給你一個 n 個點的帶權無向連通圖，節點編號為 0 到 n-1 ，同時還有一個數組 edges ，其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti] 表示在 fromi 和 toi 節點之間有一條帶權無向邊。最小生成樹 (MST) 是給定圖中邊的一個子集，它連接了所有節點且沒有環，而且這些邊的權值和最小。

請你找到給定圖中最小生成樹的所有關鍵邊和偽關鍵邊。如果從圖中刪去某條邊，會導致最小生成樹的權值和增加，那么我們就說它是一條關鍵邊。偽關鍵邊則是可能會出現在某些最小生成樹中但不會出現在所有最小生成樹中的邊。

請注意，你可以分別以任意順序返回關鍵邊的下標和偽關鍵邊的下標。

示例 1：

輸入：n = 5, edges = [[0,1,1],[1,2,1],[2,3,2],[0,3,2],[0,4,3],[3,4,3],[1,4,6]]
輸出：[[0,1],[2,3,4,5]]
解釋：上圖描述了給定圖。
下圖是所有的最小生成樹。

代碼

class Solution {int[] fa;public void init(){for(int i=0;i<fa.length;i++)fa[i]=i;}public int find(int x){if(x!=fa[x])fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}public void union(int x,int y){x=find(x);y=find(y);if(x==y) return;fa[x]=y;}public List<List<Integer>> findCriticalAndPseudoCriticalEdges(int n, int[][] edges) {fa=new int[n];init();int tar=n;int min=0;int[][] edge=new int[edges.length][4];for(int i=0;i<edges.length;i++){for(int j=0;j<3;j++)edge[i][j]=edges[i][j];edge[i][3]=i;}Arrays.sort(edge,(o1, o2) -> o1[2]-o2[2]);for(int i=0;i<edge.length;i++)//計算最小生成樹的權值{if(find(edge[i][0])==find(edge[i][1]))continue;union(edge[i][0],edge[i][1]);min+=edge[i][2];}List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();res.add(new ArrayList<>());res.add(new ArrayList<>());for(int i=0;i<edge.length;i++)//遍歷所有邊{init();tar=n;int var=0;for(int j=0;j<edge.length;j++)//不加入當前邊的情況下，計算最小生成樹{if(i==j||find(edge[j][0])==find(edge[j][1])) continue;union(edge[j][0],edge[j][1]); tar--;var+=edge[j][2];}if(tar!=1||var>min)//如果生成的最小生成樹權重更大，或者無法生成最小生成樹，消去的邊則為關鍵邊{res.get(0).add(edge[i][3]);continue;}init();var=edge[i][2];union(edge[i][0],edge[i][1]);//用當前邊為開始構造生成樹for(int j=0;j<edge.length;j++){if(i==j||find(edge[j][0])==find(edge[j][1])) continue;union(edge[j][0],edge[j][1]); var+=edge[j][2];}if(var==min) res.get(1).add(edge[i][3]);//如果當前邊構造而成的生成樹也等于最小權值，則是偽關鍵邊}return res;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 1489. 找到最小生成树里的关键边和伪关键边（并查集）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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