攝像頭標定技術

攝像頭作為一種高端的數碼產品已經深深地融入了我們的生活當中，隨著科技的不斷發展，攝像頭的成像技術也越來越成熟，很多時候，我們只能很表面的看到這臺或者那臺攝像頭成像請不清晰，像素高不高，其實這些參數在很大程度上決定于攝影的成像技術，而成像技術中有一項很專業的問題，就是攝像頭的標定，就是通過攝像頭在傳感器上的成像來計算真實世界中各個物體的距離與參數。

相機標定就是確定相機內參和外參的過程，其結果精度會直接影響視覺系統后續工作的準確性。

坐標系

相機標定涉及到了四大坐標系，分別為：

像素坐標系
圖像物理坐標系

相機坐標系

世界坐標系

為了進行相機標定，必須已知世界坐標系中足夠多的三維空間點坐標，找到這些空間點在圖像中投影點的二維圖像坐標，并建立對應關系。世界坐標系中某個給定點投影到圖像坐標系中被分為兩個步驟：

標定方法優點缺點常用方法傳統相機標定法可使用于任意的相機模型、
精度高需要標定物、算法復雜Tsai兩步法、張氏標定法主動視覺相機標定法不需要標定物、算法簡單、魯棒性高成本高、設備昂貴主動系統控制相機做特定運動相機自標定法靈活性強、可在線標定精度低、魯棒性差分層逐步標定、基于Kruppa方程

1. Tsai兩步法是先線性求得相機參數，之后考慮畸變因素，得到初始的參數值，通過非線性優化得到最終的相機參數。Tsai兩步法速度較快，但僅考慮徑向畸變，當相機畸變嚴重時，該方法不適用。

2. 張氏標定法使用二維方格組成的標定板進行標定，采集標定板不同位姿圖片，提取圖片中角點像素坐標，通過單應矩陣計算出相機的內外參數初始值，利用非線性最小二乘法估計畸變系數，最后使用極大似然估計法優化參數。該方法操作簡單，而且精度較高，可以滿足大部分場合。

3. 基于主動視覺的相機標定法是通過主動系統控制相機做特定運動，利用控制平臺控制相機發生特定的移動拍攝多組圖像，依據圖像信息和已知位移變化來求解相機內外參數。這種標定方法需要配備精準的控制平臺，因此成本較高。

4. 分層逐步標定法是先對圖像的序列做射影重建，在重建的基礎上進行放射標定和歐式標定，通過非線性優化算法求得相機內外參數。由于初始參數是模糊值，優化算法收斂性不確定。

5. 基于Kruppa的自標定法是通過二次曲線建立關于相機內參矩陣的約束方程，至少使用3對圖像來標定相機。圖像序列長度會影響標定算法的穩定性，無法保證射影空間中的無窮遠平面。
   
   

總結

利用攝像頭所拍攝到的圖像來還原空間中的物體。在這里，不妨假設攝像頭所拍攝到的圖像與三維空間中的物體之間存在以下一種簡單的線性關系：[像]=M[物],這里，矩陣M可以看成是攝像頭成像的幾何模型。M中的參數就是攝像頭參數。通常，這些參數是要通過實驗與計算來得到的。這個求解參數的過程就稱為攝像頭標定。

攝像頭的標定問題是機器視覺領域的入門問題，可以分為傳統的攝像頭定標方法和攝像頭自定標方法。定標的方法有很多中常見的有：Tsai(傳統)和張正友(介于傳統和自定標)等，攝像頭成像模型和四個坐標系(通用原理)。

攝像頭模型采用經典的小孔模型，像面π表示的是視野平面，其到光心的距離為f(鏡頭焦距)。

四個坐標系分別為：世界坐標系(Ow)，攝像頭坐標系(Oc)，圖像物理坐標系(O1，單位mm)，圖像像素坐標系(O，位于視野平面的左上角，單位pix)。

空間某點P到其像點p的坐標轉換過程主要是通過這四套坐標系的三次轉換實現的，首先將世界坐標系進行平移和轉換得到攝像頭坐標系，然后根據三角幾何變換得到圖像物理坐標系，最后根據像素和公制單位的比率得到圖像像素坐標系。(實際的應用過程是這個的逆過程，即由像素長度獲知實際的長度)。

通過攝像頭的標定，可以得到視野平面上的mm/pix分辨率，對于視野平面以外的物體還是需要通過坐標轉換得到視野平面上。

其中計算攝像頭標定技術的最基本的一個方法就是通過小孔成像的原理，何為小孔成像，就是光通過一個很小的孔后，能夠在另外一塊板上投射出一個完整的物象，這就叫做小孔成像，而這種成像技術中，有一個很重要的參數，就是角度，所有物體的投射都要受到這個角度的影響，所以，我們通過計算這個角度，就能夠計算出真實世界中各個物體之間的真實距離，如果有未知的參數，就用方程組來求得。

總結

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