【題目描述】：

有向圖強連通分量：在有向圖G中，如果兩個頂點vi,vj間（vi>vj）有一條從vi到vj的有向路徑，同時還有一條從vj到vi的有向路徑，則稱兩個頂點強連通(strongly connected)。如果有向圖G的每兩個頂點都強連通，稱G是一個強連通圖。有向圖的極大強連通子圖，稱為強連通分量(strongly connected components)。

現在給出一個有向圖。結點個數N(<=1000)(編號1~N)，邊數M(<=5000)。請你按照從小到大的順序輸出最大的強連通分量結點編號。

【輸入描述】：

第一行N和M 以下M行，每行兩個空格隔開的整數表示一條有向邊；

【輸出描述】：

輸出一行，最大的強連通分量的結點（由小到大輸出）

【樣例輸入】：

10 20 2 2 5 3 8 5 3 4 8 7 10 10 10 6 7 7 2 8 3 2 8 1 3 8 1 7 8 10 7 5 6 4 9 2 8 6 7 5 1 8

【樣例輸出】：

1 2 3 5 7 8

【時間限制、數據范圍及描述】：

時間：1s 空間：256M

N<=1000, M<=5000

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tarjan模板如下：

#include "iostream" #include "cstdio" #include "cstdlib" #include "stack" #include "algorithm" using namespace std; #define MAXN 1005 #define MAXM 5005 int n,m;/*********************** 鏈式前向星 ***********************/ struct ENode{int v,w,next; }edge[MAXM]; //邊集 int p[MAXN],ec; //點集和邊集計數 void InsertE(int u, int v, int w){ //插入邊 edge[++ec].v = v; edge[ec].w = w;edge[ec].next = p[u];p[u] = ec; }/***********************Tarjan算法基礎 搜索強連通分量 ***********************/ int dfn[MAXN],cTime,low[MAXN]; //時間戳，時間戳計數，祖先時間。 int gid[MAXN],gc; // 分量數組，分量計數。 bool ins[MAXN]; stack<int> sTar; //入棧標志，輔助棧 void Tarjan(int u){dfn[u]=low[u]=++cTime; //時間戳與祖先時間初始化 ins[u]=1; sTar.push(u); //入棧 for(int i=p[u];i;i=edge[i].next){ //遞歸處理所有子結點 int v=edge[i].v;if(!dfn[v]){Tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]); //利用子孫，更新能回指的祖先時間戳 }else if(ins[v]) //記錄U能回指的最早祖先的時間戳 low[u]=min(low[u],dfn[v]);}if(low[u]>=dfn[u]){ //判斷U是否分量的根 gc++;int i;do{i=sTar.top(); ins[i]=0;gid[i]=gc; sTar.pop(); //分量出棧}while(i!=u); //出棧至當前結點，包括當前結點 } }int main() {freopen("connect.in","r",stdin);freopen("connect.out","w",stdout);int x,y,c=0;cin >> n >> m;for(int i=0;i<m;i++){cin >> x >> y;InsertE(x,y,0);}for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i]) Tarjan(i);int a[MAXN]={0};for(int i=1;i<=n;i++){a[gid[i]]++;if(a[gid[i]]>a[a[0]])a[0]=gid[i];}for(int i=1;i<=n;i++)if(gid[i]==a[0])cout << i << ' ';cout << endl;return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11139459.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【UOJ 92】有向图的强连通分量的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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