城市的天際線是從遠(yuǎn)處觀看該城市中所有建筑物形成的輪廓的外部輪廓。給你所有建筑物的位置和高度，請返回由這些建筑物形成的 天際線 。

每個建筑物的幾何信息由數(shù)組 buildings 表示，其中三元組 buildings[i] = [lefti, righti, heighti] 表示：

• lefti 是第 i 座建筑物左邊緣的 x 坐標(biāo)。
• righti 是第 i 座建筑物右邊緣的 x 坐標(biāo)。
• heighti 是第 i 座建筑物的高度。

天際線 應(yīng)該表示為由 “關(guān)鍵點” 組成的列表，格式 [[x1,y1],[x2,y2],…] ，并按 x 坐標(biāo) 進(jìn)行 排序 。關(guān)鍵點是水平線段的左端點。列表中最后一個點是最右側(cè)建筑物的終點，y 坐標(biāo)始終為 0 ，僅用于標(biāo)記天際線的終點。此外，任何兩個相鄰建筑物之間的地面都應(yīng)被視為天際線輪廓的一部分。

注意：輸出天際線中不得有連續(xù)的相同高度的水平線。例如 […[2 3], [4 5], [7 5], [11 5], [12 7]…] 是不正確的答案；三條高度為 5 的線應(yīng)該在最終輸出中合并為一個：[…[2 3], [4 5], [12 7], …]

• 示例 1：

輸入：buildings = [[2,9,10],[3,7,15],[5,12,12],[15,20,10],[19,24,8]] 輸出：[[2,10],[3,15],[7,12],[12,0],[15,10],[20,8],[24,0]] 解釋： 圖 A 顯示輸入的所有建筑物的位置和高度， 圖 B 顯示由這些建筑物形成的天際線。圖 B 中的紅點表示輸出列表中的關(guān)鍵點。 示例 2：輸入：buildings = [[0,2,3],[2,5,3]] 輸出：[[0,3],[5,0]]

解題思路

通過觀察我們可以得出

• 關(guān)鍵點總是來源于建筑物的左邊緣或者右邊緣的
• 相鄰兩個關(guān)鍵點之間必定存在高度差
  因此，我們可以只對所有建筑物的左右邊緣進(jìn)行遍歷，關(guān)鍵點只在這些點當(dāng)中產(chǎn)生

因為最終結(jié)果的關(guān)鍵點需要按照x坐標(biāo)進(jìn)行排序，因此我們先對所有建筑物的左右端點按x坐標(biāo)進(jìn)行一次統(tǒng)一的從小到大的排序，x坐標(biāo)相同的話，按高度從小到大的排序

為了區(qū)分建筑物的左右端點，我們可以用負(fù)數(shù)表示左端點的高度，正數(shù)表示右端點的高度

假設(shè)遍歷到某個端點cur，大頂堆中存放的是：該端點處于的x坐標(biāo)，被若干個建筑物

例如，x=7時，存儲的就是3個建筑物的高度，因為當(dāng)前遍歷的是紅色建筑物的右端點，因此在當(dāng)前x=7的坐標(biāo)下，已經(jīng)不被覆蓋了，所以是2個建筑物的高度，而這兩個建筑物的最大高度是12，和之前關(guān)鍵點的最大高度不一致，因此可以判斷出現(xiàn)了關(guān)鍵點

總結(jié)

簡單來說，在遍歷端點的過程中，通過高度的正負(fù)來實現(xiàn)對建筑物左右端點的判斷，遍歷到左端點則進(jìn)入優(yōu)先隊列，說明后面的若干個x坐標(biāo)都被當(dāng)前高度為h的建筑物覆蓋，遍歷到右端點則退出優(yōu)先隊列，說明后面的所有x坐標(biāo)都不會被當(dāng)前高度為h的建筑物覆蓋。所以通過優(yōu)先隊列，我們就可以知道，當(dāng)前的端點的x坐標(biāo)覆蓋了多少個建筑物，因為最高的建筑物會遮蓋其他低的建筑物，所以我們維護(hù)的是一個大頂堆。

又因為關(guān)鍵點和前一個關(guān)鍵點的高度必然是不一樣的，所以只要當(dāng)前的堆頂元素和前一個關(guān)鍵點的高度不一樣，我們就可以判斷當(dāng)前x坐標(biāo)也是一個關(guān)鍵點

代碼

class Solution {public List<List<Integer>> getSkyline(int[][] buildings) {List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();List<int[]> cnt=new ArrayList<>();for (int[] building : buildings) {cnt.add(new int[]{building[0],-building[2]});cnt.add(new int[]{building[1],building[2]});}int i=0,pre=0;Collections.sort(cnt,(o1, o2) -> o1[0]==o2[0]?o1[1]-o2[1]:o1[0]-o2[0]);PriorityQueue<Integer>priorityQueue=new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2-o1);priorityQueue.add(0);for (int[] cur : cnt) {if(cur[1]<0){priorityQueue.add(-cur[1]);}else{priorityQueue.remove(cur[1]);}int h=priorityQueue.peek();if(h!=pre){res.add(Arrays.asList(cur[0],h));pre=h;}}return res;} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 218. 天际线问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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