給定一個(gè)表示分?jǐn)?shù)的非負(fù)整數(shù)數(shù)組。 玩家1從數(shù)組任意一端拿取一個(gè)分?jǐn)?shù)，隨后玩家2繼續(xù)從剩余數(shù)組任意一端拿取分?jǐn)?shù)，然后玩家1拿，……。每次一個(gè)玩家只能拿取一個(gè)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)被拿取之后不再可取。直到?jīng)]有剩余分?jǐn)?shù)可取時(shí)游戲結(jié)束。最終獲得分?jǐn)?shù)總和最多的玩家獲勝。

給定一個(gè)表示分?jǐn)?shù)的數(shù)組，預(yù)測玩家1是否會(huì)成為贏家。你可以假設(shè)每個(gè)玩家的玩法都會(huì)使他的分?jǐn)?shù)最大化。
示例 1:

輸入: [1, 5, 2]
輸出: False
解釋: 一開始，玩家1可以從1和2中進(jìn)行選擇。
如果他選擇2（或者1），那么玩家2可以從1（或者2）和5中進(jìn)行選擇。如果玩家2選擇了5，那么玩家1則只剩下1（或者2）可選。
所以，玩家1的最終分?jǐn)?shù)為 1 + 2 = 3，而玩家2為 5。
因此，玩家1永遠(yuǎn)不會(huì)成為贏家，返回 False。

解題思路

數(shù)組含義：dp[i][j]數(shù)組nums（i，j）的先手分?jǐn)?shù)和后手分?jǐn)?shù)的最大差
狀態(tài)轉(zhuǎn)移：dp[i][j]= Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1])
兩種轉(zhuǎn)移狀態(tài)1.先手從左邊拿2.先手從右邊拿

代碼

class Solution {public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {int n=nums.length;int[][] dp=new int[n][n];for(int i=n-2;i>=0;i--)for(int j=i+1;j<n;j++)dp[i][j]= Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1]);return dp[0][n-1]>=0;} }

總結(jié)

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