目錄

• 1、暴力，超時
• 2、雙指針+滑動窗口+條件限制 AC
• 3、觀看題解（吸取他人經驗）
• • 1、二分查找
  • 2、雙指針
  • 3、雙指針+二分查找

給定一個已按照升序排列 的有序數組，找到兩個數使得它們相加之和等于目標數。

函數應該返回這兩個下標值 index1 和 index2，其中 index1 必須小于 index2。

說明:

返回的下標值（index1 和 index2）不是從零開始的。
你可以假設每個輸入只對應唯一的答案，而且你不可以重復使用相同的元素。
示例:

輸入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
輸出: [1,2]
解釋: 2 與 7 之和等于目標數 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

1、暴力，超時

class Solution { public:vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {int n = numbers.size();int flag=0;vector<int> res;for(int i=0;i<n;i++){flag=0;for(int j=i+1;j<n;j++){if(numbers[i]+numbers[j]==target){res.emplace_back(i+1);res.emplace_back(j+1);flag=1;break;}}if(flag==1) break;}return res;} };

2、雙指針+滑動窗口+條件限制 AC

在做題提交的過程中發現了幾處不容易想到的地方：
1、numbers中的元素是遞增的，但是這個遞增不是numbers[i]<numbers[i],而是numbers[i]<=numbers[i+1]
2、numbers中的元素有正有負，可能連續好幾個都是0
3、一開始我想：首先找到小于等于target的元素個數，這樣的話兩個值只需要在這些元素中找就可以了，但是事實并非如此。
例如：target=0，numbers[]= {-3,3,.....},如果用numbers[i]<=target，顯然只能到第一個元素，所以我又添加了一個限制條件：
(i>=1 && numbers[i-1]+numbers[i]==0)(因為觀察的是兩個元素相加的結果，所以這樣肯定是對的)
所以根據思考之后的修改為：

for(int i=0;i<n;i++) {if(numbers[i]<=target || numbers[i]==0 ||(i>=1 && numbers[i-1]+numbers[i]==0)){num_smaller_than_target++;}else{break;} }

之后只需要在0~num_smaller_than_target-1的范圍內尋找兩個數就可以了！
然后使用雙指針，一開始L指向0，R指向num_smaller_than_target-1，并且保證L<R來循環
在循環過程中，時時注意sum = numbers[L]+numbers[R],
1、如果sum==target,說明我們已經找到值了，直接退出
2、如果sum<target，說明左值一定過小（右邊界由于是從大到小縮減的，此時不做改變，因為也不確定右邊界是大是小）
3、如果sum>target,說明右值一定過大，選擇減少右值（由于左邊界是從小到大的，此時不做改變，因為也不確定左邊界是大是小）

class Solution { public:vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {int n = numbers.size();int flag=0;vector<int> res;int num_smaller_than_target=0;//首先找到小于等于target的元素個數for(int i=0;i<n;i++){if(numbers[i]<=target || numbers[i]==0 ||(i>=1 && numbers[i-1]+numbers[i]==0)){num_smaller_than_target++;}else{break;} }int L=0;int R=num_smaller_than_target-1;//兩個指針從兩邊往中間縮while(L<R){int sum = numbers[L]+numbers[R];if(sum==target){res.emplace_back(L+1);res.emplace_back(R+1);break;}//當和小于目標，說明，左值肯定過小else if(sum<target){L++;}//當和大于目標，說明，右值肯定過大else {R--;}}return res;} };

因為有要求：

所以我們來驗證一下重復結果是否輸出一致：

顯然正確。

3、觀看題解（吸取他人經驗）

1、二分查找

在數組中找到兩個數，使得它們的和等于目標值，可以首先固定第一個數，然后尋找第二個數，第二個數等于目標值減去第一個數的差。利用數組的有序性質，可以通過二分查找的方法尋找第二個數。為了避免重復尋找，在尋找第二個數時，只在第一個數的右側尋找。

class Solution { public:vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {int n = numbers.size();int flag=0;for(int i=0;i<n;i++){int low = i+1;int high = n-1;while(low<=high){int mid = (high - low) / 2 + low;if (numbers[mid] == target - numbers[i]) {return {i + 1, mid + 1};}else if (numbers[mid] > target - numbers[i]) {high = mid - 1;} else {low = mid + 1;}}}return {};} };

總結：有序序列，查找值固定的數，可以考慮二分查找優化

2、雙指針

這是官方題解，和我一開始用的思路是一樣的，即雙指針。

class Solution { public:vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {int low = 0, high = numbers.size() - 1;while (low < high) {int sum = numbers[low] + numbers[high];if (sum == target) {return {low + 1, high + 1};} else if (sum < target) {++low;} else {--high;}}return {-1, -1};} };

而我做的一開始排除一些元素的方法好像沒有對時間有很多優化。。。

3、雙指針+二分查找

class Solution { public:vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {int low = 0, high = numbers.size() - 1;while (low <high) {int middle = (low+high)*0.5;//1、目標在middle左側，重置highif(numbers[low]+numbers[middle]>target){high =middle-1;}//2、目標在middle右側,重置lowelse if(numbers[high]+numbers[middle]<target){low = middle+1;}//3、重置lowelse if(numbers[low]+numbers[high]<target){low++;}//4、重置highelse if(numbers[low]+numbers[high]>target){high--;}//5、sum等于targetelse{return {low+1,high+1}; }}return {0,0};} };

不知道為什么同樣的思路，用java速度可以達到1ms，而c++卻不行。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 167. 两数之和 II - 输入有序数组 思考分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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