謝謝董老師，董老師是個好老師。

心情久久不能平靜，主要是高頻這門課的分析方法實在是讓我難以理解，公式也背只是，還是放放吧。

近期厭惡了Matlab臃腫的體積和頻繁的讀寫對我的Mac的損害，所以學習了一下Python這一輕量級的腳本。發現“Python自誕生那天就跟科學計算分不開”這個事實。

無聊，寫寫心得。

配置環境什么的還是弄了幾個晚上的。

在Mac下用PyCharm還是非常好滴。裝上NumPy，SciPy等等一眾免費的，非常不錯的Python包。就能夠灰了。

1.Hilbert變換及其在單邊帶（SSB）包絡檢波的應用

定義神馬的，性質神馬的自己百度去。我也懶得寫公式了。大家將就著看。

先定義個東西，H(t)為Hilbert變換后的時域信號，f(t)為原始時域信號。那么其包絡為：

Envelop = sqrt(H^2(t)+f^2(t))。

好了，寫代碼什么的都簡單了。

import numpy as npimport pylab as plimport scipy.signal as signalfrom scipy import fftpackt = np.arange(0, 0.3, 1/20000.0)x = np.sin(2*np.pi*1000*t) * (np.sin(2*np.pi*20*t) + np.sin(2*np.pi*8*t) + 3.0)hx = fftpack.hilbert(x)pl.subplot(221)pl.plot(x, label=u"Carrier")pl.plot(np.sqrt(x**2 + hx**2), "r", linewidth=2, label=u"Envelop")pl.title(u"Hilbert Transform")pl.legend()

然后是它的結果。看，是不是逼格高高的不可一世。~~

2.FIR_LPF設計

用Python這樣的動態語言寫幾百個參數的有限沖激響應數字低通濾波器(Finite Impulse Response-Low Pass Digital Filter)。實在是太難為人家了。還是用內置的函數或者內嵌C吧。看那一長串，我還想再打一遍，有限沖激響應數字低通濾波器，逼格高高的！

！

以下是代碼。FIR濾波器在這里我預計參數不下100，所以內嵌吧，否則慢死。

。

import numpy as npimport pylab as plimport scipy.signal as signalfrom scipy import fftpackdef h_ideal(n, fc):return 2*fc*np.sinc(2*fc*np.arange(-n, n, 1.0))b = h_ideal(30, 0.25)b2 = signal.firwin(len(b), 0.6)w, h = signal.freqz(b)w2, h2 = signal.freqz(b2)#pl.figure(figsize=(8,6))pl.subplot(222)pl.plot(w/2/np.pi, 20*np.log10(np.abs(h)), label=u"h_ideal")pl.plot(w2/2/np.pi, 20*np.log10(np.abs(h2)), label=u"firwin")pl.xlabel(u"Normalized Frequency Rad/Sample")pl.ylabel(u"Magnitude (dB)")pl.title(u"FIR Low Pass Filter")pl.legend()pl.subplot(224)pl.plot(b, label=u"h_ideal")pl.plot(b2, label=u"firwin")pl.legend()pl.show()

看這逼格高高的，都不說了。。

3.以下是董老師指導我的，盡管非常easy。

。

FM調制

董老師說mf的參數調小了，我看果然是。課本不可信。給的參數都mv毫伏級，坑爹。

碼代碼這樣的小事就簡單多了

import numpy as np import pylab as pl import scipy as sp from scipy import integrate from scipy import fftpacksample_rate = 10000t = np.arange(0, 1.0, 1.0 / sample_rate) # generate time samplingomega_base = 40 omega_carrier = 800mf = 1 v0 = 5 v_omega = 10base = np.cos(omega_base * t)pm = v0 * np.cos(omega_carrier * t + v_omega * base) pl.plot(base) pl.plot(pm) pl.show()

綠的是最后的信號。藍的是原始信號。

好了，說完了第一部分，第二部分寫啥還沒有想好，到時再說，嗯。

今天好娘快。晚上繼續學高頻。

董老師是個好人。好人一生平安。。。

。。

。

近期我這樣的傻事怎么。。

。！

！

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python在信号与系统(1)——Hilbert兑换，Hilbert在国家统计局的包络检测应用，FIR_LPF滤波器设计，格鲁吉亚也迫使高FM（PM）调制...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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