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生活经验

1-2 用Python编写【房价预测】模型----paddle

發(fā)布時間：2023/11/28 生活经验 33 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 1-2 用Python编写【房价预测】模型----paddle 小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.

1-2 用Python編寫【房價預(yù)測】模型paddle初級教程第一章第二節(jié)王然(學(xué)生)Notebook教育初級深度學(xué)習(xí)Python32019-12-19 17:00:50啟動環(huán)境停止部署版本內(nèi)容數(shù)據(jù)集在線服務(wù)請選擇版本草稿 2019-12-20 17:57:36查看教師發(fā)布的版本

使用Numpy構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本節(jié)將使用Python語言和Numpy庫來構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，向讀者展示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念和工作過程。

構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/深度學(xué)習(xí)模型的基本步驟

如之前的介紹，應(yīng)用于不同場景的深度學(xué)習(xí)模型具備一定的通用性，均可以從下述五個步驟來完成模型的構(gòu)建和訓(xùn)練。

數(shù)據(jù)處理：從本地文件或網(wǎng)絡(luò)地址讀取數(shù)據(jù)，并做預(yù)處理操作，如校驗數(shù)據(jù)的正確性等。
模型設(shè)計：完成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計（模型要素1），相當(dāng)于模型的假設(shè)空間，即模型能夠表達(dá)的關(guān)系集合。
訓(xùn)練配置：設(shè)定模型采用的尋解算法（模型要素2），即優(yōu)化器，并指定計算資源。
訓(xùn)練過程：循環(huán)調(diào)用訓(xùn)練過程，每輪均包括前向計算、損失函數(shù)（優(yōu)化目標(biāo)，模型要素3）和后向傳播這三個步驟。
保存模型：將訓(xùn)練好的模型保存，以備預(yù)測時調(diào)用。

下面使用Python編寫預(yù)測波士頓房價的模型，一樣遵循這樣的五個步驟。正是由于這個建模和訓(xùn)練的過程存在通用性，即不同的模型僅僅在模型三要素上不同，而五個步驟中的其它部分保持一致，深度學(xué)習(xí)框架才有用武之地。

波士頓房價預(yù)測

波士頓房價預(yù)測是一個經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)問題，類似于程序員世界的“Hello World”。波士頓地區(qū)的房價是由諸多因素影響的，該數(shù)據(jù)集統(tǒng)計了13種可能影響房價的因素和該類型房屋的均價，期望構(gòu)建一個基于13個因素預(yù)測房價的模型。預(yù)測問題根據(jù)預(yù)測輸出的類型是連續(xù)的實數(shù)值，還是離散的標(biāo)簽，區(qū)分為回歸任務(wù)和分類任務(wù)。因為房價是一個連續(xù)值，所以房價預(yù)測顯然是一個回歸任務(wù)。下面我們嘗試用最簡單的線性回歸模型解決這個問題，并用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)這個模型。

線性回歸模型

假設(shè)房價和各影響因素之間能夠用線性關(guān)系來描述（類似牛頓第二定律的案例）：

${\sum_{j=1}^Mx_j w_j} + b$

模型的求解即是通過數(shù)據(jù)擬合出每個 $w_j$ 和 $b$ 。 $w_j$ 和 $b$ 分別表示該線性模型的權(quán)重和偏置。一維情況下， $w_j$ 和 $b$ 就是直線的斜率和截距。

數(shù)據(jù)處理

在搭建模型之前，讓我們先導(dǎo)入數(shù)據(jù)，查閱下內(nèi)容。房價數(shù)據(jù)存放在本地目錄下的housing.data文件中，通過執(zhí)行如下的代碼可以導(dǎo)入數(shù)據(jù)并查閱。

In[47]

# 導(dǎo)入需要用到的package
import numpy as np
import json
# 讀入訓(xùn)練數(shù)據(jù)
datafile = './work/housing.data'
data = np.fromfile(datafile, sep=' ')
data

./work/housing.data

array([6.320e-03, 1.800e+01, 2.310e+00, ..., 3.969e+02, 7.880e+00,1.190e+01])

因為讀入的原始數(shù)據(jù)是1維的，所有數(shù)據(jù)都連在了一起。所以將數(shù)據(jù)的形狀進(jìn)行變換，形成一個2維的矩陣。每行為一個數(shù)據(jù)樣本（14個值），每個數(shù)據(jù)樣本包含13個X（影響房價的特征）和一個Y（該類型房屋的均價）。

In[28]

# 讀入之后的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)化成1維array，其中array的
# 第0-13項是第一條數(shù)據(jù)，第14-27項是第二條數(shù)據(jù)，.... 
# 這里對原始數(shù)據(jù)做reshape，變成N x 14的形式
feature_names = [ 'CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE','DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV' ]
feature_num = len(feature_names)
data = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num])
print(len(feature_names))
print(data.shape[0])
print(data.shape[0] // feature_num)

14
506
36

In[35]

# 查看數(shù)據(jù)
x = data[0]
print(x.shape)
print(x)

(14,)
[6.320e-03 1.800e+01 2.310e+00 0.000e+00 5.380e-01 6.575e+00 6.520e+014.090e+00 1.000e+00 2.960e+02 1.530e+01 3.969e+02 4.980e+00 2.400e+01]

取80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，預(yù)留20%的數(shù)據(jù)用于測試模型的預(yù)測效果（訓(xùn)練好的模型預(yù)測值與實際房價的差距）。打印訓(xùn)練集的形狀可見，我們共有404個樣本，每個樣本含有13個特征和1個預(yù)測值。

In[38]

ratio = 0.8
offset = int(data.shape[0] * ratio)
training_data = data[:offset]
training_data.shape

(404, 14)

對每個特征進(jìn)行歸一化處理，使得每個特征的取值縮放到0~1之間。這樣做有兩個好處：

模型訓(xùn)練更高效。
特征前的權(quán)重大小可代表該變量對預(yù)測結(jié)果的貢獻(xiàn)度（因為每個特征值本身的范圍相同）。

In[44]

# 計算train數(shù)據(jù)集的最大值，最小值，平均值
maximums, minimums, avgs = \training_data.max(axis=0), \training_data.min(axis=0), \training_data.sum(axis=0) / training_data.shape[0]
print(maximums)
print(minimums)
#print(avgs)
# 對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理
for i in range(feature_num):#print(maximums[i], minimums[i], avgs[i])data[:, i] = (data[:, i] - avgs[i]) / (maximums[i] - minimums[i])

[0.97853679 0.85767327 0.64103506 0.91336634 0.69808245 0.46884290.36634938 0.72313892 0.74827809 0.65363071 0.42274068 0.05191120.73441086 0.57387239]
[-0.02146321 -0.14232673 -0.35896494 -0.08663366 -0.30191755 -0.5311571-0.63365062 -0.27686108 -0.25172191 -0.34636929 -0.57725932 -0.9480888-0.26558914 -0.42612761]
[-1.23663456e-18  5.45493244e-17 -1.09923072e-18 -5.13890360e-171.67632684e-17 -4.12211519e-19 -3.02288447e-18 -3.09158639e-18-3.02288447e-17  2.19846143e-18 -2.74807679e-18  1.68319704e-18-3.29769215e-18  4.25951903e-18]

將上述幾個數(shù)據(jù)處理操作合并成load data函數(shù)，并確認(rèn)函數(shù)的執(zhí)行效果。

In[46]

def load_data():# 從文件導(dǎo)入數(shù)據(jù)datafile = './work/housing.data'data = np.fromfile(datafile, sep=' ')
<span class="hljs-comment"># 每條數(shù)據(jù)包括14項，其中前面13項是影響因素，第14項是相應(yīng)的房屋價格中位數(shù)</span>
feature_names = [ <span class="hljs-string">'CRIM'</span>, <span class="hljs-string">'ZN'</span>, <span class="hljs-string">'INDUS'</span>, <span class="hljs-string">'CHAS'</span>, <span class="hljs-string">'NOX'</span>, <span class="hljs-string">'RM'</span>, <span class="hljs-string">'AGE'</span>, \<span class="hljs-string">'DIS'</span>, <span class="hljs-string">'RAD'</span>, <span class="hljs-string">'TAX'</span>, <span class="hljs-string">'PTRATIO'</span>, <span class="hljs-string">'B'</span>, <span class="hljs-string">'LSTAT'</span>, <span class="hljs-string">'MEDV'</span> ]
feature_num = len(feature_names)<span class="hljs-comment"># 將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行Reshape，變成[N, 14]這樣的形狀</span>
data = data.reshape([data.shape[<span class="hljs-number">0</span>] // feature_num, feature_num])<span class="hljs-comment"># 將原數(shù)據(jù)集拆分成訓(xùn)練集和測試集</span>
<span class="hljs-comment"># 這里使用80%的數(shù)據(jù)做訓(xùn)練，20%的數(shù)據(jù)做測試</span>
<span class="hljs-comment"># 測試集和訓(xùn)練集必須是沒有交集的</span>
ratio = <span class="hljs-number">0.8</span>
offset = int(data.shape[<span class="hljs-number">0</span>] * ratio)
training_data = data[:offset]<span class="hljs-comment"># 計算train數(shù)據(jù)集的最大值，最小值，平均值</span>
maximums, minimums, avgs = training_data.max(axis=<span class="hljs-number">0</span>), training_data.min(axis=<span class="hljs-number">0</span>), \training_data.sum(axis=<span class="hljs-number">0</span>) / training_data.shape[<span class="hljs-number">0</span>]<span class="hljs-comment"># 對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理</span>
<span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> range(feature_num):<span class="hljs-comment">#print(maximums[i], minimums[i], avgs[i])</span>data[:, i] = (data[:, i] - avgs[i]) / (maximums[i] - minimums[i])<span class="hljs-comment"># 訓(xùn)練集和測試集的劃分比例</span>
training_data = data[:offset]
test_data = data[offset:]
<span class="hljs-keyword">return</span> training_data, test_data</code></pre></div></div></div></div><div><div class="cc cc-container"><div class="cc-aside"><div class="cc-in">In[7]</div></div><div class="cc-main"><div class="cc-output"><pre><code class="hljs"><span class="hljs-comment"># 獲取數(shù)據(jù)</span>

training_data, test_data = load_data()
x = training_data[:, :-1]
y = training_data[:, -1:]

In[8]

# 查看數(shù)據(jù)

print(x[0])

print(y[0])

[-0.02146321  0.03767327 -0.28552309 -0.08663366  0.01289726  0.04634817

0.00795597 -0.00765794 -0.25172191 -0.11881188 -0.29002528  0.0519112

-0.17590923]

[-0.00390539]

如果將輸入特征和輸出預(yù)測值均以向量表示，輸入特征x一共有13個分量，y只有1個分量，所以參數(shù)權(quán)重的形狀（shape）應(yīng)該是 $13×113\times1$ 。假設(shè)我們以如下任意數(shù)字賦值參數(shù)做初始化：
$w = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, ? 0.1, ? 0.2, ? 0.3 ， ? 0.4, 0.0]$

In[9]

w = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, -0.1, -0.2, -0.3, -0.4, 0.0]
w = np.array(w).reshape([13, 1])

取出第1條樣本數(shù)據(jù)，觀察樣本的特征向量與參數(shù)向量相乘之后的結(jié)果。

In[10]

x1=x[0]
t = np.dot(x1, w)
print(t)

[0.03395597]

此外，完整的線性回歸公式，還需要初始化偏移量 $b$ ，同樣隨意賦初值-0.2。那么，線性回歸模型的完整輸出是 $z = t + b$ ，這個從特征和參數(shù)計算輸出值的過程稱為“前向計算”。

In[11]

b = -0.2
z = t + b
print(z)

[-0.16604403]

構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

將上述計算預(yù)測輸出的過程以“類和對象”的方式來描述，實現(xiàn)的方案如下所示。類成員變量有參數(shù) w 和 b，并寫了一個forward函數(shù)（代表“前向計算”）完成上述從特征和參數(shù)到輸出預(yù)測值的計算過程。

In[1]

class Network(object):def __init__(self, num_of_weights):# 隨機(jī)產(chǎn)生w的初始值# 為了保持程序每次運(yùn)行結(jié)果的一致性，# 此處設(shè)置固定的隨機(jī)數(shù)種子np.random.seed(0)self.w = np.random.randn(num_of_weights, 1)self.b = 0.
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">forward</span><span class="hljs-params">(self, x)</span>:</span>z = np.dot(x, self.w) + self.b<span class="hljs-keyword">return</span> z</code></pre></div></div></div></div><div class="mc mc-container"><div class="mc-aside"></div><div class="mc-main"><div class="mc-preview"><p>基于Network類的定義，模型的計算過程可以按下述方式達(dá)成。</p>

In[13]

net = Network(13)
x1 = x[0]
y1 = y[0]
z = net.forward(x1)
print(z)

[-0.63182506]

通過模型計算 $x_1$ 表示的影響因素所對應(yīng)的房價應(yīng)該是 $z$ , 但實際數(shù)據(jù)告訴我們房價是 $y$ ，這時我們需要有某種指標(biāo)來衡量預(yù)測值 $z$ 跟真實值 $y$ 之間的差距。對于回歸問題，最常采用的衡量方法是使用均方誤差作為評價模型好壞的指標(biāo)，具體定義如下：

$Loss = (y - z)^2$

上式中的 $L o s s$ (簡記為: $L$ ) 通常也被稱作損失函數(shù)，它是衡量模型好壞的指標(biāo)，在回歸問題中均方誤差是一種比較常見的形式，分類問題中通常會采用交叉熵?fù)p失函數(shù)，在后續(xù)的章節(jié)中會更詳細(xì)的介紹。對一個樣本計算損失的代碼實現(xiàn)如下：

In[15]

Loss = (y1 - z)*(y1 - z)
print(Loss)

[0.39428312]

因為計算損失時需要把每個樣本的損失都考慮到，所以我們需要對單個樣本的損失函數(shù)進(jìn)行求和，并除以樣本總數(shù) $N$ 。

$\frac{1}{N}\sum_i{(y^{(i)} - z^{(i)})^2}$

對上面的計算代碼做出相應(yīng)的調(diào)整，在Network類下面添加損失函數(shù)的計算過程如下

In[16]

class Network(object):def __init__(self, num_of_weights):# 隨機(jī)產(chǎn)生w的初始值# 為了保持程序每次運(yùn)行結(jié)果的一致性，此處設(shè)置固定的隨機(jī)數(shù)種子np.random.seed(0)self.w = np.random.randn(num_of_weights, 1)self.b = 0.
<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">forward</span><span class="hljs-params">(self, x)</span>:</span>z = np.dot(x, self.w) + self.b<span class="hljs-keyword">return</span> z<span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">loss</span><span class="hljs-params">(self, z, y)</span>:</span>error = z - ycost = error * errorcost = np.mean(cost)<span class="hljs-keyword">return</span> cost

使用上面定義的Network類，可以方便的計算預(yù)測值和損失函數(shù)。
需要注意，類中的變量x, w，b, z, error等均是向量。以變量x為例，共有兩個維度，一個代表特征數(shù)量（=13），一個代表樣本數(shù)量（演示程序如下）。

In[17]

net = Network(13)
# 此處可以一次性計算多個樣本的預(yù)測值和損失函數(shù)
x1 = x[0:3]
y1 = y[0:3]
z = net.forward(x1)
print('predict: ', z)
loss = net.loss(z, y1)
print('loss:', loss)

predict:  [[-0.63182506][-0.55793096][-1.00062009]]
loss: 0.7229825055441156

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

上述計算過程描述了如何構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成預(yù)測值和損失函數(shù)的計算。接下來將介紹如何求解參數(shù) $w$ 和 $b$ 的數(shù)值，這個過程也稱為模型訓(xùn)練。模型訓(xùn)練的目標(biāo)是讓定義的損失函數(shù)盡可能的小，也就是說找到一個參數(shù)解 $w$ 和 $b$ 使得損失函數(shù)取得極小值。

求解損失函數(shù)的極小值

基于最基本的微積分知識，函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0。那么，讓損失函數(shù)取極小值的 $w$ 和 $b$ 應(yīng)該是下述方程組的解：

$?L?wj=0,??for???j=0,...,12\frac{\partial{L}}{\partial{w_j}}=0, \ \ for \ \ \ j = 0, ..., 12$

$?L?b=0\frac{\partial{L}}{\partial}=0$

將樣本數(shù)據(jù) $(x, y)$ 帶入上面的方程組固然可以求解出 $w$ 和 $b$ 的值，但是這種方法只對線性回歸這樣簡單的情況有效。如果模型中含有非線性變換，或者損失函數(shù)不是均方差這種簡單形式，則很難通過上式求解。為了避免這一情況，下面我們將引入更加普適的數(shù)值求解方法。

梯度下降法

訓(xùn)練的關(guān)鍵是找到一組 $(w, b)$ 使得損失函數(shù) $L$ 取極小值。我們先看一下?lián)p失函數(shù) $L$ 只隨兩個參數(shù)變化時的簡單情形，啟發(fā)下尋解的思路。

$L=L(w_5, w_9)$

這里我們將 $w_0, w_1, ..., w_{12}$ 中除 $w_5, w_9$ 之外的參數(shù)和 $b$ 都固定下來，可以用圖畫出 $L(w_5, w_9)$ 的形式。

In[19]

net = Network(13)
losses = []
#只畫出參數(shù)w5和w9在區(qū)間[-160, 160]的曲線部分，已經(jīng)包含損失函數(shù)的極值
w5 = np.arange(-160.0, 160.0, 1.0)
w9 = np.arange(-160.0, 160.0, 1.0)
losses = np.zeros([len(w5), len(w9)])

#計算設(shè)定區(qū)域內(nèi)每個參數(shù)取值所對應(yīng)的Loss
for i in range(len(w5)):
for j in range(len(w9)):
net.w[5] = w5[i]
net.w[9] = w9[j]
z = net.forward(x)
loss = net.loss(z, y)
losses[i, j] = loss

#將兩個變量和對應(yīng)的Loss作3D圖
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)

w5, w9 = np.meshgrid(w5, w9)

ax.plot_surface(w5, w9, losses, rstride=1, cstride=1, cmap=‘rainbow’)
plt.show()

簡單情形——只考慮兩個參數(shù) $w_5$ 和 $w_9$

對于這種簡單情形，我們利用上面的程序在3維空間中畫出了損失函數(shù)隨參數(shù)變化的曲面圖，從上圖可以看出有些區(qū)域的函數(shù)值明顯比周圍的點(diǎn)小。需要說明的是：為什么這里我們選擇 $w_5$ 和 $w_9$ 來畫圖？這是因為選擇這兩個參數(shù)的時候，可比較直觀的從損失函數(shù)的曲面圖上發(fā)現(xiàn)極值點(diǎn)的存在。其他參數(shù)組合，從圖形上觀測損失函數(shù)的極值點(diǎn)不夠直觀。

上文提到，直接求解導(dǎo)數(shù)方程的方式在多數(shù)情況下較困難，本質(zhì)原因是導(dǎo)數(shù)方程往往正向求解容易（已知X，求得Y），反向求解較難（已知Y，求得X）。這種特性的方程在很多加密算法中較為常見，與日常見到的鎖頭特性一樣：已知“鑰匙”，鎖頭判斷是否正確容易；已知“鎖頭”，反推鑰匙的形狀比較難。

這種情況特別類似于一位想從山峰走到坡谷的盲人，他看不見坡谷在哪（無法逆向求解出Loss導(dǎo)數(shù)為0時的參數(shù)值），但可以伸腳探索身邊的坡度（當(dāng)前點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，也稱為梯度）。那么，求解Loss函數(shù)最小值可以“從當(dāng)前的參數(shù)取值，一步步的按照下坡的方向下降，直到走到最低點(diǎn)”實現(xiàn)。這種方法個人稱它為“瞎子下坡法”。哦不，有個更正式的說法“梯度下降法”。

現(xiàn)在我們要找出一組 $w_5, w_9]$ 的值，使得損失函數(shù)最小，實現(xiàn)梯度下降法的方案如下：

隨機(jī)的選一組初始值，例如： $w_5, w_9] = [-100.0, -100.0]$
選取下一個點(diǎn) $w_5^{'} , w_9^{'}]$ 使得 $L(w_5^{'} , w_9^{'}) < L(w_5, w_9)$
重復(fù)上面的步驟2，直到損失函數(shù)幾乎不再下降

圖1-2-1 ：梯度下降方向示意圖

如何選擇 $w_5^{'} , w_9^{'}]$ 是至關(guān)重要的，第一要保證 $L$ 是下降的，第二要使得下降的趨勢盡可能的快。微積分的基礎(chǔ)知識告訴我們，沿著梯度的反方向，是函數(shù)值下降最快的方向，如下圖所示在點(diǎn) $P_0$ ， $w_5, w_9] = [-100.0, -100.0]$ ，梯度方向是圖中 $P_0$ 點(diǎn)的箭頭指向的方向，沿著箭頭方向向前移動一小步，可以觀察損失函數(shù)的變化。在 $P_0$ 點(diǎn)， $w_5, w_9] = [-150.0, -150.0]$ ，可以計算出，此時的loss在1300左右。

計算梯度

上面我們講過了損失函數(shù)的計算方法，這里稍微加以改寫，引入因子 $12\frac{1}{2}$ ，定義損失函數(shù)如下

$\frac{1}{2N}\sum_{i=1}^N{(y^{(i)} - z^{(i)})^2}$

其中 $z_i$ 是網(wǎng)絡(luò)對第 $i$ 個樣本的預(yù)測值

$z(i)=∑j=012xj(i)w(j)+bz^{(i)} = \sum_{j=0}^{12}{x_j^{(i)} w^{(j)}} + b$

可以計算出 $L$ 對 $w$ 和 $b$ 的偏導(dǎo)數(shù)

$?L?wj=1N∑iN(z(i)?y(i))?z(i)wj=1N∑iN(z(i)?y(i))xj(i)\frac{\partial{L}}{\partial{w_j}} = \frac{1}{N}\sum_i^N{(z^{(i)} - y^{(i)})\frac{\partial{z^{(i)}}}{w_j}} = \frac{1}{N}\sum_i^N{(z^{(i)} - y^{(i)})x_j^{(i)}}$

$?L?b=1N∑iN(z(i)?y(i))?z(i)b=1N∑iN(z(i)?y(i))\frac{\partial{L}}{\partial} = \frac{1}{N}\sum_i^N{(z^{(i)} - y^{(i)})\frac{\partial{z^{(i)}}}} = \frac{1}{N}\sum_i^N{(z^{(i)} - y^{(i)})}$

從導(dǎo)數(shù)的計算過程可以看出，因子 $12\frac{1}{2}$ 被消掉了，這是因為二次函數(shù)求導(dǎo)的時候會產(chǎn)生因子 $2$ ，這也是我們將損失函數(shù)改寫的原因

這里我們感興趣的是 $w_5$ 和 $w_9$ ，

$?C?w5=1N∑iN(z(i)?y(i))x5(i)\frac{\partial{C}}{\partial{w_5}} = \frac{1}{N}\sum_i^N{(z^{(i)} - y^{(i)})x_5^{(i)}}$

$?C?w9=1N∑iN(z(i)?y(i))x9(i)\frac{\partial{C}}{\partial{w_9}} = \frac{1}{N}\sum_i^N{(z^{(i)} - y^{(i)})x_9^{(i)}}$

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1-2 用Python编写【房价预测】模型----paddle的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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