https://www.zybuluo.com/ysner/note/1237652

題面

給一個有負邊的\(n\)個點的圖，如果能給全圖邊權同時加上（或減去）一個值\(t\)，問圖中\(1\)到\(n\)的最短路距離非負時的最小距離。

• \(T\leq10,n\leq100,-10^6\leq t\leq10^6\)

  解析

  首先跑有負邊圖的最短路只能\(SPFA\)。

由于\(t\)和答案同增同減，具有單調性。我們可以二分\(t\)來取符合條件的最小距離。

問題出在對負環的處理上。
一開始想的是，有負環直接判不合法。
然而如果通過負環不能到達\(n\)號點，這個負環實際上可以忽略。
所以開頭建反邊，從\(n\)跑\(dfs\)看能到達哪些點，只對這些點跑最短路即可。
值得注意一下。
復雜度\(O(Tn^2logt)\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define re register
#define il inline
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=305;
struct Edge{int to,nxt,w;}e[N*N];
struct dat{int u,v,w;}a[N*N];
int h[N],n,m,cnt,dis[N],mn,mx,num[N];
bool vis[N],viss[N];
queue<int>Q;
il void add(re int u,re int v,re int w){e[++cnt]=(Edge){v,h[u],w};h[u]=cnt;}
il ll gi()
{re ll x=0,t=1;re char ch=getchar();while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;
}
il int SPFA(re int ysn)
{fp(i,1,n) dis[i]=1e9,num[i]=0,vis[i]=0;while(!Q.empty()) Q.pop();Q.push(1);vis[1]=1;dis[1]=0;while(!Q.empty()){re int u=Q.front();Q.pop();for(re int i=h[u];i+1;i=e[i].nxt){re int v=e[i].to;if(!viss[v]) continue;if(dis[v]>dis[u]+e[i].w+ysn){if((++num[v])>n) return -1e9;dis[v]=dis[u]+e[i].w+ysn;if(!vis[v]) vis[v]=1,Q.push(v);}}vis[u]=0;}return dis[n];
}
il void dfs(re int u)
{viss[u]=1;for(re int i=h[u];i+1;i=e[i].nxt){re int v=e[i].to;if(viss[v]) continue;dfs(v);}
}
int main()
{freopen("earth.in","r",stdin);freopen("earth.out","w",stdout);re int T=gi();while(T--){memset(h,-1,sizeof(h));cnt=0;mn=1e9;mx=-1e9;n=gi();m=gi();fp(i,1,m){a[i].u=gi(),a[i].v=gi(),a[i].w=gi();add(a[i].v,a[i].u,a[i].w);mn=min(mn,a[i].w);mx=max(mx,a[i].w);}dfs(n);memset(h,-1,sizeof(h));cnt=0;fp(i,1,m) add(a[i].u,a[i].v,a[i].w);if(SPFA(-mn+100)==1e9) {puts("-1");continue;}re int l=-mx,r=-mn,ans=0;while(l<=r){re int mid=l+r>>1,zsy=SPFA(mid);if(zsy>=0) ans=zsy,r=mid-1;else l=mid+1;}printf("%d\n",ans);}fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9414761.html

總結

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