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這個(gè)游戲是一個(gè)九連環(huán)的游戲。

如果當(dāng)前要卸下前n個(gè)環(huán)。由于要滿(mǎn)足前n-2個(gè)都卸下，所以要先把前n-2個(gè)卸下。須要f(n-2)次。然后把第n個(gè)卸下須要1次，然后這時(shí)候要卸下第n-1個(gè)。然后此時(shí)前n-2個(gè)都已經(jīng)被卸下了。這時(shí)候把前n-2個(gè)都卸下與都裝上所需的次數(shù)是一樣的。由于卸下與裝上的規(guī)則是一樣的。

所以又須要f(n-2)次。這時(shí)候前n-1個(gè)都在上面，卸下前n-1個(gè)須要f(n-1)次。

所以。總共須要2*f(n-2)+f(n-1)+1次。

然后構(gòu)造例如以下矩陣。

1,2,1

1,0,0

0,0,1

*

f(n-1)

f(n-2)

1

=

f(n)

f(n-1)

1;

然后用矩陣高速冪求解。

代碼例如以下：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <ctype.h> #include <queue> #include <map> #include <set> #include <algorithm>using namespace std; #define LL __int64 const int mod=200907; struct matrix {LL ma[4][4]; }init, res; matrix Mult(matrix x, matrix y) {matrix tmp;int i, j, k;for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<3;j++){tmp.ma[i][j]=0;for(k=0;k<3;k++){tmp.ma[i][j]=(tmp.ma[i][j]+x.ma[i][k]*y.ma[k][j])%mod;}}}return tmp; } matrix Pow(matrix x, int k) {matrix tmp;int i, j;for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) tmp.ma[i][j]=(i==j);while(k){if(k&1) tmp=Mult(tmp,x);x=Mult(x,x);k>>=1;}return tmp; } int main() {int k, i, j;while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k){if(k==1){printf("1\n");continue ;}init.ma[0][0]=1;init.ma[0][1]=2;init.ma[0][2]=1;init.ma[1][0]=1;init.ma[1][1]=0;init.ma[1][2]=0;init.ma[2][0]=0;init.ma[2][1]=0;init.ma[2][2]=1;res=Pow(init,k-2);LL ans;ans=(2*res.ma[0][0]+res.ma[0][1]+res.ma[0][2])%mod;printf("%I64d\n",ans);}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HDU 2842 Chinese Rings(矩阵高速功率+递归)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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