【BZOJ4653】[Noi2016]區間

Description

在數軸上有 n個閉區間 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn]。現在要從中選出 m 個區間，使得這 m個區間共同包含至少一個位置。換句話說，就是使得存在一個 x，使得對于每一個被選中的區間 [li,ri]，都有 li≤x≤ri。 對于一個合法的選取方案，它的花費為被選中的最長區間長度減去被選中的最短區間長度。區間 [li,ri] 的長度定義為 ri?li，即等于它的右端點的值減去左端點的值。 求所有合法方案中最小的花費。如果不存在合法的方案，輸出 ?1。

Input

第一行包含兩個正整數 n,m用空格隔開，意義如上文所述。保證 1≤m≤n 接下來 n行，每行表示一個區間，包含用空格隔開的兩個整數 li 和 ri 為該區間的左右端點。 N<=500000,M<=200000,0≤li≤ri≤10^9

Output

只有一行，包含一個正整數，即最小花費。

Sample Input

6 3
3 5
1 2
3 4
2 2
1 5
1 4

Sample Output

2

題解：這不是我最喜愛的（沒有之一）雙指針法嗎？然而GXZ沒等我看題就告訴我正解簡直喪心病狂~

因為總代價只和最長區間和最短區間有關，我們將區間按長度排序，那么中間的區間都可以免費取。我們采用雙指針法，枚舉右端點r，再不斷右移l直到[l,r]中的區間剛好滿足條件。是否滿足條件可以用線段樹判定，只需要再每次平移指針的時候維護一下線段樹就行了。

?

#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #define lson x<<1 #define rson x<<1|1 using namespace std; const int maxn=500010; int n,m,nm,ans; int s[maxn<<4],t[maxn<<4]; struct node {int len,a,b; }p[maxn]; struct number {int val,org,k; }num[maxn<<1]; bool cmp1(node a,node b) {return a.len<b.len; } bool cmp2(number a,number b) {return a.val<b.val; } int rd() {int ret=0,f=1; char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();return ret*f; } void updata(int l,int r,int x,int a,int b,int v) {if(a<=l&&r<=b){s[x]+=v,t[x]+=v;return ;}if(t[x]) s[lson]+=t[x],s[rson]+=t[x],t[lson]+=t[x],t[rson]+=t[x],t[x]=0;int mid=l+r>>1;if(a<=mid) updata(l,mid,lson,a,b,v);if(b>mid) updata(mid+1,r,rson,a,b,v);s[x]=max(s[lson],s[rson]); } int main() {n=rd(),m=rd();int i,j;for(i=1;i<=n;i++)num[i].val=rd(),num[i+n].val=rd(),num[i].org=num[i+n].org=i,num[i+n].k=1,p[i].len=num[i+n].val-num[i].val;sort(num+1,num+2*n+1,cmp2);num[i-1].val=-1;for(i=1;i<=2*n;i++){if(num[i].val>num[i-1].val) nm++;if(num[i].k) p[num[i].org].b=nm;else p[num[i].org].a=nm;}sort(p+1,p+n+1,cmp1);ans=1<<30;for(i=1;i<=n&&s[1]<m;updata(1,nm,1,p[i].a,p[i].b,1),i++);if(i>n&&s[1]<m){printf("-1");return 0;}i--,updata(1,nm,1,p[i].a,p[i].b,-1);for(j=1;i<=n;i++){for(updata(1,nm,1,p[i].a,p[i].b,1);j<=i&&s[1]>=m;updata(1,nm,1,p[j].a,p[j].b,-1),j++);j--,updata(1,nm,1,p[j].a,p[j].b,1);ans=min(ans,p[i].len-p[j].len);}printf("%d",ans);return 0; } //6 3 3 5 1 2 3 4 2 2 1 5 1 4

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轉載于:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7130202.html

總結

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