正十七边形是谁画的呢？
生活随笔
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正十七边形是谁画的呢？
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
做法步驟如下：（1）給一圓O，作兩垂直的直徑AB、CD：（2）在OA上作E點使OE=1/4AO，連結CE,：（3）作∠CEB的平分線EF：（4）作∠FEB的平分線EG，交CO于P：（5）作∠GEH=45°，交CD于Q：（6）以CQ為直徑作圓，交OB于K：（7）以P為圓心,PK為半徑作圓.交CD于L、M：（8）分別過M、L作CD的垂線，交圓O于N、R：（9）作弧NR的中點S，以SN為半徑將圓O分成17等份：最后幾何作圖如下：簡易作法因為360°/17≈21°10′ ，利用sinA 21°6′=0.3600可得近似角。用該方法作正十七邊形總誤差為17*4′=68′，在不要求十分精確的情況下還是可行的。作法如下：先畫一條直線，用圓規在上面截取5條相等線段，(盡量越短越好),再截取之前四條線段的和，接續之前畫的線段。這樣，如果每條小線段算作0.1的話，那么整條線段就是1.8。用圓規截取之前5條小線段的長，畫5次，這樣這條線段就是5。1.8/5=0.36。準備工作完畢！另作一條直線，作垂線，1.8的線段作為對邊，5的線段作為斜邊，那個最小的銳角即是近似的360°/17的角。以其頂點為圓心，重復作角直至閉合。畫一大圓，連接其與17條射線的交點，即可。
正十七邊形的畫法1、作圓O。2、作相互垂直的直徑AB、CD。3、作點E，使EO=1/4AO，連結CE。4、作∠CEB的平分線EF。5、作∠FEB的平分線EG，交CO于P。6、作∠GEH=45°，交CD于Q。7、以CQ為直徑作圓，交OB于K。8、以P為圓心，PK為半徑作圓，交CD于L、M。9、分別過M、L作CD的垂線，交圓O于N、R。10、作弧NR的中點S，以SN為半徑將圓O分成17等份。
學過幾何的人都知道，用圓規與直尺可以畫出各種正N邊形。但也不是每種正N邊形都能畫出來的。我大概只能畫到正八邊形已經算不錯了。這還是在想當年的時候，現在能畫到正六邊形已經不錯了。呵呵。那是在德國，十八世紀的最后十年里。有一個中學生，對數學很有悟性。老師對他也很器重。每天晚飯后，那位住宿的中學生總會到老師那里領取特意為他準備的三道題目。用我們的話說來就是開小灶啦。基本上每天的題目到第二天早上都會有答案了。可是有一天，其中一道題目是用圓規與直尺畫出正十七邊形來。題目真難呀，中學生法反復了幾十遍，都不能完成。他靜下心來仔細研究。一夜未睡，到天色微明時，竟給他畫了出來。上課前，他把答案交給了老師。中學生平淡地回答：我完成了。老師更吃驚啦。說道：這是一道兩千年沒人解出的世界難題呀。我昨夜拿出來想自己試試的呀。哪知弄錯了給了你啦。老師拿過答案仔細看了起來，確實畫對啦。老師贊賞地說：你解出了一道兩千年的世界難題呀。中學生的臉微微地紅了起來。那位中學生就是德國后來的數學家、物理學家與天文學家。他就是：卡爾*弗里德里希*高斯。高斯研究出的成果很多。為了紀念高斯，磁感應強度單位就以高斯命名啦。
正十七邊形尺規作圖:
我看了一些視頻，其實還不如用圖講得清楚。你這張圖把太多中間步驟都畫上去，太亂了所以不容易看，我給你一張簡潔的圖，保證你能看懂。步驟：1、以O為圓心作一個圓，在圓周上任取一點P1作為正十七邊形的第一個頂點；2、畫出直徑OP1，并作另一條半徑OB垂直于OP1；3、把OB四等分，得到J點；4、連接JP1，作角OJP1的四等分線JE；5、作一個45度角EJF；6、以FP1為直徑作半圓，交OB于K點；7、以E為圓心，EK為半徑作半圓，交直徑OP1于N4點；8、從N4點作OP1的垂線，這條垂線跟圓的交點就是正十七邊形的第四個頂點P4；9、有了P4剩下的頂點就都可以找到了，很容易，以P1P4為半徑去截圓周，就依次得到全部頂點。這個作圖跟你給的那個本質上是一樣的，它最早是Richmond于1893年提出的，非常巧妙的一個作圖。
我58歲了，只有小學文化，不會在電腦上作圖，只好用文字給你描述了。請原諒！ 正多邊形的畫法： 1.作一互相垂直的十字線，把交叉點稱為o點。 2.以o點為圓心作圓，圓與十字線分別相交于a、b、c、d點。（把相當于時鐘12點的位置叫做a點，6點的位置叫做b點，9點的位置叫做c點，3點的位置叫做d點）。 3.等分線段ab（需要作正幾邊形就把ab等分成相應的份數），咱把線段ab被等分后得到的點依次稱為a、1、2、3......b點）。 4.以b點為圓心，ba為半徑作圓弧，與cd的延長線交于f點。 5.連接f、2兩點，其延長線與圓周交于g點，ag就是內接正多邊形的邊長。（無論你需要畫正幾邊形，都是連接f、2兩點）。 6.用分規在圓周上畫出正多邊形的各頂點，再用三角板畫出各邊線，這樣你所要的正多邊形就完成了。 這種畫法叫做“過2點相交法”；應用這種方法，可以畫出5邊及以上任意正多邊形來。
正十七邊形的畫法1、作圓O。2、作相互垂直的直徑AB、CD。3、作點E，使EO=1/4AO，連結CE。4、作∠CEB的平分線EF。5、作∠FEB的平分線EG，交CO于P。6、作∠GEH=45°，交CD于Q。7、以CQ為直徑作圓，交OB于K。8、以P為圓心，PK為半徑作圓，交CD于L、M。9、分別過M、L作CD的垂線，交圓O于N、R。10、作弧NR的中點S，以SN為半徑將圓O分成17等份。
學過幾何的人都知道，用圓規與直尺可以畫出各種正N邊形。但也不是每種正N邊形都能畫出來的。我大概只能畫到正八邊形已經算不錯了。這還是在想當年的時候，現在能畫到正六邊形已經不錯了。呵呵。那是在德國，十八世紀的最后十年里。有一個中學生，對數學很有悟性。老師對他也很器重。每天晚飯后，那位住宿的中學生總會到老師那里領取特意為他準備的三道題目。用我們的話說來就是開小灶啦。基本上每天的題目到第二天早上都會有答案了。可是有一天，其中一道題目是用圓規與直尺畫出正十七邊形來。題目真難呀，中學生法反復了幾十遍，都不能完成。他靜下心來仔細研究。一夜未睡，到天色微明時，竟給他畫了出來。上課前，他把答案交給了老師。中學生平淡地回答：我完成了。老師更吃驚啦。說道：這是一道兩千年沒人解出的世界難題呀。我昨夜拿出來想自己試試的呀。哪知弄錯了給了你啦。老師拿過答案仔細看了起來，確實畫對啦。老師贊賞地說：你解出了一道兩千年的世界難題呀。中學生的臉微微地紅了起來。那位中學生就是德國后來的數學家、物理學家與天文學家。他就是：卡爾*弗里德里希*高斯。高斯研究出的成果很多。為了紀念高斯，磁感應強度單位就以高斯命名啦。
正十七邊形尺規作圖:
我看了一些視頻，其實還不如用圖講得清楚。你這張圖把太多中間步驟都畫上去，太亂了所以不容易看，我給你一張簡潔的圖，保證你能看懂。步驟：1、以O為圓心作一個圓，在圓周上任取一點P1作為正十七邊形的第一個頂點；2、畫出直徑OP1，并作另一條半徑OB垂直于OP1；3、把OB四等分，得到J點；4、連接JP1，作角OJP1的四等分線JE；5、作一個45度角EJF；6、以FP1為直徑作半圓，交OB于K點；7、以E為圓心，EK為半徑作半圓，交直徑OP1于N4點；8、從N4點作OP1的垂線，這條垂線跟圓的交點就是正十七邊形的第四個頂點P4；9、有了P4剩下的頂點就都可以找到了，很容易，以P1P4為半徑去截圓周，就依次得到全部頂點。這個作圖跟你給的那個本質上是一樣的，它最早是Richmond于1893年提出的，非常巧妙的一個作圖。
我58歲了，只有小學文化，不會在電腦上作圖，只好用文字給你描述了。請原諒！ 正多邊形的畫法： 1.作一互相垂直的十字線，把交叉點稱為o點。 2.以o點為圓心作圓，圓與十字線分別相交于a、b、c、d點。（把相當于時鐘12點的位置叫做a點，6點的位置叫做b點，9點的位置叫做c點，3點的位置叫做d點）。 3.等分線段ab（需要作正幾邊形就把ab等分成相應的份數），咱把線段ab被等分后得到的點依次稱為a、1、2、3......b點）。 4.以b點為圓心，ba為半徑作圓弧，與cd的延長線交于f點。 5.連接f、2兩點，其延長線與圓周交于g點，ag就是內接正多邊形的邊長。（無論你需要畫正幾邊形，都是連接f、2兩點）。 6.用分規在圓周上畫出正多邊形的各頂點，再用三角板畫出各邊線，這樣你所要的正多邊形就完成了。 這種畫法叫做“過2點相交法”；應用這種方法，可以畫出5邊及以上任意正多邊形來。
總結
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