条件概率的几何解释 由定义计算条件概率 由条件概率公式计算条件概率
生活随笔
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条件概率的几何解释 由定义计算条件概率 由条件概率公式计算条件概率
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A發生,則去掉圈A以外的區域,形成新的樣本空間 (如果是概率質量函數,則稱為歸一化)然后在A發生的前提下,B的概率為 圈A與圈B的公共區域/圈A 這就是條件概率的幾何解釋~~~ 甲乙兩人各拋一個骰子,點數大的贏。如果甲先拋骰子,得到點數4,那么乙獲勝的概率是多少?
A={甲拋出4點} B = {乙獲勝}
1 由定義來:樣本空間大小=len([1, 2, 3, 4, 5, 6])=6
獲勝的樣本點大小為len([5, 6]) = 2
所以p(B|A) = 2/6 = 1/3
2 由條件概率公式來:
A發生且B發生,即A拋出4點,且乙獲勝:
P(A) = 1/6 4點只有一種可能
P(B) = len([5,6]) / 6 = 2/6
p(AB) = 2/36 = 1/18
p(B|A) = p(AB)/P(A) = 1/18 / 1/6 = 1/3
獲勝的樣本點大小為len([5, 6]) = 2
所以p(B|A) = 2/6 = 1/3
2 由條件概率公式來:
A發生且B發生,即A拋出4點,且乙獲勝:
P(A) = 1/6 4點只有一種可能
P(B) = len([5,6]) / 6 = 2/6
p(AB) = 2/36 = 1/18
p(B|A) = p(AB)/P(A) = 1/18 / 1/6 = 1/3
?這個圖 由定義(刪掉了一些) 和 由公式計算更直觀了
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