給定一個字符串，請你找出其中不含有重復字符的 最長子串 的長度。

示例 1:

輸入: “abcabcbb”
輸出: 3
解釋: 因為無重復字符的最長子串是 “abc”，所以其長度為 3。
示例 2:

輸入: “bbbbb”
輸出: 1
解釋: 因為無重復字符的最長子串是 “b”，所以其長度為 1。
示例 3:

輸入: “pwwkew”
輸出: 3
解釋: 因為無重復字符的最長子串是 “wke”，所以其長度為 3。
請注意，你的答案必須是 子串 的長度，“pwke” 是一個子序列，不是子串。

動態規劃解

dp[i]：到以第i個字符結尾的不包含重復字符的最大長度
對于第i個字符：
1、第i個字符從未出現過，dp[i]=dp[i-1]+1
2、第i個字符出現過：找到第i個字符最近一次出現的位置index(從第i個往前找),記兩個距離為d=i-index
【a】、d<= dp[i-1],即這個字符出現在以第i-1個字符結尾的不含重復字符的字符串中,則dp[i]=d,表示從第最近一次出現后重新計算長度：
例如：
i: 0 1 2 3 4 5
s: 1 2 3 4 5 4
dp: 1 2 3 4 5 2
最后的這個2 = 5 - 3（最近一次出現的i）；
【b】、d>dp[i-1],即這個字符沒有出現在以第i-1字符結尾的不含重復的最大長度字符串中。
dp[i] = dp[i-1] +1;
例如：
i: 0 1 2 3 4 5 6
s: 1 2 3 4 5 4 1
dp: 1 2 3 4 5 2 3
s最后的這個1雖然在i=0的位置出現過，但是由于d=6-0=6>dp[5],所以dp[6]=dp[5]+1,也就是說我們的子串已經重新更新了。

class Solution { public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {unordered_set<char> myset;int sz = s.size();int ans = 1;if (sz == 0) return 0;vector<int> dp(sz, 0);dp[0] = 1;for (int i = 0;i < sz;i++) //起點{//如果第i個字符出現過if (myset.find(s[i]) != myset.end()){if (i >= 1){int index = get_index(s, s[i],i); if (index == -1) index = 0;int d = i - index;if (d <= dp[i - 1]) dp[i] = d;else dp[i] = dp[i - 1] + 1;}}//如果沒有出現過，記錄下來else{myset.insert(s[i]);if (i >= 1){dp[i] = dp[i - 1] + 1;}}ans = max(ans, dp[i]);}return ans;}int get_index(string s, char x,int start) {int sz = s.size();if (sz == 0) return -1;for (int i = start-1;i >=0 ;i--){if (s[i] == x) return i;}return -1; //沒有找到} };

參考https://zhuanlan.zhihu.com/p/112545613進行優化;

f[i]：以原字符串s中，以位置i的字符s[i]為右邊界時的最優左邊界
例如樣例 a b c a b c b b
對應的f數組為：
f[0] = 0，左邊界為第一個a，對應子串為a
f[1] = 0，左邊界為第一個a，對應子串為ab
f[2] = 0，左邊界為第一個a，對應子串為abc
f[3] = 1，左邊界為第一個b，對應子串為bca
f[4] = 2，左邊界為第一個c，對應子串為cab
f[5] = 3，左邊界為第二個a，對應子串為abc
f[6] = 5，左邊界為第二個c，對應子串為cb
f[7] = 7，左邊界為最后一個b，對應子串為b
f[0] = 0;
對于f[i],只需要考察f[i-1]到i-1這個區間中是否出現過s[i]
如果沒有出現過，則f[i]=f[i-1]
如果出現過，那么必然只出現了一次，因為f[i-1]到i-1這個區間中必然不存在重復字符，于是設s[i]出現的位置為pos，則f[i]=pos+1;在重復的字符后面的一個字符作為新的起始點。
可以發現，左邊界的更新是單調遞增的，因此s中每個字符最多也只會遍歷一遍，時間復雜度為O(n)。
由于f[i]的更新只與f[i-1]有關，因此不需要維護整個數組。

class Solution(object):def lengthOfLongestSubstring(self, s):""":type s: str:rtype: int"""left = 0res = 0for right,char in enumerate(s):pos = s.find(char,left,right)if pos >=0:left = pos+1else: left = leftres = max(res,right-left+1) return res

滑動窗口解

其實和dp第一種方法類似：
滑動窗口的核心思路如下：
比如輸入字符串為：abcdecfg，字串 abcde 滿足題目要求，當新加入 c 時，字串變成了 abcde c，字符 c 重復了，不滿足要求。這時候，只需要將第一個重復的字符 c 連同之前的字符丟掉，變成 de c，就又能滿足要求了。每新加一個字符，都更新最長字串的長度，遍歷完一遍之后，即可得到答案。
問題在于如何丟掉第一個重復字符連同之前的字符，其實我們不用真的丟掉，而是可以維護一個左邊界值 left ，有重復字符的話，就把 left 更新為重復字符的下一個位置，假裝丟掉了它和之前的字符。
參考鏈接:https://blog.csdn.net/m0_37433111/article/details/108743399

class Solution { public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {int sz = s.size();if (sz == 0) return 0;int left=0;int maxlen=1;// val存放字符在原字符串的索引unordered_map<char,int> u_map;for (int i = 0;i < sz;i++) //起點{//如果有重復的字符，左邊界更新到重復的字符后面一個if(u_map.find(s[i])!=u_map.end()) left = max(left,u_map[s[i]]+1);//如果沒有重復的字符，左邊界保持不變也就是left=left,可以省略不寫//將s[i]插入、u_map[s[i]] = i; //如果有重復的，則將坐標更新為靠后的坐標// 更新最長子串的長度maxlen = max(maxlen,i-left+1);}return maxlen;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 3:无重复字符的最长子串 思考分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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