2014?編程之美挑戰(zhàn)賽 --- 資格賽真題

題目1 : 同構(gòu)

時間限制:2000ms 單點時限:1000ms 內(nèi)存限制:256MB

描述

給定2個樹A和B，保證A的節(jié)點個數(shù)>=B的節(jié)點個數(shù)。

現(xiàn)在你需要對樹A的邊進(jìn)行二染色。

一個好的染色方案，指不存在一個樹A中的連通塊，同時滿足以下2個條件

1. 其中只有同色的邊

2. 和B同構(gòu)。兩個樹同構(gòu)是指，存在一個一一映射（既是單射又是滿射），將樹B的各節(jié)點映射到不同的樹A的節(jié)點，使得原來在樹B中相鄰的點，在映射后，仍相鄰。

問是否存在一種好的染色方案。

輸入

第一行一個整數(shù)T (1<=T<=10)，表示數(shù)據(jù)組數(shù)。

接下來是T組輸入數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)之間沒有空行。

每組數(shù)據(jù)格式如下：

第一行一個整數(shù)N ，表示樹A的節(jié)點總數(shù)。

接下來N-1行，每行2個數(shù)a, b (1 <= a, b <= N)表示樹A的節(jié)點a和b之間有一條邊。

接下來一行，一個整數(shù)M(1 <= M <= N)，表示樹B的節(jié)點總數(shù)。

接下來M-1行，每行2個數(shù)a, b (1 <= a, b <= M)表示樹B的節(jié)點a和b之間有一條邊。

輸出

對每組數(shù)據(jù)，先輸出“Case x: ”，x表示是第幾組數(shù)據(jù)，然后接“YES”/“NO”，表示是否存在所求的染色方案。

數(shù)據(jù)范圍

小數(shù)據(jù)：1 <= N <= 20

大數(shù)據(jù)：1 <= N <= 1000000

樣例解釋

無論如何染色，只要從A中挑一條邊就行了。

樣例輸入

1 3 1 2 2 3 2 1 2

樣例輸出

Case 1: NO

題目2 : 大神與三位小伙伴

時間限制:2000ms 單點時限:1000ms 內(nèi)存限制:256MB

描述

L國是一個有著優(yōu)美景色且物產(chǎn)豐富的國家，很多人都喜歡來這里旅游并且喜歡帶走一些紀(jì)念品，大神同學(xué)也不例外。距離開L國的時間越來越近了，大神同學(xué)正在煩惱給她可愛的小伙伴們帶什么紀(jì)念品好，現(xiàn)在擺在大神同學(xué)面前的有三類紀(jì)念品A, B, C可以選擇，每類紀(jì)念品各有N種。其中種類為A_i, B_i, C_i的紀(jì)念品價值均為i, 且分別有N+1-i個剩余。現(xiàn)在大神同學(xué)希望在三類紀(jì)念品中各挑選一件然后贈送給她的三名可愛的小伙伴，但是她又不希望恰好挑出來兩件價值相同的紀(jì)念品，因為這樣拿到相同價值紀(jì)念品的兩位小伙伴就會認(rèn)為大神同學(xué)偏袒另一位小伙伴而不理睬她超過一星期。現(xiàn)在，大神同學(xué)希望你買到的三件紀(jì)念品能讓三位小伙伴都開心并且不和她鬧別扭，她想知道一共有多少種不同挑選的方法？

因為方案數(shù)可能非常大，大神同學(xué)希望知道挑選紀(jì)念品的方案數(shù)模10^9+7之后的答案。

輸入

第一行包括一個數(shù)T，表示數(shù)據(jù)的組數(shù)。

接下來包含T組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)一行，包括一個整數(shù)N。

輸出

對于每組數(shù)據(jù)，輸出一行“Case x:?”，其中x表示每組數(shù)據(jù)的編號(從1開始)，后接一個數(shù)，表示模10^9+7后的選擇紀(jì)念品的方案數(shù)。

數(shù)據(jù)范圍

小數(shù)據(jù)：

1<=T<=10

1<=N<=100

大數(shù)據(jù)：

1<=T<=1000

1<=N<=10^18

樣例解釋

對于第二組數(shù)據(jù)，合法的方案有以下幾種，(X,Y,Z)表示選擇了A類紀(jì)念品中價值為X的，B類紀(jì)念品中價值為Y的，C類紀(jì)念品中價值為Z的。

(1,1,1): 3*3*3=27種

(1,2,3): 3*2*1=6種

(1,3,2): 3*1*2=6種

(2,1,3): 2*3*1=6種

(2,2,2): 2*2*2=8種

(2,3,1): 2*1*3=6種

(3,1,2): 1*3*2=6種

(3,2,1): 1*2*3=6種

(3,3,3): 1*1*1=1種

一共27+6+6+6+8+6+6+6+1=72種選擇紀(jì)念品的方案

注意，如(1,1,2), (2,3,3), (3,1,3)都因為恰好選擇了兩件價值相同的紀(jì)念品，所以并不是一種符合要求的紀(jì)念品選擇方法。

樣例輸入

2 1 3

樣例輸出

Case 1: 1 Case 2: 72

題目3 : 格格取數(shù)

時間限制:2000ms 單點時限:1000ms 內(nèi)存限制:256MB

描述

給你一個m x n (1 <= m, n <= 100)的矩陣A (0<=aij<=10000)，要求在矩陣中選擇一些數(shù)，要求每一行，每一列都至少選到了一個數(shù)，使得選出的數(shù)的和盡量的小。

輸入

多組測試數(shù)據(jù)。首先是數(shù)據(jù)組數(shù)T

對于每組測試數(shù)據(jù)，第1行是兩個正整數(shù)m, n，分別表示矩陣的行數(shù)和列數(shù)。

接下來的m行，每行n個整數(shù)，之間用一個空格分隔，表示矩陣A的元素。

輸出

每組數(shù)據(jù)輸出一行，表示選出的數(shù)的和的最小值。

數(shù)據(jù)范圍

小數(shù)據(jù)：1 <= m, n <= 5

大數(shù)據(jù)：1 <= m, n <= 100

樣例輸入

2 3 3 1 2 3 3 1 2 2 3 1 5 5 1 2 3 4 5 5 1 2 3 4 4 5 1 2 3 3 4 5 1 2 2 3 4 5 1

樣例輸出

Case 1: 3 Case 2: 5

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2014编程之美资格赛的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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