題目描述 Description
邪教喜歡在各種各樣空間內跳。
現在，邪教來到了一個二維平面。在這個平面內，如果邪教當前跳到了(x,y)，那么他下一步可以選擇跳到以下4個點：(x-1,y), (x+1,y), (x,y-1), (x,y+1)。
而每當邪教到達一個點，他需要耗費一些體力，假設到達(x,y)需要耗費的體力用C(x,y)表示。
對于C(x,y)，有以下幾個性質：
1、若x=0或者y=0，則C(x,y)=1。
2、若x>0且y>0，則C(x,y)=C(x,y-1)+C(x-1,y)。
3、若x<0且y<0，則C(x,y)=無窮大。
現在，邪教想知道從(0,0)出發到(N,M)，最少花費多少體力（到達(0,0)點花費的體力也需要被算入）。
由于答案可能很大，只需要輸出答案對10^9+7取模的結果。
輸入描述 Input Description
讀入兩個整數N，M，表示邪教想到達的點。
輸出描述 Output Description
輸出僅一個整數，表示邪教需要花費的最小體力對10^9+7取模的結果。
樣例輸入 Sample Input
1 2
樣例輸出 Sample Output
6
數據范圍及提示 Data Size & Hint
對于10%的數據，滿足N, M<=20；
對于30%的數據，滿足N, M<=100；
對于60%的數據，滿足min(N,M)<=100；
對于100%的數據，滿足0<=N, M<=10^12，N*M<=10^12。

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首先我們可以發現，格子上的值就是組合數，然后稍微想一下就可以貪心（打表也可以啊）

一直往小的那邊走，然后就得到一個min（n，m）*log（10^9+7），log是求乘法逆元，用費馬小定理求逆元，這樣理論復雜度是可以過的，但是p黨沒人權還要優化一點

其實貪心的路徑很好算，有一條都是1，另一條加起來其實就是C（n+m+1，min（n，m））（我是下別人的代碼才知道的）

所以答案就是max（n，m）+C（n+m+1，min（n，m））

1 const 2 h=1000000007; 3 var 4 n,m,ans,s:int64; 5 6 procedure swap(var x,y:int64); 7 var 8 t:int64; 9 begin 10 t:=x;x:=y;y:=t; 11 end; 12 13 function mexp(a,b:int64):int64; 14 begin 15 if b=0 then exit(1); 16 mexp:=sqr(mexp(a,b>>1))mod h; 17 if b and 1=1 then mexp:=mexp*a mod h; 18 end; 19 20 procedure main; 21 var 22 i:longint; 23 begin 24 read(n,m); 25 if n>m then swap(n,m); 26 s:=1; 27 for i:=1 to n do 28 s:=s*(((n+m-i+2)mod h)*mexp(i,h-2)mod h)mod h; 29 ans:=m+s; 30 writeln(ans mod h); 31 end; 32 33 begin 34 main; 35 end. View Code

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總結

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