[編輯] 公鑰和私鑰的產生

假設Alice想要通過一個不可靠的媒體接收Bob的一條私人訊息。她可以用以下的方式來產生一個公鑰和一個私鑰：

隨意選擇兩個大的質數p和q，p不等于q，計算N=pq。

根據歐拉函數，不大于N且與N互質的整數個數為(p-1)(q-1)

選擇一個整數e與(p-1)(q-1)互質，并且e小于(p-1)(q-1)

用以下這個公式計算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))

將p和q的記錄銷毀。

e是公鑰，d是私鑰。d是秘密的，而N是公眾都知道的。Alice將她的公鑰傳給Bob，而將她的私鑰藏起來。

[編輯] 加密消息

假設Bob想給Alice送一個消息m，他知道Alice產生的N和e。他使用起先與Alice約好的格式將m轉換為一個小于N的整數n，比如他可以將每一個字轉換為這個字的Unicode碼，然后將這些數字連在一起組成一個數字。假如他的信息非常長的話，他可以將這個信息分為幾段，然后將每一段轉換為n。用下面這個公式他可以將n加密為c：

計算c并不復雜。Bob算出c后就可以將它傳遞給Alice。

[編輯] 解密消息

Alice得到Bob的消息c后就可以利用她的密鑰d來解碼。她可以用以下這個公式來將c轉換為n：

得到n后，她可以將原來的信息m重新復原。 解碼的原理是

以及ed ≡ 1 (mod p-1)和ed ≡ 1 (mod q-1)。費馬小定理證明

??? 和 ???

這說明（因為p和q是不同的質數）

轉載于:https://blog.51cto.com/iixiiixii/240749

總結

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