Java中PriorityQueue通過(guò)二叉小頂堆實(shí)現(xiàn)，可以用一棵完全二叉樹(shù)表示。本文從Queue接口函數(shù)出發(fā)，結(jié)合生動(dòng)的圖解，深入淺出地分析PriorityQueue每個(gè)操作的具體過(guò)程和時(shí)間復(fù)雜度，將讓讀者建立對(duì)PriorityQueue建立清晰而深入的認(rèn)識(shí)。

總體介紹

前面以Java?ArrayDeque_為例講解了_Stack_和_Queue，其實(shí)還有一種特殊的隊(duì)列叫做_PriorityQueue_，即優(yōu)先隊(duì)列。優(yōu)先隊(duì)列的作用是能保證每次取出的元素都是隊(duì)列中權(quán)值最小的（Java的優(yōu)先隊(duì)列每次取最小元素，C++的優(yōu)先隊(duì)列每次取最大元素）。這里牽涉到了大小關(guān)系，元素大小的評(píng)判可以通過(guò)元素本身的自然順序（natural ordering），也可以通過(guò)構(gòu)造時(shí)傳入的比較器（Comparator，類似于C++的仿函數(shù)）。
Java中_PriorityQueue_實(shí)現(xiàn)了_Queue_接口，不允許放入null元素；其通過(guò)堆實(shí)現(xiàn)，具體說(shuō)是通過(guò)完全二叉樹(shù)（complete binary tree）實(shí)現(xiàn)的小頂堆（任意一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，都不大于其左右子節(jié)點(diǎn)的權(quán)值），也就意味著可以通過(guò)數(shù)組來(lái)作為_(kāi)PriorityQueue_的底層實(shí)現(xiàn)。

上圖中我們給每個(gè)元素按照層序遍歷的方式進(jìn)行了編號(hào)，如果你足夠細(xì)心，會(huì)發(fā)現(xiàn)父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)的編號(hào)是有聯(lián)系的，更確切的說(shuō)父子節(jié)點(diǎn)的編號(hào)之間有如下關(guān)系：
leftNo = parentNo*2+1
rightNo = parentNo*2+2
parentNo = (nodeNo-1)/2
通過(guò)上述三個(gè)公式，可以輕易計(jì)算出某個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)以及子節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)。這也就是為什么可以直接用數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)堆的原因。
PriorityQueue_的peek()和element操作是常數(shù)時(shí)間，add(),?offer(), 無(wú)參數(shù)的remove()以及poll()方法的時(shí)間復(fù)雜度都是_log(N)。

方法剖析

add()和offer()

add(E e)和offer(E e)的語(yǔ)義相同，都是向優(yōu)先隊(duì)列中插入元素，只是Queue接口規(guī)定二者對(duì)插入失敗時(shí)的處理不同，前者在插入失敗時(shí)拋出異常，后則則會(huì)返回false。對(duì)于_PriorityQueue_這兩個(gè)方法其實(shí)沒(méi)什么差別。

新加入的元素可能會(huì)破壞小頂堆的性質(zhì)，因此需要進(jìn)行必要的調(diào)整。

//offer(E e)
public boolean offer(E e) {if (e == null)//不允許放入null元素throw new NullPointerException();modCount++;int i = size;if (i >= queue.length)grow(i + 1);//自動(dòng)擴(kuò)容size = i + 1;if (i == 0)//隊(duì)列原來(lái)為空，這是插入的第一個(gè)元素queue[0] = e;elsesiftUp(i, e);//調(diào)整return true;
}

上述代碼中，擴(kuò)容函數(shù)grow()類似于ArrayList里的grow()函數(shù)，就是再申請(qǐng)一個(gè)更大的數(shù)組，并將原數(shù)組的元素復(fù)制過(guò)去，這里不再贅述。需要注意的是siftUp(int k, E x)方法，該方法用于插入元素x并維持堆的特性。

//siftUp()
private void siftUp(int k, E x) {while (k > 0) {int parent = (k - 1) >>> 1;//parentNo = (nodeNo-1)/2Object e = queue[parent];if (comparator.compare(x, (E) e) >= 0)//調(diào)用比較器的比較方法break;queue[k] = e;k = parent;}queue[k] = x;
}

新加入的元素x可能會(huì)破壞小頂堆的性質(zhì)，因此需要進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整的過(guò)程為：從k指定的位置開(kāi)始，將x逐層與當(dāng)前點(diǎn)的parent進(jìn)行比較并交換，直到滿足x >= queue[parent]為止。注意這里的比較可以是元素的自然順序，也可以是依靠比較器的順序。

element()和peek()

element()和peek()的語(yǔ)義完全相同，都是獲取但不刪除隊(duì)首元素，也就是隊(duì)列中權(quán)值最小的那個(gè)元素，二者唯一的區(qū)別是當(dāng)方法失敗時(shí)前者拋出異常，后者返回null。根據(jù)小頂堆的性質(zhì)，堆頂那個(gè)元素就是全局最小的那個(gè)；由于堆用數(shù)組表示，根據(jù)下標(biāo)關(guān)系，0下標(biāo)處的那個(gè)元素既是堆頂元素。所以直接返回?cái)?shù)組0下標(biāo)處的那個(gè)元素即可。

代碼也就非常簡(jiǎn)潔：

//peek()
public E peek() {if (size == 0)return null;return (E) queue[0];//0下標(biāo)處的那個(gè)元素就是最小的那個(gè)
}

remove()和poll()

remove()和poll()方法的語(yǔ)義也完全相同，都是獲取并刪除隊(duì)首元素，區(qū)別是當(dāng)方法失敗時(shí)前者拋出異常，后者返回null。由于刪除操作會(huì)改變隊(duì)列的結(jié)構(gòu)，為維護(hù)小頂堆的性質(zhì)，需要進(jìn)行必要的調(diào)整。

代碼如下：

public E poll() {if (size == 0)return null;int s = --size;modCount++;E result = (E) queue[0];//0下標(biāo)處的那個(gè)元素就是最小的那個(gè)E x = (E) queue[s];queue[s] = null;if (s != 0)siftDown(0, x);//調(diào)整return result;
}

上述代碼首先記錄0下標(biāo)處的元素，并用最后一個(gè)元素替換0下標(biāo)位置的元素，之后調(diào)用siftDown()方法對(duì)堆進(jìn)行調(diào)整，最后返回原來(lái)0下標(biāo)處的那個(gè)元素（也就是最小的那個(gè)元素）。重點(diǎn)是siftDown(int k, E x)方法，該方法的作用是從k指定的位置開(kāi)始，將x逐層向下與當(dāng)前點(diǎn)的左右孩子中較小的那個(gè)交換，直到x小于或等于左右孩子中的任何一個(gè)為止。

//siftDown()
private void siftDown(int k, E x) {int half = size >>> 1;while (k < half) {//首先找到左右孩子中較小的那個(gè)，記錄到c里，并用child記錄其下標(biāo)int child = (k << 1) + 1;//leftNo = parentNo*2+1Object c = queue[child];int right = child + 1;if (right < size &&comparator.compare((E) c, (E) queue[right]) > 0)c = queue[child = right];if (comparator.compare(x, (E) c) <= 0)break;queue[k] = c;//然后用c取代原來(lái)的值k = child;}queue[k] = x;
}

remove(Object o)

remove(Object o)方法用于刪除隊(duì)列中跟o相等的某一個(gè)元素（如果有多個(gè)相等，只刪除一個(gè)），該方法不是_Queue_接口內(nèi)的方法，而是_Collection_接口的方法。由于刪除操作會(huì)改變隊(duì)列結(jié)構(gòu)，所以要進(jìn)行調(diào)整；又由于刪除元素的位置可能是任意的，所以調(diào)整過(guò)程比其它函數(shù)稍加繁瑣。具體來(lái)說(shuō)，remove(Object o)可以分為2種情況：1. 刪除的是最后一個(gè)元素。直接刪除即可，不需要調(diào)整。2. 刪除的不是最后一個(gè)元素，從刪除點(diǎn)開(kāi)始以最后一個(gè)元素為參照調(diào)用一次siftDown()即可。此處不再贅述。

具體代碼如下：

//remove(Object o)
public boolean remove(Object o) {//通過(guò)遍歷數(shù)組的方式找到第一個(gè)滿足o.equals(queue[i])元素的下標(biāo)int i = indexOf(o);if (i == -1)return false;int s = --size;if (s == i) //情況1queue[i] = null;else {E moved = (E) queue[s];queue[s] = null;siftDown(i, moved);//情況2......}return true;
}

轉(zhuǎn)自:?https://www.cnblogs.com/Elliott-Su-Faith-change-our-life/p/7472265.html

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/fightingcode/p/11616969.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的JAVA中priorityqueue详解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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