小明系列問題――小明序列 Time Limit:1000MS?????Memory Limit:32768KB?????64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit?Status?Practice?HDU 4521

Description

大家都知道小明最喜歡研究跟序列有關的問題了，可是也就因為這樣，小明幾乎已經玩遍各種序列問題了。可憐的小明苦苦地在各大網站上尋找著新的序列問題，可是找來找去都是自己早已研究過的序列。小明想既然找不到，那就自己來發明一個新的序列問題吧！小明想啊想，終于想出了一個新的序列問題，他欣喜若狂，因為是自己想出來的，于是將其新序列問題命名為“小明序列”。?

　　提起小明序列，他給出的定義是這樣的：?
　　①首先定義S為一個有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n為元素個數 ；?
　　②然后定義Sub為S中取出的一個子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m為元素個數 ；?
　　③其中Sub滿足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；?
　　④同時Sub滿足對于任意相連的兩個Aij-1與Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d為給定的整數)；?
　　⑤顯然滿足這樣的Sub子序列會有許許多多，而在取出的這些子序列Sub中，元素個數最多的稱為“小明序列”(即m最大的一個Sub子序列)。?
　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；?
　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。?

　　當小明發明了“小明序列”那一刻,情緒非常激動，以至于頭腦凌亂，于是他想請你來幫他算算在給定的S序列以及整數d的情況下，“小明序列”中的元素需要多少個呢？?

Input

輸入數據多組，處理到文件結束;?
　　輸入的第一行為兩個正整數 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)?
　　輸入的第二行為n個整數A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n個元素。(0<=Ai<=10^5)

Output

請對每組數據輸出“小明序列”中的元素需要多少個，每組測試數據輸出一行。

Sample Input

2 0 1 2 5 1 3 4 5 1 2 5 2 3 4 5 1 2

Sample Output

2 2 1

?

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 1e5 + 10 , inf = 0x3f3f3f3f; int n , d ; int a[M] , Top[M] , maxn[M]; int judge (int x) {int l = 0 , r = n ;int ret = l ;while (l <= r) {int mid = l + r >> 1 ;if (x > Top[mid]) {l = mid+1 ;ret = mid ;}else r = mid-1 ;}return ret+1 ; }void solve () {int ans = 0 ;for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {maxn[i] = judge (a[i]) ;ans = max (maxn[i] , ans) ;int j = i-d ;if (j > 0) Top[ maxn[j] ] = min (Top[ maxn[j] ] , a[j] ) ;}printf ("%d\n" , ans ) ; }int main () {while (~ scanf ("%d%d" , &n , &d)) {Top[0] = -inf ;for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {scanf ("%d" , &a[i]) ;Top[i] = inf ;}solve () ;}return 0 ; }

　　我想大多數人寫LIS，都不會設置一個數組去記錄以每個值結尾的最長子序列的LIS，因為：

1.我們一般只關心整體的LIS。

2.一般求出子序列的LIS就立刻拿去跟新Top[lis]了，哪里需要存在一個數組里。

然后這就導致一個梗了，我完全沒有想過局部lis還有什么用。

就這道題目而言，思路其實就四個字：

延遲跟新。

每次跟新都延遲d次。

轉載于:https://www.cnblogs.com/get-an-AC-everyday/p/4761754.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的小明系列问题――小明序列(LIS)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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