343. 整數(shù)拆分

1、確定dp數(shù)組以及下標含義。

dp[i]：分拆數(shù)字i，可以得到的最大的乘積

2、確定遞推公式：

dp[i]最大乘積出處：從1遍歷j到i，j * dp[i-j] 與 j * (i-j)取最大值。( 拆分j的情況，在遍歷j的過程中dp[i - j]其實都計算過了 )

所以遞推公式為：

dp[i] =max(dp[i],max(j*(i-j),j*dp[i-j]));

3、dp的初始化

dp[0] = dp[1] = 0;

dp[2] = 1;

4、確定遍歷順序

由于遞推公式，dp[i]是依靠dp[i-j]的狀態(tài)，所以i遍歷從前向后。j也是從前向后遍歷的。

class Solution { public:int integerBreak(int n) {vector<int> dp(n+1);dp[0] = dp[1] = 0;dp[2] = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= i; j++){dp[i] =max(dp[i],max(j*(i-j),j*dp[i-j]));}}return dp[n];} };

96. 不同的二叉搜索樹

分析：

dp[3] = 元素1為頭結(jié)點搜索樹的數(shù)目 + 元素2為頭結(jié)點搜索樹的數(shù)目 + 元素3為頭結(jié)點搜索樹的數(shù)量

元素1為頭結(jié)點搜索樹的數(shù)量 = 右子樹有2個元素的搜索樹數(shù)量 * 左子樹有0個元素的搜索樹數(shù)量

元素2為頭結(jié)點搜索樹的數(shù)量 = 右子樹有1個元素的搜索樹數(shù)量 * 左子樹有1個元素的搜索樹數(shù)量

元素3為頭結(jié)點搜索樹的數(shù)量 = 右子樹有0個元素的搜索樹數(shù)量 * 左子樹有2個元素的搜索樹數(shù)量

所以 dp[3] = dp[2] * dp[0] + dp[1] * dp[1] + dp[0] * dp[2];

1、確定dp數(shù)組以及下標含義

dp[i] : 1到i節(jié)點組成的二叉搜索樹的個數(shù)

2、確定遞推公式

dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]; dp[j-1]:j為頭結(jié)點左子樹節(jié)點數(shù)量 dp[i-j]:i-j為頭結(jié)點右子樹節(jié)點數(shù)量

3、dp數(shù)組初始化

dp[0] = 1;

4、確定遍歷順序

從前往后遍歷：

for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= i; j++){dp[i] += dp[j-1]*dp[i-j];} } class Solution { public:int numTrees(int n) {vector<int> dp(n+1);dp[0] = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= i; j++){dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];}}return dp[n];} };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的《dp补卡——343. 整数拆分、96. 不同的二叉搜索树》的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。