圖（Graph）是由定點的又窮非空集合和頂點之間邊的集合組成，通常表示為：G（V,E），其中，G表示一個圖，V是圖G中頂點的集合，E是圖G中邊的集合。

一、各種圖的定義

圖按是否有方向分可分為有向圖和無向圖。有向邊用尖括號“<>”表示，無向邊用小括號“（）”表示。
簡單圖：無環無重復邊。我們以下討論的都是簡單圖。
無向完全圖：任意兩個頂點之間都存在邊。
含有n個頂點的無向完全圖有n*（n-1）/2條邊。
有向完全圖：任意兩個頂點之間都存在方向互為相反的兩條弧。
含有n個頂點的有向完全圖有n*（n-1）條邊。
網：帶權的圖。
回路或環：第一個頂點到最后一個頂點相同的路徑稱為回路或環。
簡單路徑：序列中頂點不重復出現的路徑。
簡單回路或簡單環：除了第一個頂點和最后一個頂點之外，其余頂點不重復出現的回路。
連通圖：任意兩個頂點之間互通。
連通分量：無向圖中極大連通子圖。（要是子圖、子圖要是連通的、連通子圖含有極大頂點數、具有極大定點數的連通子圖包含依附于這些頂點的所有邊）

二、圖的存儲方式

（一）鄰接矩陣
鄰接矩陣是頂點和邊的二維數組，若頂點間存在邊，則標作1，否則，標作0。
橫著的和是該頂點的度。

（二）鄰接表
數組與鏈表相結合的存儲方法。

但在有向圖中，一般只關注到出度問題，逆連接表關注到的是入度的問題。
（三）十字鏈表
把鄰接表和逆鄰接表結合。
（四）鄰接多重表

三、圖的遍歷

圖的遍歷指的是從圖中某一頂點出發訪遍圖中其余頂點，且使每一個頂點僅被訪問一次。
（一）深度優先遍歷
深度優先遍歷（Depth_First_Search）DFS，顧名思義，就是從一個頂點出發，往最深里找。
廣度優先遍歷（Breath_First_Search）BFS，也就是從一個頂點出發，一層層找。
它們的時間復雜度是一樣的，只是結點訪問的順序不一樣。

四、最小生成樹

最小生成樹：構造連通網的最小代價生成樹。
普里姆算法：從一個點出發，找連通的。
克魯斯卡爾算法：先找最短的邊。

五、最短路徑

迪杰斯特拉算法：從一個頂點出發，逐漸找權最小的。
弗洛伊德算法
如果要求所有點到其他點的最短路徑，選弗洛伊德算法。

六、關鍵路徑

一個個去掉度為0的頂點。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的大话数据结构——图的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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