高斯回归过程应用例子
假設(shè)現(xiàn)在已經(jīng)觀察到了6個(gè)樣本點(diǎn)，x為樣本點(diǎn)特征（一維的），y為樣本輸出值。
現(xiàn)在新來了一個(gè)樣本點(diǎn)，要求是用高斯回歸過程來預(yù)測新來樣本點(diǎn)的輸出值。這些樣本點(diǎn)顯示如下;
其中前面6個(gè)點(diǎn)是已知輸出值的訓(xùn)練樣本，其值為：
第7個(gè)點(diǎn)是需要預(yù)測的樣本，紅色的垂直條形線表示觀察輸出值的誤差，綠色的垂直條形線為用高斯過程回歸的誤差。
用GPR解該問題的流程大概如下（對應(yīng)前面講的一些基礎(chǔ)知識）：
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選擇適當(dāng)?shù)膗（均值函數(shù)）和k（核函數(shù)），以及噪聲變量σ，其中核函數(shù)的選擇尤其重要，因?yàn)樗w現(xiàn)了需處理問題的先驗(yàn)知識，應(yīng)根據(jù)不同的應(yīng)用而選擇不同的核。
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計(jì)算出訓(xùn)練樣本的核矩陣（6*6），如下：
3. 通過前面m和D的公式，求得m=0.95，D=0.21.
- 畫出最終結(jié)果如下：
這個(gè)例子來源于論文Gaussian Processes for Regression A Quick Introduction中。
它的核函數(shù)等參數(shù)選擇和基礎(chǔ)知識部分的不同，但這里主要是對GPR的應(yīng)用有個(gè)簡單的宏觀上的理解，讓大腦對GPR應(yīng)用有個(gè)初步的印象，否則有了那么多的公式推導(dǎo)但不會應(yīng)用又有什么用呢？
https://mp.weixin.qq.com/s/AsfNxoIk62cMSRymTB1QFA
參考：
http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2013/06/14/3135380.htmlhttp://dataunion.org/17089.html
http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2013/06/15/3137239.html
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的高斯回归过程应用例子的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
