673. 最長(zhǎng)遞增子序列的個(gè)數(shù)

給定一個(gè)未排序的整數(shù)數(shù)組，找到最長(zhǎng)遞增子序列的個(gè)數(shù)。

• 示例 1:

輸入: [1,3,5,4,7]
輸出: 2
解釋: 有兩個(gè)最長(zhǎng)遞增子序列，分別是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。

• 示例 2:

輸入: [2,2,2,2,2]
輸出: 5
解釋: 最長(zhǎng)遞增子序列的長(zhǎng)度是1，并且存在5個(gè)子序列的長(zhǎng)度為1，因此輸出5。

• 注意: 給定的數(shù)組長(zhǎng)度不超過(guò) 2000 并且結(jié)果一定是32位有符號(hào)整數(shù)。

數(shù)組定義

dp[i]代表以nums[i]結(jié)尾的最長(zhǎng)遞增子序列的長(zhǎng)度，而len[i]則代表子序列的個(gè)數(shù)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移

• dp[j]+1>dp[i]
  當(dāng)發(fā)現(xiàn)更長(zhǎng)子序列的時(shí)候，刷新最長(zhǎng)子序列的長(zhǎng)度以及對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)
• dp[j]+1==dp[i]
  當(dāng)發(fā)現(xiàn)相同長(zhǎng)度的遞增子序列，我們對(duì)應(yīng)的子序列個(gè)數(shù)就需要增加

初始化

將dp[i],len[i]全部置為1，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)元素也能算一個(gè)子序列

代碼

class Solution {public int findNumberOfLIS(int[] nums) {int n=nums.length,max=1,res=0;int[] dp=new int[n];int[] len=new int[n];Arrays.fill(dp,1);Arrays.fill(len,1);for(int i=1;i<n;i++){for(int j=i-1;j>=0;j--){if(nums[i]>nums[j]){if(dp[j]+1>dp[i]){dp[i]=dp[j]+1;len[i]=len[j];}else if(dp[j]+1==dp[i]){len[i]+=len[j];}}} max=Math.max(dp[i],max);}for(int i=n-1;i>=0;i--)if(dp[i]==max)res+=len[i];return res;} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的673. 最长递增子序列的个数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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