試除法判定質數

題目描述

給定n個正整數ai，判定每個數是否是質數。

輸入格式

第一行包含整數n。

接下來n行，每行包含一個正整數ai。

輸出格式

共n行，其中第 i 行輸出第 i 個正整數ai是否為質數，是則輸出“Yes”，否則輸出“No”。

數據范圍

1≤n≤100,
1≤ai≤2?109

輸入樣例：

2 2 6

輸出樣例：

Yes No

代碼

#include<iostream> using namespace std;bool is_prime(int x) {if(x<2) return false;for(int i=2;i<=x/i;++i){if(x%i == 0)return false;}return true; } int main() {int n;cin>>n;int x;while(n--){cin>>x;if(is_prime(x)) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0; }

分解質因數

題目描述

給定n個正整數ai，將每個數分解質因數，并按照質因數從小到大的順序輸出每個質因數的底數和指數。

輸入格式

第一行包含整數n。

接下來n行，每行包含一個正整數ai。

輸出格式

對于每個正整數ai,按照從小到大的順序輸出其分解質因數后，每個質因數的底數和指數，每個底數和指數占一行。

每個正整數的質因數全部輸出完畢后，輸出一個空行。

數據范圍

1≤n≤100,
1≤ai≤2?109

輸入樣例：

2 6 8

輸出樣例：

2 1 3 12 3

代碼

#include<iostream> using namespace std;void divide(int x) {for(int i=2;i<=x/i;++i){if(x%i == 0){int s = 0;while(x%i == 0){x/=i;s++;}printf("%d %d\n",i,s);}}if(x>1) printf("%d %d\n",x,1);cout<<endl; }int main() {int n,x;cin>>n;while(n--){cin>>x;divide(x);}return 0; }

篩質數

題目描述

給定一個正整數n，請你求出1~n中質數的個數。

輸入格式

共一行，包含整數n。

輸出格式

共一行，包含一個整數，表示1~n中質數的個數。

數據范圍

1≤n≤106

輸入樣例：

8

輸出樣例：

4

樸素篩法

#include<iostream> using namespace std;const int N =1000010; bool st[N]; int primes[N],cnt;void is_prime(int n) {for(int i=2;i<=n;++i){if(st[i]) continue;primes[cnt++] = i;for(int j = i+i;j<=n;j+=i){st[j] = true;}} } int main() {int n;cin>>n;is_prime(n);cout<<cnt<<endl;return 0; }

線性篩法

#include<iostream> using namespace std;const int N =1000010; bool st[N]; int primes[N],cnt;void is_prime(int n) {for(int i=2;i<=n;++i){if(!st[i]) primes[cnt++] = i;for(int j=0;primes[j]<=n/i;++j){st[primes[j]*i] = true;if(i % primes[j] == 0) break;}} } int main() {int n;cin>>n;is_prime(n);cout<<cnt<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的质数相关问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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