幸運(yùn)三角形

時間限制：1000 ms ?|? 內(nèi)存限制：65535 KB 難度：3 描述

? ? ? ? 話說有這么一個圖形，只有兩種符號組成（‘+’或者‘-’），圖形的最上層有n個符號，往下個數(shù)依次減一，形成倒置的金字塔形狀，除第一層外（第一層為所有可能情況），每層形狀都由上層決定，相鄰的符號相同，則下層的符號為‘+’，反之，為‘-’;如下圖所示（n = 3 時的兩種情況)：

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如果圖中的兩種符號個數(shù)相同，那這個三角形就是幸運(yùn)三角形，如上圖中的圖（2）.

輸入

有多組測試數(shù)據(jù)（少于20組）。
每行含一個整數(shù)n（0<n<20)。

輸出

輸出相應(yīng)的幸運(yùn)三角形個數(shù)。

樣例輸入

3 4

樣例輸出

4 6

來源

原創(chuàng)

上傳者

ACM_楊延璽

算法思想：把+看成1，把-看成0，具體看代碼實(shí)現(xiàn)

1 #include<stdio.h> 2 int b[25][25]; 3 int n,ans; 4 void dfs(int z,int x,int y) //x = 0（表示'-'）,y = 1（表示'+'）, 5 { 6 int x1,y1; 7 if(z == n) 8 { 9 if(x == y) 10 { 11 ans++; 12 return; 13 } 14 return; 15 } 16 for(int k=0; k<=1; k++) 17 { 18 x1 = x,y1 = y; 19 b[0][z] = k; //用來存儲三角形第一行 20 b[0][z]>0 ? y1++ : x1++; 21 for(int i=1,j=z-1; j>=0; i++,j--) //用來判斷上一行相鄰數(shù) 22 { 23 b[i][j] = b[i-1][j] ^ b[i-1][j+1]; //(1^0 || 0^1 == 0); (1^1 || 0^0 == 1) 24 b[i][j]>0 ? y1++ : x1++; 25 } 26 dfs(z+1,x1,y1); 27 } 28 } 29 int main() 30 { 31 int a[25]; 32 a[0] = 0; 33 for(int i=1; i<=20; i++) //a[25]用來存儲n三角形為偶數(shù)還是奇數(shù) 34 a[i] = (a[i-1]+i); 35 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 36 { 37 ans = 0; 38 if(a[n]%2 == 0) //為偶數(shù)時才可能有幸運(yùn)三角形 39 dfs(0,0,0); 40 printf("%d\n",ans); 41 } 42 return 0; 43 }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/-skyblue/p/9364931.html

總結(jié)

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