均分紙牌

題目描述 Description

有 N 堆紙牌，編號分別為 1，2，…, N。每堆上有若干張，但紙牌總數(shù)必為 N 的倍數(shù)。可以在任一堆上取若于張紙牌，然后移動。
　　移牌規(guī)則為：在編號為 1 堆上取的紙牌，只能移到編號為 2 的堆上；在編號為 N 的堆上取的紙牌，只能移到編號為 N-1 的堆上；其他堆上取的紙牌，可以移到相鄰左邊或右邊的堆上。
　　現(xiàn)在要求找出一種移動方法，用最少的移動次數(shù)使每堆上紙牌數(shù)都一樣多。

　　例如 N=4，4 堆紙牌數(shù)分別為：
　　①　9　②　8　③　17　④　6
　　移動3次可達到目的：
　　從 ③ 取 4 張牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 從 ③ 取 3 張牌放到 ②（9 11 10 10）-> 從 ② 取 1 張牌放到①（10 10 10 10）。

輸入描述 Input Description

第一行N（N 堆紙牌，1 <= N <= 100）
第二行A1 A2 … An （N 堆紙牌，每堆紙牌初始數(shù)，l<= Ai <=10000）

輸出描述 Output Description

輸出至屏幕。格式為：
所有堆均達到相等時的最少移動次數(shù)。‘

樣例輸入 Sample Input

4
9 8 17 6

樣例輸出 Sample Output

3

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思路

該題為貪心的思想，由于所有的紙牌只能在相鄰堆中轉(zhuǎn)移，假設從左側(cè)開始，只要左側(cè)的紙牌有多余或不足，就需要與相鄰堆中交換，又由于只能從相鄰堆中轉(zhuǎn)移，因此只要左側(cè)不是需要的數(shù)目，就要從相鄰堆中取相應的紙牌來使其滿足條件（剛好為最終需要的紙牌數(shù)），而不能將多余的紙牌保留（否則會造成隔著某一堆轉(zhuǎn)移紙牌，這樣的操作前面說過了是多余的），只要需要轉(zhuǎn)移紙牌就要將次數(shù)自加。

可參考 http://www.zhihu.com/question/27883948

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AC代碼

/*aver 紙牌平均數(shù)，即最終每堆要有多少紙牌diff 當前堆中紙牌與平均數(shù)的差值 */ #include <iostream> using namespace std;int main() {int n, num[100], cnt = 0, sum = 0, diff = 0;cin >> n;for( int i = 0; i < n; i++ ) {cin >> num[i];sum += num[i];}int aver = sum / n;for( int i = 0; i < n - 1; i++ ) {diff = num[i] - aver;if( diff ) { //需要轉(zhuǎn)移紙牌，次數(shù)加1cnt++;}num[i] = aver;num[i+1] += diff;}cout << cnt;return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

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