概念

貪心算法（又稱貪婪算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優解。貪心算法不是對所有問題都能得到整體最優解，但對范圍相當廣泛的許多問題他能產生整體最優解或者是整體最優解的近似解。
對于背包物品總價值最大問題，簡單來說，在得知每個物品的價格和重量時，計算出每個物品的權值（價格除于質量），把權值大的先放到包中，然后根據權值大小依次放入。

代碼和解釋

JAVA

先定義一個物品類

public class Bag {public int weight;//重量public int value;//價值public double wi;//權重public String pid;//背包名稱public Bag(int weight, int value, String pid) {this.weight = weight;this.value = value;this.pid = pid;this.wi=(double)value/weight;} }

再定義一個類，里面定義一個排序方法，排序方法根據權值的大小的每個物品排序

public class dome {//選擇排序將數組中的bag按權重排序public static void sort(Bag[] p) {Bag t;for (int i = 0; i < p.length; i++) {int max = i;t = p[i];for (int j = i; j < p.length; j++) {if (t.wi < p[j].wi) {t = p[j];max = j;}}t = p[i];p[i] = p[max];p[max] = t;}}//背包問題(貪心算法)public static void bq(Bag[] p, int k, int w, double v) {if (p[k].weight < w) {v = v + p[k].value;System.out.println(p[k].pid + "全部裝入,當前背包價值為" + v);w = w - p[k].weight;bq(p, k + 1, w, v);} else {double a = w * p[k].wi;//當前價值v = v + a;System.out.println(p[k].pid + "裝入了" +((double) w / p[k].weight) + ",當前背包價值為" + v);}} }

最后寫一個main方法測試

import java.util.Scanner;public class tanxin {public static void main(String[] args) {System.out.println("請輸入背包的容量w和物品的個數n:");Scanner scanner = new Scanner(System.in);int w = scanner.nextInt();int n = scanner.nextInt();Bag[] p=new Bag[n];System.out.println("請依次輸入各個物品的重量w和價值v和名稱s");int weigth;int value;String pid;for(int i=0;i<n;i++){weigth=scanner.nextInt();value = scanner.nextInt();pid = scanner.next();p[i]=new Bag(weigth,value,pid);}dome.sort(p);dome.bq(p,0,w,0.0);for(int i=0;i<n;i++){System.out.println(p[i].wi+" "+p[i].pid);}} }

運行結果

PYTHON

# 完全背包問題，貪心算法 import time class goods:def __init__(self, goods_id, weight=0, value=0):self.id = goods_idself.weight = weightself.value = value # 不適用于0-1背包 def knapsack(capacity=0, goods_set=[]):# 按單位價值量排序goods_set.sort(key=lambda obj: obj.value / obj.weight, reverse=True)result = []for a_goods in goods_set:if capacity < a_goods.weight:breakresult.append(a_goods)capacity -= a_goods.weightif len(result) < len(goods_set) and capacity != 0:result.append(goods(a_goods.id, capacity, a_goods.value * capacity / a_goods.weight))return result some_goods = [goods(0, 2, 4), goods(1, 8, 6), goods(2, 5, 3), goods(3, 2, 8), goods(4, 1, 2)] start_time = time.clock() res = knapsack(6, some_goods) end_time = time.clock() print('花費時間：' + str(end_time - start_time)) for obj in res:print('物品編號:' + str(obj.id) + ' ,放入重量:' + str(obj.weight) + ',放入的價值:' + str(obj.value), end=',')print('單位價值量為:' + str(obj.value / obj.weight))

運行結果

總結

以上是生活随笔為你收集整理的贪心算法之背包问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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