?今天要講的是天才哈夫曼的哈夫曼編碼，這是樹形數據結構的一個典型應用。

！！！敲黑板！！！哈夫曼樹的構建以及編碼方式將是我們的學習重點。

老方式，代碼+解釋，手把手教你Python完成哈夫曼編碼的全過程。、

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首先，我先假設你已經有了二叉樹的相關知識，主要就是概念和遍歷方式這些點。如果沒有這些知識儲備，可能理解起來會比較困難。

好了，廢話不多說。

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哈夫曼樹原理

秉著能不寫就不寫的理念，關于哈夫曼樹的原理及其構建，還是貼一篇博客吧。

http://www.cnblogs.com/mcgrady/p/3329825.html。（這篇博客關于哈夫曼樹及其編碼的原理講的還行，簡潔易懂，因為哈夫曼樹原理本來就挺簡單的）。

其大概流程

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哈夫曼編碼代碼

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# 樹節點類構建
class TreeNode(object):def __init__(self, data):self.val = data[0]self.priority = data[1]self.leftChild = Noneself.rightChild = Noneself.code = ""
# 創建樹節點隊列函數
def creatnodeQ(codes):q = []for code in codes:q.append(TreeNode(code))return q
# 為隊列添加節點元素，并保證優先度從大到小排列
def addQ(queue, nodeNew):if len(queue) == 0:return [nodeNew]for i in range(len(queue)):if queue[i].priority >= nodeNew.priority:return queue[:i] + [nodeNew] + queue[i:]return queue + [nodeNew]
# 節點隊列類定義
class nodeQeuen(object):def __init__(self, code):self.que = creatnodeQ(code)self.size = len(self.que)def addNode(self,node):self.que = addQ(self.que, node)self.size += 1def popNode(self):self.size -= 1return self.que.pop(0)
# 各個字符在字符串中出現的次數，即計算優先度
def freChar(string):d ={}for c in string:if not c in d:d[c] = 1else:d[c] += 1return sorted(d.items(),key=lambda x:x[1])
# 創建哈夫曼樹
def creatHuffmanTree(nodeQ):while nodeQ.size != 1:node1 = nodeQ.popNode()node2 = nodeQ.popNode()r = TreeNode([None, node1.priority+node2.priority])r.leftChild = node1r.rightChild = node2nodeQ.addNode(r)return nodeQ.popNode()codeDic1 = {}
codeDic2 = {}
# 由哈夫曼樹得到哈夫曼編碼表
def HuffmanCodeDic(head, x):global codeDic, codeListif head:HuffmanCodeDic(head.leftChild, x+'0')head.code += xif head.val:codeDic2[head.code] = head.valcodeDic1[head.val] = head.codeHuffmanCodeDic(head.rightChild, x+'1')
# 字符串編碼
def TransEncode(string):global codeDic1transcode = ""for c in string:transcode += codeDic1[c]return transcode
# 字符串解碼
def TransDecode(StringCode):global codeDic2code = ""ans = ""for ch in StringCode:code += chif code in codeDic2:ans += codeDic2[code]code = ""return ans
# 舉例
string = "AAGGDCCCDDDGFBBBFFGGDDDDGGGEFFDDCCCCDDFGAAA"
t = nodeQeuen(freChar(string))
tree = creatHuffmanTree(t)
HuffmanCodeDic(tree, '')
print(codeDic1,codeDic2)
a = TransEncode(string)
print(a)
aa = TransDecode(a)
print(aa)
print(string == aa)

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?接下來就是一段一段分析代碼

• 1.樹結點類的構建：

　　　　共有5個屬性：結點的值，結點的優先度，結點的左子結點，結點的右子結點，結點值的編碼（這個沒有什么好說的，這些屬性都是被需要的）

• 2.創建樹結點隊列函數：

　　　　對于所有的字母結點，我們將其組成一個隊列，這里使用list列表來完成隊列的功能。將所有樹節點夠放進列表中，當然傳進來的是按優先度從小到大已排序的元素列表

• 3.為隊列添加節點元素，并保證優先度從大到小排列：

　　　　當有新生成的結點時，需將其插入列表，并放在合適位置，使隊列依然時按優先度從小打到排列的。

• 4.結點隊列類定義：

　　　　創建類初始化時需要傳進去的是一個列表，列表中的每個元素是由字母與優先度組成的元組。元組第一個元素是字母，第二個元素是優先度（即在文本中出現的次數）

　　　　類初始化化時，調用“創建樹結點隊列函數”，隊列中的每個元素都是一個樹結點。

　　　　類中還包含一個隊列規模屬性以及另外兩個操作函數：添加結點函數和彈出結點函數。

　　　　添加結點函數直接調用之前定義的函數即可，輸入的參數為隊列和新結點，并且隊列規模加一

　　　　彈出第一個元素則直接調用列表的pop(0)函數，同時隊列規模減一

• 5.計算文本中個字母的優先度，即出現的次數：

　　　　定義一個字典，遍歷文本中的每一個字母，若字母不在字典里說明是第一次出現，則定義該字母為鍵，另鍵值為1，若在字典里有，則只需將相應的鍵值加一。 遍歷后就得到了每個字母出現的次數。

• 6.由哈夫曼樹得到編碼表：

　　　　這里定義了兩個全局字典，用于存放字母編碼，一個字典用于編碼，另一個字典用于解碼，這樣程序操作起來比較方便。

　　　　這里主要就是遍歷，運用的是二叉樹的中序遍歷。如果明白中序遍歷的化，就能看懂這里的代碼，每遞歸到深一層的時候，就在后面多加一個‘0’（左子樹）或‘1’（右子樹）。

　　　　中序遍歷我在上一篇博客中講的還算可以吧，不懂的可以參考一下，否則就可以略過這一段。

　　　　這一段是哈夫曼編碼的關鍵，也是難點，希望能夠好好理解一下，也是對遞歸的一個理解。這一點沒問題的話，我覺得哈夫曼樹真的挺簡單的！！！

• 7.字符串編碼，字符串解碼：

　　　　這兩段我就不詳細說了，應為已經有編碼與解碼的字典了，所以對應每一個字母直接在字典里找就好了，而且字典的尋找速度還是相當快的。

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差不多了，例子就不舉了，確實哈夫曼樹比之前的什么八皇后問題還有KMP問題簡單多了。

最后向Huffman大神致敬，祝各位學有所成。?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python---哈夫曼树---Huffman Tree的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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