洛谷

CF

分析

考慮從 \(k\) 個數的 \(gcd\) 入手。

設他們的 \(gcd\) 為 \(d\) 。則有 \(d|n\) ，那么這 \(k\) 個數都除以 \(d\) 剩下的和即為 \(\frac{n}ozvdkddzhkzd\) ，又由于 \(k\) 個數嚴格上升，那么我們將 \(1\) 到 \(k\) 的和記為 \(sum\) ，有 \(sum=k*(k+1)/2\) 。于是必有 \(sum<=n/d\) ，所以我們可以枚舉 \(n\) 的因數，判斷是否滿足條件，再取最大值即可。

剩下的我們只需構造 \(k\) 個數，使其和等于 \(n/d\) ，最后輸出時將每個數再乘 \(d\) 。

貪心的想，我們直接將這組數構造成 \(1,2,3...k-1,k\) ，若 \(sum<n/d\) ，直接將這組數的最后一個數 \(k\) 更改為 \(k+n/d-sum\) 即可。

一些廢話：

這題真的毒瘤。。。。。。本來沒想多久就做出來的，結果一改就改了一個上午，總是在第21個點T，把數據蒯下來自己測也確實很慢，但卻不知道是為什么，\(O(\sqrt{n})\) 的算法也能這么慢......

下午看了題解，發現和我的方法一模一樣，只是代碼不同。我這該怎么改啊？

百思不得其解后，發現題解的 \(sum\) ，都是直接寫的 \(k*(k+1)/2\) 而不是定義一個變量代替這個式子，于是我用了#define sum (k*(k+1)>>1)，，，，，，然后就AC了.......

代碼

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define re register
#define sum (k*(k+1)>>1)
using namespace std;
typedef long long ll;template <typename T> inline void read(T &x) {T f = 1; x = 0; char c;for (c = getchar(); !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -1;for ( ; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + (c ^ 48);x *= f;
}ll n, k, mx = 1;void print(ll d) {re ll c = n / d - sum;for (re ll i = 1; i <= k; ++i) {if (i == k) printf("%lld", (ll)(i + c) * d);else printf("%lld ", (ll)i * d);}
}int main() {read(n), read(k);if (k == 1) {printf("%lld", n); return 0;}if (k >= n) {puts("-1"); return 0;}if (k >= 1e8) {puts("-1"); return 0;}if (sum > n) {puts("-1"); return 0;}for (re ll i = 1; i * i <= n; ++i) {if (n % i != 0) continue;if (i >= sum) mx = max(mx, n / i);if (n / i >= sum) mx = max(mx, i);}print(mx);return 0;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/hlw1/p/11483499.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF803C Maximal GCD的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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