一個無向連通圖的生成樹是含有該連通圖的全部頂點的（極小連通子圖）

在有向圖G的拓撲序列中，若頂點Vi在頂點Vj之前，則下列情形不可能出現的是（D）
A．G中有弧<Vi，Vj>
B．G中有一條從Vi到Vj的路徑
C．G中沒有弧<Vi,Vj>
D．G中有一條從Vj到Vi的路徑

判斷有向圖是否存在回路，除了可以利用拓撲排序方法外，還可以利用的是__C__。
A．求關鍵路徑的方法
B．求最短路徑的迪杰斯特拉方法
C．深度優先遍歷算法
D．廣度優先遍歷算法
[解析] 當有向圖中無回路時，從某頂點出發進行深度優先遍歷時，出棧的順序為逆向的拓撲序列。
（WHY？？？）

若有向圖具有拓撲排序序列，那么它的鄰接矩陣必定為（一般）
[解析]2->3->1這樣順序的圖ok不？直接就排除對稱和三角了

若有向圖具有有序拓撲排序序列，那么它的鄰接矩陣必定為（三角）
[解析]這個三角不是特殊矩陣壓縮存儲時的三角矩陣，而是線性代數中的三角矩陣）
可以證明，對于有向圖中頂點適當地編號，使其鄰接矩陣為三角矩陣且主對角元全為零的充分必要條件
是該有向圖可以進行拓撲排序。

正確的是（？）
A.若有向圖的拓撲排序存在，則該圖的鄰接矩陣必為三角矩陣。
B.網絡的最小代價生成樹是惟一的
C.在拓撲排序序列中，任意兩個相繼結點vi 和vj 都存在從vi到 vj的路徑
D.在有向圖中，從一個結點到另一個結點的最短路徑是惟一的
[解析]

下面關于求關鍵路徑的說法不正確的是（C）
A．求關鍵路徑是以拓撲排序為基礎的
B．一個事件的最早開始時間同以該事件為尾的弧的活動最早開始時間相同
C．一個事件的最遲開始時間為以該事件為尾的弧的活動最遲開始時間與該活動的持續時間的差
D．關鍵活動一定位于關鍵路徑上
E．有環圖中沒有關鍵路徑
[解析]最遲開始時間是事件為頭（也就是箭頭的線的終點）活動的最遲允許開始時間與該活動持續時間的差

對于含有n個頂點的帶權連通圖，它的最小生成樹是指圖中任意一個________。
A．由n-1條權值最小的邊構成的子圖。
B．由n-1條權值之和最小的邊構成的子圖。
C．由n-1條權值之和最小的邊構成的連通子圖。
D．由n個頂點構成的邊的權值之和最小的生成樹。
[解析]

對于一個具有n個頂點和e條邊的無向圖，若采用鄰接表表示，則所有頂點鄰接表中的結點總數為2e
[解析]區分頭節點和表節點

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總結

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