A題 DIY Wooden Ladder

簽到題，求n-2和第二大的最小值

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int arr[100020]; int main() {int t,n;cin>>t;while(t--){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>arr[i];sort(arr,arr+n);cout<<min(arr[n-2]-1,n-2)<<endl;}return 0; }

B題 Pillars

水題，求峰值，兩邊掃描，若不單調為NO

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int arr[200020]; int brr[200020]; int main() {int n;cin>>n;bool flag=false;int cnt=0;int maxa=0;for(int i=0;i<n;i++){cin>>arr[i];if(maxa<arr[i]){maxa=arr[i];cnt=i;}}for(int i=0;i<cnt-1;i++)if(arr[i]>arr[i+1]){cout<<"NO"<<endl;return 0;}for(int i=cnt+1;i<n-1;i++){if(arr[i]<arr[i+1]){cout<<"NO"<<endl;return 0;}}cout<<"YES"<<endl;return 0; }

C題 Array Splitting

差分區間，排序后刪去后K-1個區間的差，求前面所有差的和

#include<bits/stdc++.h> #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++) #define FOR2(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define sync ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) #define ll long long using namespace std; int n,k,arr[300030]; vector<int>brr; int main() {cin>>n>>k;if(n==k){cout<<0<<endl;return 0;}for(int i=0;i<n;i++){cin>>arr[i];if(i!=0)brr.push_back(arr[i]-arr[i-1]);}sort(brr.begin(),brr.end());ll sum=0;for(int i=0;i<brr.size()-k+1;i++){sum+=brr[i];}cout<<sum<<endl;return 0; }

D題 Yet Another Subarray Problem

dp題，有原公式\(\sum_{i=l}^r{a_i}-k*[(l-r+1)/m]\)得出全部用前綴和轉換后的公式\(S_r-S_l-k*[(r-l)/m]\).
構造一個m大小的數組,存放每次循環一個m大小的段取得的最小值即\(S_l\)，用res存放i選取的r的值的最大值，即\(res=max(res,S_i-min(f)-k*[(i-l)/m)]\)。
對于取余>=0的多減去一個k即可。

#include<bits/stdc++.h> #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++) #define FOR2(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define sync ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) #define ll long long using namespace std; ll n,m,k,arr[300030],res=0,f[20]; int main() {cin>>n>>m>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>arr[i];}FOR(i,0,20)f[i]=0;f[0]=-k;for(int i=1;i<=n;i++){arr[i]+=arr[i-1];//前綴和for(int j=0;j<m;j++){if(j>=i%m){//未超過一段 res=max(res,arr[i]-f[j]-k*(i/m+1));//前綴和-最小值前綴和 } else{//超過一段+1 res=max(res,arr[i]-f[j]-k*(i/m+2));}} f[i%m]=min(f[i%m],arr[i]-k*(i/m+1));//所有的m段中現存最小值 }cout<<res<<endl;return 0; }

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總結

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