函數極限與Sympy庫

歡迎訪問我的博客

這部分可以參考sympy庫中的limit

在$z_0$點處計算$e(z)$函數的極限

\(\lim_{z \to z_0} e(z)\) = limit(e, z, z0, dir='+')

求極限實例

給出函數表達式，求其極限結果。
Examples
\[ \lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x} \]

from sympy import limit, sin, Symbol, oo
from sympy.abc import x
limit(sin(x)/x, x, 0)

\[ \lim_{x \to +0} \frac{1}{x} \]

limit(1/x, x, 0) # default dir='+'

\[ \lim_{x \to -0} \frac{1}{x} \]

limit(1/x, x, 0, dir='-') 

\[ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \]

limit(1/x, x, oo) 

建立極限表達式

不求其極限，只需要表達式。也就是說是一個未計算（評估）的極限，是一個極限表達式。
Examples:

from sympy import Limit, sin, Symbol
from sympy.abc import x
Limit(sin(x)/x, x, 0)  # 這是一個極限表達式，不執行計算
Limit(1/x, x, 0, dir='-') # 這也是一個極限表達式，不執行計算

即：
$ \lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x} $ = Limit(sin(x)/x, x, 0)
$ \lim_{x \to -0} \frac{1}{x} $ = Limit(1/x, x, 0, dir='-')

如果我們需要計算極限表達式的值，我們采用doit()方法進行極限的計算和評估。

函數極限直觀體驗

這部分可以參考百度百科

函數極限自變量趨向

\[f(x)\]

自變量	\(\rightarrow\)	趨向
\(x\)	\(\rightarrow\)	\(x_0\)
\(x\)	\(\rightarrow\)	\(x_0^+\)
\(x\)	\(\rightarrow\)	\(x_0^-\)
\(x\)	\(\rightarrow\)	\(\infty\)
\(x\)	\(\rightarrow\)	\(+\infty\)
\(x\)	\(\rightarrow\)	\(-\infty\)

函數極限求法

這部分可以參考百度知道

其它學習資料

函數極限的概念和性質

轉載于:https://www.cnblogs.com/brightyuxl/p/9787618.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学——函数极限知识以及sympy库的limit的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。