Bellman-Ford

• Dijkstra算法是不能解決負權邊的，而Bellman-Ford可以完美解決負權邊的問題，還可以判斷負權回路哦~
• Dijkstra算法傳送門：Dijkstra算法——通過邊實現松弛
• Bellman-Ford的核心代碼只有4行：

    //Bellman-Ford 算法核心語句for (k = 1; k <= n - 1; k++)for (i = 1; i <= m; i++)if (dis[v[i]] > dis[u[i]] + w[i])dis[v[i]] = dis[u[i]] + w[i];

• 上面代碼的意思是：看看能否通過u[i]->v[i]（權值為w[i]）的這條邊，使得1號頂點到v[i]的距離變短。
• 即：1號頂點到u[i]的距離（dis[u[i]]）加上u[i]->v[i]這條邊（w[i]）是否會比原來的dis[v[i]]更小。
• 對于每條邊，都這樣松弛一遍。

在這里，往往dis數組松弛到一個程度后就不再變化，可以用另外一個數組對dis數組進行備份，當dis數組不再變化時，跳出循環。

當全部松弛完后，如果還能松弛，則此圖有負權回路。（負權回路很好理解，走完這條回路，我的計步器居然不增反減？這是一個很不科學的路，但是在題目中難免會遇到~~）

---

代碼實現

這次的代碼真是短啊~

#include<stdio.h>
//int a[2000][2000];
int u[2000], v[2000], w[2000];
int inf = 99999999;
int dis[2000];
//int book[2000];
int main()
{int i, j, k, m, n, x, y, s;int min;scanf("%d %d", &n, &m);//讀入邊for (i = 1; i <= m; i++)scanf("%d %d %d", &u[i], &v[i], &w[i]);for (i = 1; i <= n; i++)dis[i] = inf;dis[1] = 0;//Bellman-Ford 算法核心語句for (k = 1; k <= n - 1; k++)for (i = 1; i <= m; i++)if (dis[v[i]] > dis[u[i]] + w[i])dis[v[i]] = dis[u[i]] + w[i];//輸出結果for (i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", dis[i]);return 0;
}

---

檢測負權回路的代碼

• 加在輸出之前就可以了

    //檢測負權回路int flag = 0;for (i = 1; i <= m; i++){if (dis[v[i]] > dis[u[i]] + w[i]){printf("此圖有負權回路\n");}}

---

運行結果：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[C] Bellman-Ford边松弛：解决负权边的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。