big.js，一個小型、快速的用于任意精度的十進制算術(shù)的JavaScript 庫。

big.js 用于解決平常項目中進行算術(shù)運算時精度丟失引起的結(jié)果不準確的問題。和 big.js 類似的兩個庫 bignumber.js 和 decimal.js 也都是出自同一作者（MikeMcl）之手。

作者在 這里 詳細說明了他們之間的區(qū)別

big.js?是最小的任意精度的計算庫。big.js?是三者中最小也最簡單的，它只有?bignumber.js?一半的方法，不到?bignumber.js?的一半大。

bignumber.js?和?decimal.js?存儲值的進制比?big.js?更高，因此當操作大量數(shù)字時，前兩者的速度會更快。

bignumber.js?可能更適合金融類應用，因為用戶不用擔心丟失精度，除非使用了涉及除法的操作。

這篇文章分別就 big.js 的解析函數(shù)，以及加減乘除運算的源碼進行剖析，了解作者的設(shè)計思路。在四則運算的源碼中，相比加減乘，除法運算最為復雜。

用法

創(chuàng)建 Big 對象時，new 操作符是可選的

x = new Big(123.4567)
y = Big('123456.7e-3')                 // 'new' is optional
z = new Big(x)
x.eq(y) && x.eq(z) && y.eq(z)          // true

構(gòu)造函數(shù)

構(gòu)造函數(shù)中關(guān)鍵代碼如下

function Big(n) {
  var x = this;

  // 使用構(gòu)造函數(shù)前面可以不帶 new 關(guān)鍵字
  if (!(x instanceof Big)) return n === UNDEFINED ? _Big_() : new Big(n);

  // 如果傳進來的參數(shù)已經(jīng)是 Big 的實例對象，則復制一份，否則使用 parse 函數(shù)創(chuàng)建一個實例對象
  if (n instanceof Big) {
    x.s = n.s;
    x.e = n.e;
    x.c = n.c.slice();
  } else {
    if (typeof n !== 'string') {
      if (Big.strict === true && typeof n !== 'bigint') {
        throw TypeError(INVALID + 'value');
      }

      // 傳入的如果是 -0 ，則轉(zhuǎn)為字符串表示 '-0'
      n = n === 0 && 1 / n < 0 ? '-0' : String(n);
    }

    parse(x, n);
  }

使用構(gòu)造函數(shù)前面可以不帶 new 關(guān)鍵字

如果傳進來的參數(shù)已經(jīng)是 Big 的實例對象，則將實例對象的屬性復制一份，否則使用 parse 函數(shù)為實例對象創(chuàng)建屬性。

parse 函數(shù)

function parse(x, n) {
    var e, i, nl;

    // NUMERIC = /^-?(\d+(\.\d*)?|\.\d+)(e[+-]?\d+)?$/i;
    if (!NUMERIC.test(n)) {
      throw Error(INVALID + 'number');
    }

    // Determine sign.
    x.s = n.charAt(0) == '-' ? (n = n.slice(1), -1) : 1;

    // Decimal point?
    if ((e = n.indexOf('.')) > -1) n = n.replace('.', '');

    // Exponential form?
    if ((i = n.search(/e/i)) > 0) {

      // Determine exponent.
      if (e < 0) e = i;
      e += +n.slice(i + 1);
      n = n.substring(0, i);
    } else if (e < 0) {

      // Integer.
      e = n.length;
    }

    nl = n.length;

    // Determine leading zeros.
    for (i = 0; i < nl && n.charAt(i) == '0';) ++i;

    if (i == nl) {

      // Zero.
      x.c = [x.e = 0];
    } else {

      // Determine trailing zeros.
      for (; nl > 0 && n.charAt(--nl) == '0';);
      x.e = e - i - 1;
      x.c = [];

      // Convert string to array of digits without leading/trailing zeros.
      for (e = 0; i <= nl;) x.c[e++] = +n.charAt(i++);
    }

    return x;
  }

parse 函數(shù)會為實例對象添加三個屬性；

• x.s，表示數(shù)字的符號，即是正數(shù)還是負數(shù)，即正負值，若是正數(shù)，x.s = 1，負數(shù)則為 -1
• x.e，表示數(shù)字對應的指數(shù)表示法的指數(shù)，比如 n = 1234 的指數(shù)為 3
• x.c，數(shù)字數(shù)組，比如 1234 轉(zhuǎn)換后是 [1,2,3,4]

1234 會被轉(zhuǎn)化為 

{
    c:[1,2,3,4],
    e:3,
    s:1
}

這種表示，和 IEEE 754 雙精度浮點數(shù)的存儲方式 很類似，而 JavaScript 的 Number類型就是一個雙精度 64 位二進制格式 IEEE 754?值使用 64 位來表示 3 個部分：

• 1 位用于表示符號（sign） （正數(shù)或者負數(shù)）
• 11 位用于表示指數(shù)（exponent） （-1022 到 1023）
• 52 位用于表示尾數(shù)（mantissa） （表示 0 和 1 之間的數(shù)值）

下面分析 parse 函數(shù)轉(zhuǎn)化的詳細過程，以 Big('123400')，Big('0.1234')，Big('100e2') 為例

注意：Big('100e2') 中 100e2 以字符串形式傳進來才能檢測到 e ，Number形式的 Big(100e2)，執(zhí)行 parse 前會被轉(zhuǎn)化為 Big(10000)

1. 校驗傳入的值，只允許數(shù)字，'.1'，指數(shù)形式的寫法。比如 2.34，.2 ,10e2

// NUMERIC = /^-?(\d+(\.\d*)?|\.\d+)(e[+-]?\d+)?$/i;
if (!NUMERIC.test(n)) {
  throw Error(INVALID + 'number');
}

Big('123400')，Big('-0.1234')，Big('100e2') 都通過

2. x.s = n.charAt(0) == '-' ? (n = n.slice(1), -1) : 1; 確定符號

Big('123400') => x.s = 1
Big('-0.1234') => x.s = -1   并且 -0.1234 => 0.1234
Big('100e2') => x.s = 1

3. if ((e = n.indexOf('.')) > -1) n = n.replace('.', ''); 是否含有小數(shù)點，如果是，則刪除小數(shù)點，并將 e 的初始值設(shè)為小數(shù)點的位置

Big('123400') => x.e = -1 , n = 123400
Big('-0.1234') => x.e = 1 , n = 01234
Big('100e2') => x.e = -1 , n = 100e2

4. 如果數(shù)字是科學表示法，比如 100e2 ，e 的位置是 3，e 后面的指數(shù)是 2 ，則 x.e = 3 + 2

if ((i = n.search(/e/i)) > 0) {

  // Determine exponent.
  if (e < 0) e = i;
  e += +n.slice(i + 1);
  n = n.substring(0, i);
} else if (e < 0) {

  // Integer.
  e = n.length;
}


Big('123400') 
x.e = -1  =>  x.e = n.length = 6
n = 123400

Big('-0.1234')
x.e = 1 
n = 01234

Big('100e2')
x.e = -1  =>  x.e = e 在 100e2 中的位置 + e 后面緊跟的指數(shù)系數(shù) = 3 + 2 = 5
n = 100e2  =>  n = 100

5. nl = n.length; nl 表示傳進來的數(shù)字的長度

Big('123400') 
x.e = 6
n = 123400
nl = 6

Big('-0.1234')
x.e = 1 
n = 01234
nl = 5

Big('100e2')
x.e = 5
n = 100
nl = 3

6. for (i = 0; i < nl && n.charAt(i) == '0';) ++i; 確定數(shù)字是否有前置 0 ，這里的 i 表示第一個不為 0 的數(shù)字的位置，也可以表示數(shù)字前面有多少個 0

Big('123400') 
x.e = 6
n = 123400
nl = 6
i = 0

Big('-0.1234')
x.e = 1 
n = 01234
nl = 5
i = 1

Big('100e2')
x.e = 5
n = 100
nl = 3
i = 0

7. 如果 i = nl，則說明傳進來的輸入是一個 0 或者多個 0

if (i == nl) {

  // Zero.
  x.c = [x.e = 0];
} else {

  // 排除尾隨 0，nl 為最后一個不為 0 的數(shù)字的位置
  for (; nl > 0 && n.charAt(--nl) == '0';);
  x.e = e - i - 1;
  x.c = [];

  // 傳進來的數(shù)字，排除掉前置 0 和尾隨 0 后，轉(zhuǎn)換為數(shù)字數(shù)組
  for (e = 0; i <= nl;) x.c[e++] = +n.charAt(i++);
}


Big('123400') 
//因為默認 e 是 n.length，而Big指數(shù)表示是 1.234 * 10^5，所以這里 x.e 要減一
x.e = 6  =>  x.e = e - i - 1 = 6 - 0 - 1 = 5  
n = 123400
nl = 6  =>  排除尾隨 0，nl 為最后一個不為 0 的數(shù)字的位置  =>  nl = 3
i = 0
x.c => 選取 n 中從 i 到 nl 的數(shù)字組成數(shù)組 [1,2,3,4]

Big('-0.1234')
x.e = 1  =>  x.e = e - i - 1 = 1 - 1 - 1 = -1 
n = 01234
nl = 5  =>  排除尾隨 0，nl 為最后一個不為 0 的數(shù)字的位置  =>  nl = 4
i = 1
x.c => 選取 n 中從 i 到 nl 的數(shù)字組成數(shù)組 [1,2,3,4]

Big('100e2')
x.e = 5  =>  x.e = e - i - 1 = 5 - 0 - 1 = 4  
n = 100
nl = 3  =>  排除尾隨 0，nl 為最后一個不為 0 的數(shù)字的位置  =>  nl = 0
i = 0
x.c => 選取 n 中從 i 到 nl 的數(shù)字組成數(shù)組 [1]

最后 Big('123400')，Big('-0.1234')，Big('100e2') 將轉(zhuǎn)換為

Big('123400') 
x.s = 1
x.e = 5
x.c = [1,2,3,4]

Big('-0.1234') 
x.s = -1
x.e = -1
x.c = [1,2,3,4]

Big('100e2') 
x.s = 1
x.e = 4
x.c = [1]

至此 parse 函數(shù)邏輯結(jié)束，接下來分別剖析下加減乘除運算；

加法

源碼

P.plus = P.add = function (y) {
    var e, k, t,
      x = this,
      Big = x.constructor;

    y = new Big(y);

    // 校驗符號是否不同
    if (x.s != y.s) {
      y.s = -y.s;
      return x.minus(y);
    }

    var xe = x.e,
      xc = x.c,
      ye = y.e,
      yc = y.c;

    // 校驗是否是 0
    if (!xc[0] || !yc[0]) {
      if (!yc[0]) {
        if (xc[0]) {
          y = new Big(x);
        } else {
          y.s = x.s;
        }
      }
      return y;
    }

    xc = xc.slice();

    // 前面加上零使指數(shù)均衡
    // Note: reverse faster than unshifts.
    if (e = xe - ye) {
      if (e > 0) {
        ye = xe;
        t = yc;
      } else {
        e = -e;
        t = xc;
      }

      t.reverse();
      for (; e--;) t.push(0);
      t.reverse();
    }

    // 讓 xc 存放長度更長的數(shù)字
    if (xc.length - yc.length < 0) {
      t = yc;
      yc = xc;
      xc = t;
    }

    e = yc.length;

    for (k = 0; e; xc[e] %= 10) k = (xc[--e] = xc[e] + yc[e] + k) / 10 | 0;

    // No need to check for zero, as +x + +y != 0 && -x + -y != 0

    if (k) {
      xc.unshift(k);
      ++ye;
    }

    // 刪除尾隨 0
    for (e = xc.length; xc[--e] === 0;) xc.pop();

    y.c = xc;
    y.e = ye;

    return y;
  };

1. 如果符號不同，則轉(zhuǎn)為減法運算；比如 -x + y 就是 y - x ，x + -y 就是 x - y

if (x.s != y.s) {
  y.s = -y.s;
  return x.minus(y);
}

2. 其中兩個數(shù)字是不是 0，其中有一個為 0，則直接返回另外一個

if (!xc[0] || !yc[0]) {
  if (!yc[0]) {
    if (xc[0]) {
      y = new Big(x);
    } else {
      y.s = x.s;
    }
  }
  return y;
}

3. 比較指數(shù)冪差，較小的一方，在前面補零，方便后續(xù)加法操作；并且將指數(shù)冪較大的一方，作為兩數(shù)相加的結(jié)果的指數(shù)冪的初始值。

if (e = xe - ye) {
  if (e > 0) {
    ye = xe; // 將指數(shù)冪較大的一方，作為兩數(shù)相加的結(jié)果的指數(shù)冪的初始值
    t = yc;
  } else {
    e = -e;
    t = xc;
  }

  t.reverse();
  for (; e--;) t.push(0);
  t.reverse();
}

比如 1234 + 12 
1234 在實例對象上是以數(shù)字數(shù)組形式表示 [1,2,3,4]
12 則是 [1,2]
為方便后續(xù)數(shù)組按照位置進行加法運算，這里需要給 12 補零
[1,2,3,4]
    +
[0,0,1,2]

4. xc 存放長度更長的數(shù)字

if (xc.length - yc.length < 0) {
  t = yc;
  yc = xc;
  xc = t;
}

5. 接下來是加法邏輯

e = yc.length;

for (k = 0; e; xc[e] %= 10) k = (xc[--e] = xc[e] + yc[e] + k) / 10 | 0;

if (k) {
  xc.unshift(k);
  ++ye;
}

// 刪除尾隨 0
for (e = xc.length; xc[--e] === 0;) xc.pop();

k 保存進位的值

• 初始化進位值為 0 ，e 為 yc 長度，執(zhí)行下面循環(huán)體
• (xc[--e] = xc[e] + yc[e] + k) 計算 xc[e] 加上 yc[e] 加上上一次計算結(jié)果進位的值；
• 隨后 xc[--e] 保存計算后的進位的數(shù)值，e--
• 最后 xc[e] 保存計算后的個位數(shù)值

上面過程用圖例表示如下

減法

源碼

P.minus = P.sub = function (y) {
    var i, j, t, xlty,
      x = this,
      Big = x.constructor,
      a = x.s,
      b = (y = new Big(y)).s;

    // 確定符號，x - (-y) = x + y    - x - y = -x + (-y)
    if (a != b) {
      y.s = -b;
      return x.plus(y);
    }

    var xc = x.c.slice(),
      xe = x.e,
      yc = y.c,
      ye = y.e;

    // 判斷是否為 0
    if (!xc[0] || !yc[0]) {
      if (yc[0]) {
        y.s = -b;
      } else if (xc[0]) {
        y = new Big(x);
      } else {
        y.s = 1;
      }
      return y;
    }

    // 比較兩數(shù)指數(shù)冪大小，給指數(shù)冪小的一方補零，方便后續(xù)相減；
    // 比如 1234 - 23  parse函數(shù)解析后 => [1,2,3,4] - [2,3]  為了使 [2,3] 對應十位，個位
    // 在前面補 0 ，即 [1,2,3,4] - [0,0,2,3]
    // 再比如 66 - 233  parse函數(shù)解析后 => [6,7] - [2,3,3]，同樣為了使 6,7對應十位，個位
    // 在前面補 0 ，即 [0,6,7] - [2,3,3]
    if (a = xe - ye) {

      if (xlty = a < 0) {
        a = -a;
        t = xc;
      } else {
        ye = xe;
        t = yc;
      }

      t.reverse();
      for (b = a; b--;) t.push(0);  // 補零
      t.reverse();
    } else {

      // 若指數(shù)冪相等，不需要補零，則比較兩數(shù)大小，從最大位開始比較；
      // 比如 [2,3,4] 和 [1,2,3] 最大位是百位，若百位的數(shù)字不相等，則可得出孰大孰小
      j = ((xlty = xc.length < yc.length) ? xc : yc).length;

      for (a = b = 0; b < j; b++) {
        if (xc[b] != yc[b]) {
          xlty = xc[b] < yc[b];
          break;
        }
      }
    }
    
    // 對于被減數(shù) x 和減數(shù) y
    // 如果 x - y < 0，則交換兩數(shù)，并改變符號；比如 2 - 4 = -(4-2)
    if (xlty) {
      t = xc;
      xc = yc;
      yc = t;
      y.s = -y.s;
    }

    // 如果被減數(shù)的數(shù)字數(shù)組長度小于減數(shù)，則給被減數(shù)的末尾添加 0 
    // 比如 12 - 0.0009  parse函數(shù)解析后 => [1,2] - [0,0,0,0,9]
    // 因為 9 是小數(shù)后幾位，相應的需要給 [1,2]末尾補 0 ，即 [1,2,0,0,0] - [0,0,0,0,9]
    if ((b = (j = yc.length) - (i = xc.length)) > 0) for (; b--;) xc[i++] = 0;

    // 從 xc 中減去 yc
    for (b = i; j > a;) {
      if (xc[--j] < yc[j]) {
        for (i = j; i && !xc[--i];) xc[i] = 9;
        --xc[i];
        xc[j] += 10;
      }

      xc[j] -= yc[j];
    }

    // 去掉運算結(jié)果末尾 0 
    for (; xc[--b] === 0;) xc.pop();

    // 去掉運算結(jié)果前置 0 ，并減去相應指數(shù)冪
    for (; xc[0] === 0;) {
      xc.shift();
      --ye;
    }

    // 運算結(jié)果為 0 的情況
    if (!xc[0]) {

      // n - n = +0
      y.s = 1;

      xc = [ye = 0];
    }

    y.c = xc;
    y.e = ye;

    return y;
  };

減法前面的邏輯和加法類似，這里不再贅述，已在上面代碼注釋中說明，下面是減法的核心邏輯

// 從 被減數(shù) xc 中減去減數(shù) yc
// a 是 xc 和 yc 的冪的差值，j 是 yc 的長度，這里循環(huán)條件用 j > a，表示循環(huán) j-a 次
// 比如 120 - 9  =>  [1,2,0]-[0,0,9] 指數(shù)冪差是 2 ,減數(shù)數(shù)字數(shù)組長度是 3 ，則只需要循環(huán) 3-2=1 次
// 比如 120 - 0.009 => [1,2,0,0,0,0]-[0,0,0,0,0,9] 指數(shù)冪差是 5 ,減數(shù)數(shù)字數(shù)組長度是 6 ，則只需要循環(huán) 6-5=1 次
for (b = i; j > a;) { 
  if (xc[--j] < yc[j]) {
  //從后往前遍歷xc，當碰到值為0 ，將值改為 9；
  //比如 [1,0,0]-[0,0,9] => [0,9,10] -
    for (i = j; i && !xc[--i];) xc[i] = 9; 
    --xc[i];
    xc[j] += 10;
  }

  xc[j] -= yc[j];
}

上面過程用圖例表示如下，xc 表示被減數(shù)，yc 表示減數(shù)

1、若 xc 末尾項大于等于 yc 末尾項，比如 [1,2,3]和[0,0,2]，則直接相減。

2、若 xc 末尾項小于 yc 末尾項，則執(zhí)行以下邏輯

for (i = j; i && !xc[--i];) xc[i] = 9;

上面代碼表示從 當前進行相減運算的元素的位置（j） 往前遍歷被減數(shù) xc 每個元素，當元素值為 0 時，將值改為 9，直至上一個元素值不為 0 ，循環(huán)結(jié)束。

至此，減法邏輯結(jié)束。

乘法

源碼

P.times = P.mul = function (y) {
    var c,
      x = this,
      Big = x.constructor,
      xc = x.c,
      yc = (y = new Big(y)).c,
      a = xc.length,
      b = yc.length,
      i = x.e,
      j = y.e;

    // 確定結(jié)果的符號
    y.s = x.s == y.s ? 1 : -1;

    // 其中一個為 0 ，返回結(jié)果為 0
    if (!xc[0] || !yc[0]) {
      y.c = [y.e = 0];
      return y;
    }

    // 初始化結(jié)果的指數(shù)
    y.e = i + j;

    // 對比 xc，yc 長度，xc 存放長度更長的一方
    if (a < b) {
      c = xc;
      xc = yc;
      yc = c;
      j = a;
      a = b;
      b = j;
    }

    // 用 0 初始化結(jié)果數(shù)組
    for (c = new Array(j = a + b); j--;) c[j] = 0;

    // i is initially xc.length.
    for (i = b; i--;) {
      b = 0;

      // a is yc.length.
      for (j = a + i; j > i;) {

        // Current sum of products at this digit position, plus carry.
        b = c[j] + yc[i] * xc[j - i - 1] + b;
        c[j--] = b % 10;

        // carry
        b = b / 10 | 0;
      }

      c[j] = b;
    }

    // 如果有最終進位，則增加結(jié)果的指數(shù)，否則刪除頭部的 0
    if (b) ++y.e;
    else c.shift();

    // 刪除尾部的 0
    for (i = c.length; !c[--i];) c.pop();
    y.c = c;

    return y;
  };

乘法源碼的主要邏輯是下面這一段

for (i = b; i--;) {
  b = 0;

  for (j = a + i; j > i;) {

    // 當前數(shù)字位置的總和，加上進位
    b = c[j] + yc[i] * xc[j - i - 1] + b;
    c[j--] = b % 10;

    // 進位值
    b = b / 10 | 0;
  }

  c[j] = b;
}

描述的其實就是以前老師教我們在紙上乘法運算的過程：

以 123*12 來舉例子分析上面這段代碼

• xc 是乘數(shù) [1,2,3]，yc 是被乘數(shù) [1,2]，b 是 yc 長度，a 是 xc 長度

• c 是保存結(jié)果的數(shù)組，定義的長度是 a+b

兩個數(shù)相乘得到的結(jié)果長度可能是 a+b，也有可能是 a+b-1。所以后面需要刪除數(shù)組頭部的 0

1. for (i = b; i--;) 首先是外層循環(huán)，從數(shù)組長度較短的被乘數(shù)開始循環(huán)，將 b 賦值給 i，i 充當 yc 的長度，而 b 用來保存進位的值
2. b = 0 定義進位的值
3. for (j = a + i; j > i;) 內(nèi)層乘數(shù)（123）的循環(huán)，這里的 j 表示在結(jié)果數(shù)組 c 中的位置

for (j = a + i; j > i;) 實際上就是 for ( j = 乘數(shù)長度 + 當前被乘數(shù)數(shù)字的位置 )，這里是因為當?shù)诙喭鈱友h(huán)時，123 * 1 的時候，1 是 12 的 十位，所以在 j 也應該從十位開始保存計算結(jié)果。

第一輪外層循環(huán)

第二輪外層循環(huán)

4. b = c[j] + yc[i] * xc[j - i - 1] + b 當前數(shù)字位置的總和，加上進位

6. c[j--] = b % 10; 當前位置去整取余
7. b = b / 10 | 0; 進位值取整

至此乘法運算邏輯結(jié)束

除法

源碼

P.div = function (y) {
    var x = this,
      Big = x.constructor,
      a = x.c,                  // dividend
      b = (y = new Big(y)).c,   // divisor
      k = x.s == y.s ? 1 : -1,
      dp = Big.DP;

    if (dp !== ~~dp || dp < 0 || dp > MAX_DP) {
      throw Error(INVALID_DP);
    }

    // Divisor is zero?
    if (!b[0]) {
      throw Error(DIV_BY_ZERO);
    }

    // Dividend is 0? Return +-0.
    if (!a[0]) {
      y.s = k;
      y.c = [y.e = 0];
      return y;
    }

    var bl, bt, n, cmp, ri,
      bz = b.slice(),
      ai = bl = b.length,
      al = a.length,
      r = a.slice(0, bl),   // remainder
      rl = r.length,
      q = y,                // quotient
      qc = q.c = [],
      qi = 0,
      p = dp + (q.e = x.e - y.e) + 1;    // precision of the result

    q.s = k;
    k = p < 0 ? 0 : p;

    // Create version of divisor with leading zero.
    bz.unshift(0);

    // Add zeros to make remainder as long as divisor.
    for (; rl++ < bl;) r.push(0);

    do {

      // n is how many times the divisor goes into current remainder.
      for (n = 0; n < 10; n++) {

        // Compare divisor and remainder.
        if (bl != (rl = r.length)) {
          cmp = bl > rl ? 1 : -1;
        } else {
          for (ri = -1, cmp = 0; ++ri < bl;) {
            if (b[ri] != r[ri]) {
              cmp = b[ri] > r[ri] ? 1 : -1;
              break;
            }
          }
        }

        // If divisor < remainder, subtract divisor from remainder.
        if (cmp < 0) {

          // Remainder can't be more than 1 digit longer than divisor.
          // Equalise lengths using divisor with extra leading zero?
          for (bt = rl == bl ? b : bz; rl;) {
            if (r[--rl] < bt[rl]) {
              ri = rl;
              for (; ri && !r[--ri];) r[ri] = 9;
              --r[ri];
              r[rl] += 10;
            }
            r[rl] -= bt[rl];
          }

          for (; !r[0];) r.shift();
        } else {
          break;
        }
      }

      // Add the digit n to the result array.
      qc[qi++] = cmp ? n : ++n;

      // Update the remainder.
      if (r[0] && cmp) r[rl] = a[ai] || 0;
      else r = [a[ai]];

    } while ((ai++ < al || r[0] !== UNDEFINED) && k--);

    // Leading zero? Do not remove if result is simply zero (qi == 1).
    if (!qc[0] && qi != 1) {

      // There can't be more than one zero.
      qc.shift();
      q.e--;
      p--;
    }

    // Round?
    if (qi > p) round(q, p, Big.RM, r[0] !== UNDEFINED);

    return q;
  };

在除法運算中，對于 a/b , a 是被除數(shù)，b 是除數(shù)，下面依次分析上面代碼

1. if (dp !== ~~dp || dp < 0 || dp > MAX_DP) 判斷 dp 是不是大于 0 的整數(shù)，并且小于 MAX_DP，這里的 dp 可以自己設(shè)置

Big.DP = 30

2. 除數(shù)為 0 則拋出錯誤。

if (!b[0]) {
  throw Error(DIV_BY_ZERO);
}

3. 被除數(shù)是 0 則返回值為 0 的實例對象

if (!a[0]) {
  y.s = k;
  y.c = [y.e = 0];
  return y;
}

4. 接下來是除法運算邏輯，定義變量的那一段不貼了，直接看 do while 循環(huán)

do {

  // n 是循環(huán)次數(shù)，表示從當前位置的余數(shù)中可以分出多少個除數(shù)來，也就是當前位置的商。
  for (n = 0; n < 10; n++) {

    // 比較除數(shù)和余數(shù)大小
    if (bl != (rl = r.length)) {
      cmp = bl > rl ? 1 : -1;
    } else {
      for (ri = -1, cmp = 0; ++ri < bl;) {
        if (b[ri] != r[ri]) {
          cmp = b[ri] > r[ri] ? 1 : -1;
          break;
        }
      }
    }

    // 除數(shù)小于余數(shù)，則繼續(xù)從余數(shù)中減去除數(shù)
    if (cmp < 0) {

      // Remainder can't be more than 1 digit longer than divisor.
      // Equalise lengths using divisor with extra leading zero?
      for (bt = rl == bl ? b : bz; rl;) {
        if (r[--rl] < bt[rl]) {
          ri = rl;
          for (; ri && !r[--ri];) r[ri] = 9;
          --r[ri];
          r[rl] += 10;
        }
        r[rl] -= bt[rl];
      }

      for (; !r[0];) r.shift();
    } else {
      break;
    }
  }

  // qc 數(shù)組保存商
  qc[qi++] = cmp ? n : ++n;

  // 更新余數(shù)
  if (r[0] && cmp) r[rl] = a[ai] || 0;
  else r = [a[ai]];

} while ((ai++ < al || r[0] !== UNDEFINED) && k--);

這個循環(huán)做了這些事情：以 1234 / 9 為例；

• 將當前位置的余數(shù) 1 和除數(shù) 9 比較大小，（一開始余數(shù)取的是被除數(shù)的前面 n 位，n 和除數(shù)的長度大小相同，所以取的是 1 ）。先比較長度，長度相同再比較大小。
• 若除數(shù)大于當前位置余數(shù)，則跳出循環(huán)（當前循環(huán)次數(shù)即為當前位置的商，9 > 1 ，那么當前循環(huán)次數(shù)為 0 ，即當前位置商為 0 ）
• 然后保存商 qc[qi++] = cmp ? n : ++n;
• 最后更新當前余數(shù)，除數(shù)大于余數(shù)時，則當前余數(shù)向后借一位，余數(shù)就由 1 變?yōu)榱?12

if (r[0] && cmp) r[rl] = a[ai] || 0;
  else r = [a[ai]];

• 若除數(shù)小于當前余數(shù)，則繼續(xù)從余數(shù)中減去除數(shù) (開始減法 for 循環(huán))

• 然后再次保存商 qc[qi++] = cmp ? n : ++n;
• 然后再次更新當前余數(shù)，除數(shù)大于余數(shù)時，則當前余數(shù)向后借一位，余數(shù)就由 3 變?yōu)榱?33
• 當商數(shù)組的長度沒有達到指定的精度總和，繼續(xù)上面的步驟，直至循環(huán)結(jié)束；

指定的精度總和指的是 Big.DP(默認20) + （被除數(shù)的指數(shù)-除數(shù)的指數(shù)）； 1234 / 9 的指定精度總和是 23。

5. 商數(shù)組長度大于 1 的情況下，刪除數(shù)組前面的 0 ；如果是 商就是 0 ，比如 0/1 = 0，這種情況不必刪除 0 了

 if (!qc[0] && qi != 1) {
  qc.shift();
  q.e--;
  p--;
}

6. 舍入操作 if (qi > p) round(q, p, Big.RM, r[0] !== UNDEFINED);

至此除法邏輯結(jié)束

注意事項

big.js 用數(shù)組存儲值，類似 高精度計算，只不過 big.js 是數(shù)組中每個位置存儲一個值，然后對每個位置進行運算；而對超級大的數(shù)字（數(shù)百或數(shù)千位數(shù)值時），big.js 算術(shù)運算不如 bignumber.js 快。

例如，bignumber.js 將數(shù)字1234.56789的數(shù)字存儲為[1234,56789000000000] ，即以兩個1e14為基數(shù)的數(shù)組形式存儲，而 big.js 存儲的數(shù)字與[1,2,3,4.5,6,7,8,9]相同，即以9個10為基數(shù)的數(shù)組形式存儲。前者的算術(shù)運算可能更快，因為需要處理的元素較少。在實踐中，這可能只有在使用數(shù)百或數(shù)千位數(shù)值時才會有所不同。

在使用 big.js 進行運算時需要注意有時候沒有設(shè)置足夠大的精度，會導致結(jié)果不是想要的。

Big.DP = 20
+Big(1).div('11111111').times('11111111') // 0.9999999999999999
// 0.9999999999999999 在 Number 編碼的可以表示的準確精度范圍內(nèi)

Big.DP = 30
+Big(1).div('11111111').times('11111111') // 1
// 而設(shè)置 Big.DP = 30 后
//結(jié)果數(shù)組保存的是 999999999999999999999999
//超過了 Number 編碼的可以表示的準確精度范圍，則會舍入為 1

總結(jié)

本文剖析了 big.js 解析函數(shù)源碼，四則運算源碼，分別用圖文詳細描述了運算過程，一步步還原了作者的構(gòu)思。有不正確的地方或者不同見解還請各位大佬提出來。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图文剖析 big.js 四则运算源码的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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