環上的游戲（cycle）
有一個取數的游戲。初始時，給出一個環，環上的每條邊上都有一個非負整數。這些整數中至少有一個0。然后，將一枚硬幣放在環上的一個節點上。兩個玩家就是以這個放硬幣的節點為起點開始這個游戲，兩人輪流取數，取數的規則如下：
（1）選擇硬幣左邊或者右邊的一條邊，并且邊上的數非0；
（2）將這條邊上的數減至任意一個非負整數(至少要有所減小)；
（3）將硬幣移至邊的另一端。
如果輪到一個玩家走，這時硬幣左右兩邊的邊上的數值都是0，那么這個玩家就輸了。
如下圖，描述的是Alice和Bob兩人的對弈過程，其中黑色節點表示硬幣所在節點。結果圖(d)中，輪到Bob走時，硬幣兩邊的邊上都是0，所以Alcie獲勝。

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現在，你的任務就是根據給出的環、邊上的數值以及起點（硬幣所在位置），判斷先走方是否有必勝的策略。
【輸入格式】
第一行一個整數N（N≤20），表示環上的節點數。
第二行N個數，數值不超過30，依次表示N條邊上的數值。硬幣的起始位置在第一條邊與最后一條邊之間的節點上。
【輸出格式】
僅一行。若存在必勝策略，則輸出“YES”，否則輸出“NO”。
【樣例】
cycle1.in
4
2 5 3 0
cycle1.out
YES

cycle2.in
3
0 0 0
cycle2.out
NO

最后取到數的人獲勝

解：首先根據題意分析可得假使走過一條邊那么每次將它一點點減小到0

和一次性將它減小到0是一樣的，那么不妨每走過一條邊，就將邊上的數值

減為0；

數據范圍n<=20

那么我們可以搜索所有的可行路線，

（相當于剪枝）一旦存在先手贏的做法，就返回

?

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<string> 7 using namespace std; 8 int n,a[30]; 9 int L(int x) 10 { 11 int p=(x-1+n)%n; 12 if(p==0) p=n; 13 return p; 14 } 15 int R(int x) 16 { 17 int p=(x+1+n)%n; 18 if(p==0) p=n; 19 return p; 20 } 21 bool fg; 22 //1 Alice 2 Bob 23 void dfs(int nw,int peo) 24 { 25 // cout<<"uu "<<nw<<" "<<peo<<endl; 26 if(fg) return; 27 if(a[nw]==0 && a[L(nw)]==0) 28 { 29 if(peo==2) fg=1; 30 return; 31 } 32 if(a[nw]) 33 { 34 int tmp=a[nw];a[nw]=0; 35 dfs(R(nw),3-peo); 36 a[nw]=tmp; 37 } 38 if(a[L(nw)]) 39 { 40 int tmp=a[L(nw)];a[L(nw)]=0; 41 dfs(L(nw),3-peo); 42 a[L(nw)]=tmp; 43 } 44 } 45 int main() 46 { 47 freopen("cycle.in","r",stdin); 48 freopen("cycle.out","w",stdout); 49 scanf("%d",&n); 50 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); 51 dfs(1,1); 52 // for(int i=1;i<=n;++i) 53 // cout<<i<<" PPP "<<L(i)<<" "<<R(i)<<endl; 54 if(fg) printf("YES"); 55 else printf("NO"); 56 return 0; 57 }//數據范圍小，搜索 代碼

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的环上的游戏的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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