P2018 消息傳遞

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題目描述

巴蜀國(guó)的社會(huì)等級(jí)森嚴(yán)，除了國(guó)王之外，每個(gè)人均有且只有一個(gè)直接上級(jí)，當(dāng)然國(guó)王沒有上級(jí)。如果A是B的上級(jí)，B是C的上級(jí)，那么A就是C的上級(jí)。絕對(duì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的關(guān)系：A是B的上級(jí)，B也是A的上級(jí)。

最開始的時(shí)刻是0，你要做的就是用1單位的時(shí)間把一個(gè)消息告訴某一個(gè)人，讓他們自行散布消息。在任意一個(gè)時(shí)間單位中，任何一個(gè)已經(jīng)接到消息的人，都可以把消息告訴他的一個(gè)直接上級(jí)或者直接下屬。

現(xiàn)在，你想知道：

1.到底需要多長(zhǎng)時(shí)間，消息才能傳遍整個(gè)巴蜀國(guó)的所有人？

2.要使消息在傳遞過程中消耗的時(shí)間最短，可供選擇的人有那些？

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樹形DP，加入了記憶化，設(shè)$dp[u][fa]$表示以$u$為兒子，父親為$fa$的傳遞的最大時(shí)間，

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為$dp[u][fa]=max(dp[u][fa],it[i]+cnt-i+1)$

$it[i]$表示他的子樹的大小，$cnt$表示他子樹的個(gè)數(shù)；

貪心的走，應(yīng)該先走最大的子樹，所以走到第$i$小的子樹的時(shí)間為$it[i]+cnt-i+1$，即他子樹的大小+傳遞到他的時(shí)間+1（向下傳遞）

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#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<vector> #include<algorithm>#define inf 0x7fffffffusing namespace std;int n,dp[1005][1005],ans; vector<int>G[1005];int dfs(int u,int fa){if(dp[u][fa]) return dp[u][fa];int cnt=0,it[1005],si=G[u].size();for(int i=0;i<si;i++){int v=G[u][i];if(v==fa) continue;it[++cnt]=dfs(v,u);}dp[u][fa]=1;sort(it+1,it+1+cnt);for(int i=1;i<=cnt;i++)dp[u][fa]=max(dp[u][fa],it[i]+cnt-i+1);return dp[u][fa]; }int main() {scanf("%d",&n);for(int u,i=2;i<=n;i++){scanf("%d",&u);G[u].push_back(i);G[i].push_back(u);}ans=inf;for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,dfs(i,0));printf("%d\n",ans);for(int i=1;i<=n;i++) if(dp[i][0]==ans) printf("%d ",i);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷——P2018 消息传递的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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