題目描述

把只包含質因子2、3和5的數稱作丑數（Ugly Number）。例如6、8都是丑數，但14不是，因為它包含質因子7。 習慣上我們把1當做是第一個丑數。求按從小到大的順序的第N個丑數。 解析來源?https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6aa9e04fc3794f68acf8778237ba065b

首先從丑數的定義我們知道，一個丑數的因子只有2,3,5，那么丑數p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z，換句話說一個丑數一定由另一個丑數乘以2或者乘以3或者乘以5得到，那么我們從1開始乘以2,3,5，就得到2,3,5三個丑數，在從這三個丑數出發乘以2,3,5就得到4，6,10,6，9,15,10,15,25九個丑數，我們發現這種方法會得到重復的丑數，而且我們題目要求第N個丑數，這樣的方法得到的丑數也是無序的。那么我們可以維護三個隊列： （1）丑數數組： 1 乘以2的隊列：2 乘以3的隊列：3 乘以5的隊列：5 選擇三個隊列頭最小的數2加入丑數數組，同時將該最小的數乘以2,3,5放入三個隊列； （2）丑數數組：1,2 乘以2的隊列：4 乘以3的隊列：3，6 乘以5的隊列：5，10 選擇三個隊列頭最小的數3加入丑數數組，同時將該最小的數乘以2,3,5放入三個隊列； （3）丑數數組：1,2,3 乘以2的隊列：4,6 乘以3的隊列：6,9 乘以5的隊列：5,10,15 選擇三個隊列頭里最小的數4加入丑數數組，同時將該最小的數乘以2,3,5放入三個隊列； （4）丑數數組：1,2,3,4 乘以2的隊列：6，8 乘以3的隊列：6,9,12 乘以5的隊列：5,10,15,20 選擇三個隊列頭里最小的數5加入丑數數組，同時將該最小的數乘以2,3,5放入三個隊列； （5）丑數數組：1,2,3,4,5 乘以2的隊列：6,8,10， 乘以3的隊列：6,9,12,15 乘以5的隊列：10,15,20,25 選擇三個隊列頭里最小的數6加入丑數數組，但我們發現，有兩個隊列頭都為6，所以我們彈出兩個隊列頭，同時將12,18,30放入三個隊列； …………………… 疑問： 1.為什么分三個隊列？ 丑數數組里的數一定是有序的，因為我們是從丑數數組里的數乘以2,3,5選出的最小數，一定比以前未乘以2,3,5大，同時對于三個隊列內部，按先后順序乘以2,3,5分別放入，所以同一個隊列內部也是有序的； 2.為什么比較三個隊列頭部最小的數放入丑數數組？ 因為三個隊列是有序的，所以取出三個頭中最小的，等同于找到了三個隊列所有數中最小的。 實現思路： 我們沒有必要維護三個隊列，只需要記錄三個指針顯示到達哪一步；“|”表示指針,arr表示丑數數組；

 1  public int GetUglyNumber_Solution(int index) {//mytip
 2         if(index<=0){
 3             return 0;
 4         }
 5         ArrayList<Integer> un = new ArrayList<>(index);
 6         un.add(1);
 7         int index2=0;
 8         int index3=0;
 9         int index5=0;
10         for(int i=1;i<index;i++){
11             int value =Math.min(un.get(index2)*2,Math.min(un.get(index3)*3,un.get(index5)*5));
12             if(value ==un.get(index2)*2) index2++;
13             if(value ==un.get(index3)*3) index3++;
14             if(value ==un.get(index5)*5) index5++;
15             un.add(value);
16         }
17         return un.get(index-1);
18     }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zhacai/p/10713500.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的剑指offer-丑数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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