第三周仿真作业
1.設(shè)計要求
?結(jié)合本周學(xué)習(xí)的直流電機機械特性，用Modelica設(shè)計和仿真一個直流電機串電阻啟動過程，具體要求如下：
1）電機工作在額定電壓和額定磁通下，采用串三段或四段電阻啟動，整個啟動過程電樞電流中不能超過額定電流的3倍。
2）選擇合適的電阻阻值，選擇優(yōu)化的電阻切除策略，使得在滿足條件1的前提下，電機盡可能快速平滑得達到額定點。
3）使用如下統(tǒng)一的直流電機模型，電機的參數(shù)為：
? ? ?額定電壓：240V
? ? ?額定電流：16.2A
? ? ?額定轉(zhuǎn)矩：29.2N·m
? ? ?額定轉(zhuǎn)速：1220r/min
? ? ?轉(zhuǎn)動慣量：1Kg·m^2
? ? ?電樞電阻：0.6Ohm
? ? ?轉(zhuǎn)矩常數(shù)（額定磁通）：1.8
? ? ?電動勢常數(shù)（額定磁通）：0.189
2. 動態(tài)方程
已經(jīng)學(xué)習(xí)過的電機啟動過程的動態(tài)方程組如下：
?? 結(jié)合給出的電機參數(shù)，代入方程可得：
????????
3. 啟動過程分析
1） 從本周學(xué)習(xí)的知識可知，啟動電流過大會使電動機在換向過程中產(chǎn)生危險的火花，甚至燒壞整流子，而且過大的電樞電流還會產(chǎn)生過大的電動應(yīng)力，可能引起繞組的損壞，同時產(chǎn)生與啟動電流成正比的啟動轉(zhuǎn)矩，會在機械系統(tǒng)和傳動機構(gòu)中產(chǎn)生過大的動態(tài)轉(zhuǎn)矩沖擊，使機械傳動部件損壞。
因此直流電動機是不允許直接啟動的，在本次仿真中我們要模擬在電樞電路中外加電阻的分級啟動法，使用這種方法，啟動電流將受到外加啟動電阻的限制，隨著電動機轉(zhuǎn)速n的升高，反電動勢E增大，再逐步切除外加電阻一直到全部切除，電動機達到所要求的轉(zhuǎn)速。啟動級數(shù)越多，尖峰轉(zhuǎn)矩 和換接轉(zhuǎn)矩 與平均轉(zhuǎn)矩越接近，啟動過程就越快越平滑，但所需的控制設(shè)備也就越多。
2）將上述方程組合并可得如下微分方程式：
由給出的電機模型可知t>0.1時，u=240V；且負載轉(zhuǎn)矩取額定轉(zhuǎn)矩29.2 N·m，則上式可化簡為如下：
??????????
課本上推薦 T1=（1.6~2） Tl， T2=（1.1~1.2）Tl
則 T1=（46.72~58.4）N·m， T2=（32.12~35.04）N·m
令A= 0.185+0.308Rad；B=1218.342-85.819Rad
由于t=0時，n=0則上述微分方程的解為n=B（1-exp（- t/A））
取50 N·m， 取33 N·m，則由
可得 ，則剛開始啟動時外加總電阻
?
則第一階段
同時由
可得第一階段的結(jié)束時間t1=4.522s，階段末轉(zhuǎn)速為n1=431.914 r/min
3）第二階段，短接
由t=4.522時，n=431.914則微分方程的解為n=（n1-B） exp（- (t-t1)/A）+B
則由
?????????????????????????????????????????????????????
可得第二階段外加總電阻為
?????????????????????????????
則第二階段
同時由
????????????????????????????????????????
可得第二階段結(jié)束時間t2=7.587s，階段末轉(zhuǎn)速為n2= 793.746 r/min
同理可依次求出第三階段時
第三階段結(jié)束時間t3=9.283s，階段末轉(zhuǎn)速為n3= 955.693 r/min
第四階段時
第四階段結(jié)束時間t4=10.402s，階段末轉(zhuǎn)速為n4=1062.578 r/min
4）綜述
?
4. 編輯代碼
model motor1 "An DC Motor Model"
type Voltage=Real(unit="V");
type Current=Real(unit="A");
type Resistance=Real(unit="Ohm");
type Speed=Real(unit="r/min");
type Torque=Real(unit="N.m");
type Inertia=Real(unit="kg.m^2");
Torque Tm"Torque of the Motor";
Speed n"Speed of the Motor";
Current i"Armature Current";
Voltage u"Voltage Source";
Resistance R_ad"External Resistance";
parameter Real J = 1"Total Inertia";
parameter Real R = 0.6"Armature Resistance";
parameter Real Kt = 1.8"Torque Constant";
parameter Real Ke = 0.189"EMF Constant";
parameter Real Tl = 29.2"Load Torque";
?
equation
?
Tm-Tl = J * der(n) * 6.28 / 60;
Tm= Kt * i;
u= i * (R+R_ad) + Ke * n;
if time <= 0.1 then
u = 0;
else
u = 240;
end if;
?
if time<=4.522 then
R_ad = 8.038;
elseif time<=7.587 then
R_ad=4.308;
elseif time<=9.283 then
R_ad=2.639;
elseif time<10.402 then
R_ad=1.537;
else
R_ad=0;
end if;
end motor1;
simulate(motor1,startTime=0,stopTime=20)
plot(i)
plot(n)
5. 仿真結(jié)果
電流
?
轉(zhuǎn)速
?
6. 結(jié)果分析
從電流隨時間變化的圖中可看出，電流的最大值為45.489A，稍小于額定電流的3倍，說明這種啟動方法可行。從圖中可知，總的啟動時間10.028s，不算太快，而且最后一次變換外加電阻時，電流的突變太過尖銳，說明這種方案仍存在缺陷，需要改進 T1和 T2來實現(xiàn)進一步的改良。
轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/mechanical-theif/p/5274436.html
總結(jié)
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