題目實際上是求環(huán)套樹森林中每個環(huán)套樹的直徑。

對于環(huán)套樹的直徑，可以先找到這個環(huán)套樹上面的環(huán)。然后把環(huán)上的每一點都到達的外向樹上的最遠距離作為這個點的權值。

那么直徑一定就是從環(huán)上的某個點開始，某個點結(jié)束的。

把環(huán)拆成鏈，定義dp[i]表示第i個點為結(jié)束點的最遠距離，顯然有dp[i]=val[j]+sum[i]-sum[j-1]+val[i].顯然可以用單調(diào)隊列優(yōu)化這個DP。

剩下的就是這樣依次統(tǒng)計每個環(huán)套樹的直徑之和。

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對于環(huán)套樹上找環(huán)可以借鑒最小樹形圖找環(huán)的技巧。

首先將邊定向，保證每個點的出度為1.由于環(huán)套樹的性質(zhì)，這樣從這顆樹的任意點開始搜索，一定會回到原來訪問過的點，在這個過程中記錄好每個點的前驅(qū)。

就可以很easy的將這個環(huán)找出來。

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#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <stack> #include <cctype> #include <iostream> #define N 1050000 using namespace std; inline int getc() { static const int L = 1<<15; static char buf[L],*S=buf,*T=buf; if(S==T){ T=(S=buf)+fread(buf,1,L,stdin); if(S==T)return EOF; } return *S++; } inline int getint() { int c; while(!isdigit(c = getc())); int tmp = c-'0'; while(isdigit(c=getc())) tmp=(tmp<<1)+(tmp<<3)+c-'0'; return tmp; } struct Syndra { int u,v,len,next; }e[N]; struct Fiona { int edge,flag1,flag2; long long temp,max1,max2; }s[N]; int head[N],cnt,n; int visit[N],next[N],len[N]; int i,j,k; long long sa[N],pre[N],ans; void add(int u,int v,int len) { cnt++; e[cnt].u=u; e[cnt].v=v; e[cnt].len=len; e[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; } int que[N<<1]; long long sum[N<<1],ret; long long dp(int num) { int top,tail; int u,b,star; int et; for(et=1;et<(num<<1);et++) { sum[et]=sum[et-1]+pre[(et-1)>=num?(et-1-num):(et-1)]; } top=tail=0; /* que[top]=0; for(et=1;et<(num<<1);et++) { while(et-que[top]>=num)top++; u=que[top]; ret=max(ret,sa[et>=num?et-num:et]+sa[u>=num?u-num:u]+sum[et]-sum[u]); b=que[tail]; que[++tail]=et; for(star=tail;star>top;b=que[star-1]) { if(sum[et]-sum[b]+sa[b]<sa[et]) { que[star]=b; que[--star]=et; } else break; } tail=star; } */ que[tail++]=0; for(et=1;et<(num<<1);++et) { while(top<tail&&et-que[top]>=num)++top; u=que[top]; ret=max(ret,sa[et>=num?et-num:et]+sa[u>=num?u-num:u]+sum[et]-sum[u]); while(top<tail&&sa[et>=num?et-num:et]>=sa[que[tail-1]>=num?que[tail-1]-num:que[tail-1]]+sum[et]-sum[que[tail-1]])--tail; que[tail++]=et; } return ret; } void build() { cnt=1; memset(head,0,sizeof(head)); memset(visit,0,sizeof(visit)); n=getint(); for(i=1;i<=n;i++) { next[i]=getint(); len[i]=getint(); add(next[i],i,len[i]); } } stack<int>sk; int fa[N]; void dfs(int x) { if(s[x].edge==0) { sk.pop(); if(s[x].flag2)ret=max(ret,s[x].max1+s[x].max2); if(visit[x]==-1) return ; x = sk.top(); { int v,tt=s[x].edge; v=e[tt].v; visit[v]=i; s[x].temp=s[v].max1+e[tt].len; if(s[x].max1<s[x].temp) { if(s[x].flag1)s[x].max2=s[x].max1,s[x].flag2=1; else s[x].flag1=1; s[x].max1=s[x].temp; } else if(s[x].max2<s[x].temp)s[x].max2=s[x].temp,s[x].flag2=1; s[x].edge=e[tt].next; } return ; } int v,tt=s[x].edge; v=e[tt].v; if(visit[v]==-1) { s[x].edge=e[tt].next; return ; } fa[v]=x; s[v].edge=head[v]; sk.push(v); } long long handle(int x) { s[x].edge=head[x]; sk.push(x); while(!sk.empty()) { dfs(sk.top()); } return s[x].max1; }/*handle(long long)+dfs(void)=dfs(long long)*/ /*long long dfs(int x) { int et,v,flag1,flag2; long long max1,max2; for(max1=max2=0,flag1=flag2=0,et=head[x];et;et=e[et].next) { v=e[et].v; if(visit[v]==-1)continue; temp=dfs(v)+e[et].len; visit[v]=i; if(max1<temp) { if(flag1)max2=max1,flag2=1; max1=temp; flag1=1; } else if(max2<temp)max2=temp,flag2=1; } if(flag2)ret=max(ret,max1+max2); return max1; }*/ int main() { int u,v; build(); for(i=1;i<=n;i++) { if(!visit[i]) { for(u=i;!visit[u];u=next[u]) { visit[u]=i; } if(visit[u]==i) { ret=0;cnt=0; visit[u]=-1; for(v=next[u];v!=u;v=next[v]) { visit[v]=-1; } v=u; do{ pre[cnt]=len[v]; sa[cnt++]=handle(v); v=next[v]; }while(v!=u); ans+=dp(cnt); } } } cout<<ans; return 0; } View Code

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 1791 岛屿(环套树+单调队列DP)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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