內(nèi)積和外積的物理意義

1. 向量的內(nèi)積
   ab=ab cos(θ)

    向量a和b的長(zhǎng)度之積再乘以它們之間的夾角的余弦；向量?jī)?nèi)積的幾何解釋就是一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影的積，也就是同方向的積特別的。如果一個(gè)向量如a是某個(gè)坐標(biāo)軸的單位坐標(biāo)向量，那么，兩個(gè)向量的內(nèi)積就是向量b在此坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)值。這個(gè)結(jié)論非常重要，這是傅立葉分析的理論基礎(chǔ)。----------------------------------------------------------其他幾何意義：從內(nèi)積數(shù)值上我們可以看出兩個(gè)向量的在方向上的接近程度。當(dāng)內(nèi)積值為正值時(shí)，兩個(gè)向量大致指向相同的方向（方向夾角小于90度）；當(dāng)內(nèi)積值為負(fù)值時(shí)，兩個(gè)向量大致指向相反的方向（方向角大于90度）；當(dāng)內(nèi)積值為0時(shí)，兩個(gè)向量互相垂直
   

2.向量的外積
ab=ab sin(θ)

  a × b為一個(gè)新生成的向量，這個(gè)向量垂直于a 和 b展成的平面 （圖中的虛線平行四邊形，由線段oa和ob 所確定的平面）；  同樣向量b × a也垂直這個(gè)平面，但方向與a × b所指的方向相反，即 a × b = b × a;（右手法則）

reference: 向量的基本幾何意義

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的内积和外积的物理意义-数学的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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