內積和外積的物理意義

1. 向量的內積
   ab=ab cos(θ)

    向量a和b的長度之積再乘以它們之間的夾角的余弦；向量內積的幾何解釋就是一個向量在另一個向量上的投影的積，也就是同方向的積特別的。如果一個向量如a是某個坐標軸的單位坐標向量，那么，兩個向量的內積就是向量b在此坐標軸上的坐標值。這個結論非常重要，這是傅立葉分析的理論基礎。----------------------------------------------------------其他幾何意義：從內積數值上我們可以看出兩個向量的在方向上的接近程度。當內積值為正值時，兩個向量大致指向相同的方向（方向夾角小于90度）；當內積值為負值時，兩個向量大致指向相反的方向（方向角大于90度）；當內積值為0時，兩個向量互相垂直
   

2.向量的外積
ab=ab sin(θ)

  a × b為一個新生成的向量，這個向量垂直于a 和 b展成的平面 （圖中的虛線平行四邊形，由線段oa和ob 所確定的平面）；  同樣向量b × a也垂直這個平面，但方向與a × b所指的方向相反，即 a × b = b × a;（右手法則）

reference: 向量的基本幾何意義

總結

以上是生活随笔為你收集整理的内积和外积的物理意义-数学的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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