給你一道經(jīng)典例題若f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x(1-x),求x＞0時(shí)f(x)的解析式。解設(shè)x＞0，則-x＜0又x＜0時(shí)，f(x)=x(1-x)∴f（-x）=-x（1+x）.........①因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)所以f（x）=-f（-x）由①得-f（x）=-x（1+x)即f(x)=x(1+x)∴x＞0時(shí)，f(x)=x(1+x)

舉例說(shuō)明如下：若f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x(1-x),求x＞0時(shí)f(x)的解析式。解設(shè)x＞0，則-x＜0又x＜0時(shí)，f(x)=x(1-x)∴f（-x）=-x（1+x）.........①因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)所以f（x）=-f（-x）由①得-f（x）=-x（1+x)即f(x)=x(1+x)∴x＞0時(shí)，f(x)=x(1+x)擴(kuò)展資料奇函數(shù)偶函數(shù)的運(yùn)算法則：1、兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。2、兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。3、一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)。4、兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。5、兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。6、一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。7、奇函數(shù)一定滿足f(0)=0（因?yàn)镕（0）這個(gè)表達(dá)式表示0在定義域范圍內(nèi)，F(xiàn)(0)就必須為0）所以不一定奇函數(shù)有f(0)，但有F（0）時(shí)F（0）必須等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函數(shù)，此時(shí)函數(shù)不一定為奇函數(shù)，例f(x)=x^2。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的已知奇函数的一个解析式怎么求另一半的解析式？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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