前言：學過計算機基礎的大家都知道什么是二進制，什么是“與”運算，這里先給大家復習一下。

舉一個簡單的例子：
5的二進制表示是0101（補齊4位）
7的二進制表示是0111（補齊4位）

那么5&7=多少呢？

這里給大家普及一下與計算的規則：

1. 參與運算的兩個數均以補碼出現
2. 只有對應的兩個二進位都為1時，結果位才為1

上面提到的補碼是什么呢??

二進制計算有三種“碼”——原碼、反碼、補碼👇

1.原碼

就是我們上面的那種符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其余位表示值. 比如如果是8位二進制:

負0101
原碼：1000 0101
正0101
原碼：0000 0101

2.反碼

正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其余各個位取反.

負0101
原碼：1000 0101
反碼：1111 1010

正0101
原碼：0000 0101
反碼：0000 0101

3.補碼

正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其余各位取反, 最后+1. (即在反碼的基礎上+1)

負0101
原碼：1000 0101
反碼：1111 1010
補碼：1111 1011

正0101
原碼：0000 0101
反碼：0000 0101
補碼：0000 0101

對上面的5和7，都是正數，所以原碼=反碼=補碼，我們按位進行一個比較，相等則取1，不相等則取0,那么我們得到的結果就是0101 即5。

至此，原反補已介紹完畢！👆

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接下來，我們對按位與進行一個深入了解👇

在力扣上有一道練習題201 數字范圍按位與，題目如下：

給定范圍 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，返回此范圍內所有數字的按位與（包含 m, n 兩端點）。

示例 1:
輸入: [5,7]
輸出: 4

示例 2:
輸入: [0,1]
輸出: 0

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range
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由題目我們可以看出，此題不只是我們用補碼計算的按位與，而是一個范圍的數字的按位與

此題何解？👇

當一個數+1時，總會有這么一個規律“某一位后的數字，全部被置為相反數”。舉個例子：010111 + 1 = 011000，則010111 & 011000 = 010000。那么，x & (x+1) 后幾位相反數的“與操作”，結果總為0。
所以，當(m,m+1,...n-1,n)進行連續“與操作”時，會按照上述規律被抵消很大一部分，而只剩下n的前綴部分，最后只需將n歸位。

用這個例子應該可以大概明白上面一段話的含義：

m = 5(0101), n = 7 (0111)。不停右移，得到n前綴部分為01，最后歸位前綴得res=0100=4
即右移至前幾位相等，然后再對右移后的數進行相同次數的左移，即可得到按位與的結果

public class _201_數字范圍按位與 {public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {int offset = 0;for (; m != n; ++offset) {m >>= 1;n >>= 1;}return n << offset;}
}

以上！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的什么是原码、反码、补码？什么是按位与？范围数字按位与！的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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