所謂啟發(fā)式合并，就是一種符合直覺的合并方法：將小的子樹合并在大的子樹上。
這些問題一般是相似的問題背景：都是樹上的計(jì)數(shù)問題，都不能直接從上往下進(jìn)行暴力，都需要從下往上計(jì)數(shù)時(shí)對(duì)子樹信息進(jìn)行運(yùn)算從而得到父親節(jié)點(diǎn)的信息。這個(gè)運(yùn)算一般是啟發(fā)式合并。

一般使用map保存子樹的一些信息，例如樹的顏色，樹孩子的多少等等。選擇map的原因我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)：

map可以非常方便地保存離散的信息，而且可以對(duì)這些離散的信息進(jìn)行遍歷。這樣的性質(zhì)可以讓我們方便地將孩子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并

map可以方便地獲得大小，從而決定如何啟發(fā)式合并

map可以直接當(dāng)作桶，而不必要開那么大的數(shù)組

當(dāng)讀入信息（樹的邊，節(jié)點(diǎn)性質(zhì)等）以后，我們用遞歸（Dfs函數(shù)）從根節(jié)點(diǎn)訪問這個(gè)樹

我們對(duì)根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行初始化，把根節(jié)點(diǎn)當(dāng)作一個(gè)樹

然后遞歸訪問節(jié)點(diǎn)的每個(gè)孩子

如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)有多個(gè)孩子，就要進(jìn)行合并（這個(gè)時(shí)候已經(jīng)處理好孩子節(jié)點(diǎn)了），來(lái)快速得到父親節(jié)點(diǎn)的信息。

合并時(shí)我們一般要把小的樹合并到大的上面。一開始的根節(jié)點(diǎn)也是一棵樹（我們已經(jīng)進(jìn)行了初始化），因此只需要不斷將根節(jié)點(diǎn)和孩子節(jié)點(diǎn)合并，最后得到的樹就保存了子樹的信息。因?yàn)樵诤喜⒌倪^程中可能會(huì)造成信息的丟失（因?yàn)樽訕涞闹睾⒆硬灰欢ㄊ菢涞闹睾⒆?#xff09;，所以我們需要一個(gè)數(shù)組保存答案。這樣就不用擔(dān)心數(shù)據(jù)丟失的問題。也不用害怕修改了子節(jié)點(diǎn)的值會(huì)造成影響，因?yàn)槭沁f歸調(diào)用的，當(dāng)訪問到該節(jié)點(diǎn)時(shí)其子節(jié)點(diǎn)的值都已經(jīng)保存，可以隨便折騰。

重點(diǎn)就在合并過程(Merge函數(shù))：合并時(shí)我們一般遍歷較小的map，然后根據(jù)題目的條件進(jìn)行合并。

最后得到答案。雖然挺有套路，但是如何將問題轉(zhuǎn)化成可以處理的形式是問題的關(guān)鍵。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的树启发式合并入门的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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