題目

有一個(gè)長度為 n 的序列 A，A[i] 表示序列中第 i 個(gè)數(shù)(1<=i<=n)。她定義序列中第 i 個(gè)數(shù)的 prev[i] 值 為前 i-1 個(gè)數(shù)中比 A[i] 小的最大的值，即滿足 1<=j<i 且 A[j]<A[i] 中最大的 A[j]，若不存在這樣的數(shù)，則 prev[i] 的值為 0。

思路

很顯然，使用雙for循環(huán)的復(fù)雜度為O(n^2);
偽代碼如下：

for (int i = 1; i < a.size(); i++) {int max = 0;for (int j = 1; j < i; j++) {if(a[j] < a[i] && a[j] > max){max = a[j];}}prev[i] = max; }

此時(shí)可以借助二叉搜索樹來完成這個(gè)任務(wù)，這樣復(fù)雜度就是O(nlogn)了，由于容器set的底層是紅黑樹，我們可以直接使用。
這里介紹一下set的api：lower_bound();
lower_bound() 函數(shù)用于在有序區(qū)間內(nèi)查找大于等于目標(biāo)值的第一個(gè)元素。也就是說，使用該函數(shù)在指定范圍內(nèi)查找某個(gè)目標(biāo)值時(shí)，最終查找到的不一定是和目標(biāo)值相等的元素，還可能是比目標(biāo)值大的元素。
但是返回的迭代器的前一個(gè)迭代器則是小于等于目標(biāo)值的最后一個(gè)元素，這一點(diǎn)和前i-1個(gè)數(shù)中比A[i]小的最大值就不謀而合了。
代碼如下：

set<long>mySet; for(int i = 0; i < n; i++) {int tmp;//獲取A[i]cin >> tmp;//基于set數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行二分查找auto iter = mySet.lower_bound(tmp);//前i-1個(gè)數(shù)中比A[i]小的最大值為(*--iter)if (iter != mySet.begin()) prev[i] = (*--iter);mySet.insert(tmp); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的得到前i-1个数中比A[i]小的最大值，使用set，然后二分查找的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。