多重背包簡(jiǎn)介：
有N種物品和一個(gè)容量為V的背包。第i種物品最多有Mi件可用，每件耗費(fèi)的空間為Ci，價(jià)值為Wi。求解將哪些物品裝入背包可使得這些物品耗費(fèi)的空間總和不超過背包容量，且價(jià)值總和最大。
將Mi件攤開，就是一個(gè)01背包問題。
如下列兩表就是等價(jià)的，圖來源于代碼隨想錄。

void test_multi_pack() {vector<int> weight = {1,3,4};vector<int> value = {15,20,30};vector<int> nums = {2,3,2};int bagWeight = 10;//進(jìn)行展開，轉(zhuǎn)化為01背包問題for(int i = 0; i < nums.size(); i++){while(nums[i] > 1) {//nums[i]保留到1，把其他的多余的個(gè)數(shù)展開weight.push_back(weight[i]);value.push_back(value[i]);nums[i]--;}}vector<int> dp(bagWeight + 1, 0);for(int i = 0; i < weight.size(); i++) //遍歷物品{for(int j = bagWeight; j >= weight[i]; j--) //遍歷背包容量{dp[j] = max(dp[j],dp[j-weight[i]] + values[i])}}cout << dp[bagWeight] << endl; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的《dp补卡——多重背包》的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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