題目鏈接

可以看出我們是要維護一個下凸殼。
先對斜率從小到大排序。斜率最大、最小的直線是一定會保留的，因為這是凸殼最邊上的兩段。
維護一個單調棧，棧中為當前可見直線(按照斜率排序)。
當加入一條直線l時，可以發現 如果l與棧頂直線l'的交點p在 l'入棧前與棧頂直線 的交點p'的左側，那么l會覆蓋l'(直接用與第一條直線的交點好像也可以？)。彈出l'加入l。
如果p在p'右側，則保留棧頂直線，并將l入棧；如果重合，那么后加入的直線應該會覆蓋l'，彈出l'加入l。
在斜率符號改變時結果也是一樣的。更新棧的過程應持續到p在p'的右側。
如果有多條直線斜率相同，截距大的直線會覆蓋截距小的直線。排序后過掉即可。

這有圖.

//1800kb 160ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=5e4+5;int n,sk[N],top,Ans[N]; struct Line{int k,b,id;bool operator <(const Line &a)const{return k==a.k?b>a.b:k<a.k;} }l[N];inline int read() {int now=0,f=1;register char c=gc();for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());return now*f; } bool Check(int a,int b,int c){//p(l_a&l_b) is on the left of p'(l_b&l_c)return 1ll*(l[a].b-l[b].b)*(l[c].k-l[b].k)<=1ll*(l[b].b-l[c].b)*(l[b].k-l[a].k); }int main() {n=read();for(int i=1; i<=n; ++i) l[i].k=read(),l[i].b=read(),l[i].id=i;std::sort(l+1,l+1+n), sk[top=1]=1;for(int i=2; i<=n; ++i){if(l[i].k==l[i-1].k) continue;while(top>1 && Check(i,sk[top],sk[top-1])) --top;//x=(b2-b1)/(k1-k2)sk[++top]=i;}for(int i=1; i<=top; ++i) Ans[i]=l[sk[i]].id;std::sort(Ans+1,Ans+1+top);for(int i=1; i<=top; ++i) printf("%d ",Ans[i]);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/8758159.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ.1007.[HNOI2008]水平可见直线(凸壳 单调栈)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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