求^2就從^3入手,求^3就從^4入手,求^t就從^(t+1)入手?
因為(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1?
所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1?
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1?
……?
(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1?
所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1)?
所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n?
所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的1^2+2^2+……+n^2的公式证明的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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