題解 | #魔法數(shù)字#

---

題目鏈接

魔法數(shù)字

---

題目描述

牛妹給牛牛寫了一個(gè)數(shù)字n，然后又給自己寫了一個(gè)數(shù)字m，她希望牛牛能執(zhí)行最少的操作將他的數(shù)字轉(zhuǎn)化成自己的。
操作共有三種，如下：

1. 在當(dāng)前數(shù)字的基礎(chǔ)上加一，如：4轉(zhuǎn)化為5

2. 在當(dāng)前數(shù)字的基礎(chǔ)上減一，如：4轉(zhuǎn)化為3

3. 將當(dāng)前數(shù)字變成它的平方，如：4轉(zhuǎn)化為16

返回最少需要的操作數(shù)。

示例1

輸入

3,10

輸出

2

示例2

輸入

1,10

輸出

4

示例3

輸入

24,500

輸出

19

---

解題思路

本題實(shí)質(zhì)上是簡單遞歸，但剪枝過程比較復(fù)雜，如果不剪枝，一定會(huì)超時(shí)。

單單對n去判定效率是不夠的（畢竟愛情是雙向奔赴），所以我們要讓m也靠近n。

let m1 = Math.floor(Math.sqrt(m));
let m2 = m1 + 1;
let sub1 = m > n ? m - n : n - m;
let sub2 = m1 > n ? m1 - n : n - m1;
sub2 += m - m1 * m1;
let sub3 = m2 > n ? m2 - n : n - m2;
sub3 += m2 * m2 - m;

這一段的意思，是尋找m的算術(shù)平方根，其中m1*m1<m，m2*m2>m，且m1+1=m2。分別對m,m1,m2進(jìn)行判斷，看n能更快地“奔赴”哪一方。

當(dāng)然，用m1和m2是有代價(jià)的——那就是|m-m1^2|（或|m-m2^2|），就是它們的平方與m之間的差距。

這一思想還是很好理解的，將測試數(shù)據(jù)代入并思考即可理解。

于是，n只會(huì)+1或者-1，而m只會(huì)取平方根，取平方根取整后再平方的值與m的差距為n的步長。

---

/*** 代碼中的類名、方法名、參數(shù)名已經(jīng)指定，請勿修改，直接返回方法規(guī)定的值即可** * @param n int整型 表示牛牛的數(shù)字* @param m int整型 表示牛妹的數(shù)字* @return int整型*/
function solve( n ,  m ) {// write code hereif (m <= n)return n - m;else {let min = m - n;let find = (n, m, step) => {if (step > min)return;if (n == m) {if (step < min) {min = step;}return;}let m1 = Math.floor(Math.sqrt(m));let m2 = m1 + 1;let sub1 = m > n ? m - n : n - m;let sub2 = m1 > n ? m1 - n : n - m1;sub2 += m - m1 * m1;let sub3 = m2 > n ? m2 - n : n - m2;sub3 += m2 * m2 - m;if (sub2 < sub1 && sub2 < sub3 && n != 1) {find(n, m1, step + 1 + m - m1 * m1);} else if (sub3 < sub1 && sub3 <= sub2 && n != 1) {find(n, m2, step + 1 + m2 * m2 - m);} else {if (n < m)find(n + 1, m, step + 1);elsefind(n - 1, m, step + 1);}}find(n, m, 0);return min;}
}
module.exports = {solve : solve
};

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[JS]题解 | #魔法数字#的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。