220.存在重復(fù)元素 III 【LeetCode】

給你一個整數(shù)數(shù)組 nums 和兩個整數(shù) k 和 t。請你判斷是否存在 兩個不同下標(biāo)i和j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t，同時又滿足 abs(i - j) <= k。

如果存在則返回 true，不存在返回 false。

示例 1：
輸入：nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
輸出：true

示例 2：
輸入：nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
輸出：true

示例 3：
輸入：nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
輸出：false

提示：
$0<=nums.length<=2?10^4$
$?2^{31}<=nums[i]<=2^{31}?1$
$0<=k<=10^4$
$0<=t<=2^{31}?1$

思路：由于對于一個數(shù) $x$，只要找到存在$[x?t,x+t]$內(nèi)的數(shù)就算成功，于是采用桶的思想，桶的大小設(shè)為 $t+1$，此時桶內(nèi)的極差為 $t$，即桶內(nèi)的任意的兩個數(shù)的差都符合條件，因此若某個桶同時出現(xiàn)兩個及以上的元素即說明 $true$，而對于數(shù) $x$ 既可向前找 $t$ 個數(shù)，也可向后找 $t$ 個數(shù)，因此還需觀察相鄰?fù)爸械脑?#xff0c;相鄰?fù)叭舸嬖谂c該數(shù)的差值不大于 $t$ 則 $true$，而由于某桶中出現(xiàn)兩個元素就直接成功了，因此相鄰?fù)耙礇]有元素，要么只有一個元素（因此采用哈希表實現(xiàn)桶），因此只需比對常數(shù)級次數(shù)。而對于限制條件 $k$，只需模擬大小 $k+1$ 的滑動窗口，從左到右遍歷數(shù)組，每次從右端加入新的數(shù)并且刪除最左端的數(shù)

官方題解：

class Solution { public:int getID(int x, long w) {return x < 0 ? (x + 1ll) / w - 1 : x / w;}bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {unordered_map<int, int> mp;int n = nums.size();for (int i = 0; i < n; i++) {long x = nums[i];int id = getID(x, t + 1ll);if (mp.count(id)) {return true;}if (mp.count(id - 1) && abs(x - mp[id - 1]) <= t) {return true;}if (mp.count(id + 1) && abs(x - mp[id + 1]) <= t) {return true;}mp[id] = x;if (i >= k) {mp.erase(getID(nums[i - k], t + 1ll));}}return false;} };作者：LeetCode-Solution 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-iii/solution/cun-zai-zhong-fu-yuan-su-iii-by-leetcode-bbkt/ 來源：力扣（LeetCode） 著作權(quán)歸作者所有。商業(yè)轉(zhuǎn)載請聯(lián)系作者獲得授權(quán)，非商業(yè)轉(zhuǎn)載請注明出處。

代碼解釋：

哈希映射函數(shù)

int getID(int x, long w) {return x < 0 ? (x + 1ll) / w - 1 : x / w; }

正數(shù)部分很好理解，主要討論負(fù)數(shù)部分

首先將負(fù)數(shù)都加1，由圖可以看到加1后負(fù)數(shù)的坐標(biāo)恰好與右邊正數(shù)形成鏡像映射，于是對稱的兩邊的 $id$ 互為相反數(shù)

為解決 $+0$ 與 $?0$ 的 $id$ 沖突，于是將負(fù)數(shù)桶的 $id$ 均減1

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【桶】220.存在重复元素 III 【LeetCode】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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