楊輝三角的概念

比較詳細的知識可以看這里，在楊輝三角中，每個數是它左上方和右上方的數的和。

          1/ \1   1/ \ / \1   2   1/ \ / \ / \1   3   3   1/ \ / \ / \ / \1   4   6   4   1/ \ / \ / \ / \ / \
1   5   10  10  5   1

解法1：動態規劃

• 思路：
  如果能夠知道一行楊輝三角，我們就可以根據每對相鄰的值輕松地計算出它的下一行。
• 解法：
  首先，我們會生成整個 triangle 列表，三角形的每一行都以子列表的形式存儲。然后，我們會檢查行數為0的特殊情況，否則我們會返回[1]。如果行數大于1，那么我們用[1]作為第一行來初始化，所以可以得到如下程序：

    def generate(num_rows):triangle = []for row_num in range(num_rows):# 初始化zhenghangsrow = [None for _ in range(row_num+1)]# 將第一個數和最后一個數設置為1row[0], row[-1] = 1, 1for j in range(1, len(row)-1):row[j] = triangle[row_num-1][j-1] + triangle[row_num-1][j]triangle.append(row)return triangle

解法2：生成器

本質上和解法1的思想一致，但是可以使用生成器來都程序進行改寫，程序如下：

    def generate(num_rows):def triangles():t = [1]while True:yield ts = [0] + tt = t + [0]for i in range(len(s)):t[i] = s[i] + t[i]result = []n = 0for t in triangles():result.append(t)n = n + 1if n == numRows:breakreturn result

但是奇怪的是，我將這個程序通過leetcode進行提交，卻得到了超時的錯誤，按理說使用生成器進行操作應該是更快才是，但是反而慢了？不得其解，如果有了解的同學歡迎告知。

解法三：數學公式

運用楊輝三角的公式:第n行第m個數可表示為C(n-1，m-1) = (n - 1)!/(m - 1)!*(n - m - 2)!

from math import factorial as f def generate(num_rows):res = [[] for _ in range(numRows)] if not numRows: return []      for i in range(numRows): for j in range(i + 1): res[i].append(f(i)//(f(j)*f(i - j)))return res

在python中如果利用足夠的python特性可以一行程序解決這個問題：

    def generate(num_rows):return [[comb(i,j) for j in range(i+1)] for i in range(numRows)]

其中comb函數是python3.8 新引入的特性，主要是為了計算C(n, m),也就是從n中取出m個數的概率

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用python实现杨辉三角的几种不同方式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。